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1、2016年下期九年级期末考试数学试卷 时量120分钟 满分120分 胡晓虹一、选择题（每小题3分，共30分）1、一元二次方程的根是 （ ）A. B. C. D. 2、已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定3、下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似4、一元二次方程的两根之积是（ ）A-1B-2C1D2 5、在RtABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值（ ）A扩大2倍 B缩小2倍 C扩大4倍
2、D不变ABC第5题（第6题）6、18、中，点、分别在、上，,则的值是、 、 、 、7、在RtABC中，C=90，则的值等于（ ）A B. C. D. 8、王明在暑假里的某天到上海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆,下午选中法国馆这两个场馆的概率是( )A B C D9、如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则的面积为A3BCD不能确定图610、如图6，玉树地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为
3、，B村的俯角为（如图4）则A、B两个村庄间的距离是（ ）米A300 B900 C300 D300二、填空题（每小题3分，共24分）11、已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m= ；12、“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆定理是 ；13、若，则= 。14、ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的周长比为 15、在RtABC中，C=90，则A= 16、如图在ABC中D是AB边上一点，连接CD，要使ADC与ABC相似，应添加的条件是 （写出一个即可）第15题图ABCD第14题17、如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_。1
4、8、从，2，3，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是4的倍数的概率是 三、解答题（共52分）19、（满分6分）解方程： 20、（满分6分）已知在RtABC中，C=90，AB=13，BC=5。求和的值。ABCD12米草坪21、（满分8分）如图所示，某学校有一道长为12米的墙，计划用26米长的围栏靠墙围成一个面积为80平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长22、（满分8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，D900，AB3，DC7，AD15，请你在AD上找一点P，使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的P点有几个？并求出AP的长；若不能，请说明理由。（本题
5、10分） 23、（满分8分）在ABC中，ADBC于D，BC=12，AD=9，矩形PQMN内接于ABC，且PN=2PQ，求矩形PQMN的面积。24、（满分8分）在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长10m，风筝B的引线（线段BC）长12m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离DE的长度。（结果保留根号）AB4560CED25、（满分10分）已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0. (1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围. (2)如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足=-，求a的值.26、（满分12分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？
