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1、松树桥中学初2011级初三（下）第3次学业质量抽查测试数学试题（全卷共五个大题，26个小题，满分150分，考试时间为120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为（，）对称轴公式：一、选择题（本大题10个小题，每个小题4分，共40分）。在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。1. （ ）A. B. C. D. 2.计算的结果是 （ ）A. B. C. D. 3.不等式组的解集为 （ ）A. B. C. D. 4.如图，在中点D、E分别在AB、AC上，DEBC,若ADAB=34，AE=6,则AC=（ ）A. B. C. D.
2、5.如图，ABC是O的内接三角形，若ABC=65,则OAC= ( ) A. 25 B. 35 C. 30 D. 206.某企业15月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A.12月份利润的增长快于23月份利润的增长；B. 14月份利润的极差和25月份利润的极差相同；C.15月份利润的众数是130万元；15月份利润的众数是120万元。7如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）B球8一艘轮船在现一航线上往返于甲、乙两地。已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h。轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水
3、航行甲地，设轮船从甲地出发后所用的时间为t(h), 航行的路程为s(km),则s与t的函数图象大致是（ ）9.两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位上，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第一位数字是4时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2011位的所有数字之和等于（ ）A. 10098 B. 10080 C. 10058 D. 1006010.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90,AB=BC，
4、E为AB上一点，BCE=15，AE=AD。连接DE、AC交于F，连接BF。则下列4个结论：ACDACE；CDE为等边三角形；EFBE=34；SKCDSECF=ECEF,其中正确的结论有（ ）A.1个 B.2个人 C.3个 D.4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案填在题中的横线上。）11.函数中，自变量的取值范围是 .12.生物学家发现目前各类受关注的甲型H1N1病毒的长度约为0.000056毫米，其长度用科学记数法表示为 毫米。13.在一周内，小明坚持自测体温，每天3次，测量结果统计如下表：体温（）36.136.236.336.436.536.636.7
5、次数2346312则这些体温的中位数是 .14.已知O的直径为6cm,圆心O到直线的距离是5cm,则直线与O的位置关系是 .15.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2、-1、0、1、2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为P点的横坐标,将该数的立方作为P点的纵坐标，则点P落在抛物线与轴所围成的区域内（包括边界）的概率是 .16.陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌必须靠墙，靠墙对面的桌边留出不小于80cm的通道，另两边各留出不小于60cm的通道，那么在下面四张桌子中，其大小规格符合要求的桌子编号是 （把
6、符合要求的编号都填上）。三、解答题（本大题2个小题，每小题6分共12分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。17.计算：18.已知:如图,ADBD,BCAC,AD=BC.求证：BD=AC四、解答题（本大题6个小题，其中第19、20题各6分，第2124题每小题10分，共52分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19.解式方程：20.尺规作图：已知1、2和线段，求作ABC，使B=1，C=2，BC=。（要求：写出已知、求作、作法，保留作图痕迹，并标上必要的字母，不写作法和结论）21.先化简，再求值：22.已知，如图，一次函数与反比例函数在第一象限相交于点A，与轴相交于点C，
7、AB轴于点B，AOB的面积为1，求AC的长是多少？（结果保留根号）23.某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展览馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示。 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若B馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1、2、3、4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次，且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽，若抽出的两次数字之和是偶数，则小明获得门票，反之，则
8、小华获得门票。”请用画树状图或列表的方法小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平。24.已知：如图，RtABC中，ABC=90，A=30,CDAB于E，并延长使CD=AC，过D作DFBC分别交ABAC于G、F,连接BD。（1）求证：GE=GF；（2）若BD=1,求DF的长。五、解答题（本大题2个小题，其中第25题10分，第26题每小题12分，共22分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25.为了实现“畅通重庆”的目标，重庆地铁一号线某村段工程进行招标，招标路段长300米，该工程由甲，乙两公司承建，两公司的施工方案及报价分别为：（一）甲公司单价（万元/米）与修建长度（
9、米）之间的函数关系为；（二）乙公司单价（万元/米）与修建长度（米）之间的函数关系为。（注：工程款=单价修建长度）（1）如果单独由甲公司修建，那么完成此项工程需要多少万元？（2）如果甲公司邀请乙公司联合修建、共同完成该项工程。因设备共享，两公司联合修建时市政府可节省工程款140万元（从工程款中扣出）如果甲公司修建米，剩下乙公司修建，求市政府共支付工程款P（万元）与（米）之间的函数关系式；如果市政府支付的工程款为2900万元，求甲乙两公司各修建了多少米？26.如图，点A的坐标为点B在轴负半轴上，AOB的面积为.（1）求点B的坐标；（2）求经过点A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在一点C，使AOC的面积最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。（4）在（2）中下方的抛物线上上是否存在一点P，过P作轴的垂线，交直线AB于点D，OD把AOB分成两个三角形，使其中一个三角形面积是四边形BPOD面积的倍，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
