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1、广东省2020年高考理科数学模拟试题及答案（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）B=x|(x-1)(x-3)4,A.(1,2)B.(1,2UC.(1,3)D.(-,22.已知复数z=(a+i)(1-i)（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线y=2x上，则实数a的值为（）A.0B.-1C.1D.-133DABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若c=2，b=6，B=60,则C等于（）A30B60C150D30或1504.执行如图所示的程序框图，如果输入N=4，则输出p为（）A.6B.24C
2、.120D.7205.已知等差数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.6.已知直线和抛物线C：，P为C上的一点，且P到直线l的距离与P到C的焦点距离相等，那么这样的点P有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为1A.C.B.D.8.从2个不同的红球，2个不同的黄球，2个不同的蓝球中任取两个，放入颜色分别为红、黄、蓝的三个袋子中，每个袋子中至多放入1个球，且球的颜色与袋子的颜色不同，那么不同的放法有（）A46种B36种C72种D42种9.已知双曲线C:x2y2-a2b2=1（a0,b0）的左焦点为F，第二象
3、限的点M在双曲线bC的渐近线上，且|OM|=a，若直线MF的斜率为，则双曲线的渐近线方程为()aAy=xBy=2xCy=3xDy=4x10.已知数列的通项公式是，其前项和，则项数A.13B.10C.9D.611.已知f(x)是定义域为R的偶函数,且在(0,+)单调递增,设m=flog(),n=f7-0.1,2132A.,eB.,1e-1,p=f(log25),则m,n,p的大小关系为()4A.mpnB.pnmC.pmnD.npm12.已知函数f(x)=ex-ax-1在区间(-1,1)内存在极值点,且f(x)1时，若存在x(1,+)，使f(x)(e-1)(a-3)，求实数a的取值范围.（e为自然
4、对数的底数，其值为2.71828）（二）选考题（共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。）22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：sin22acos(a0)，已知过点P(2，4)的直线l的参数方程为4x22ty42t22，直线l与曲线C分别交于M，N两点.(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.23选修45：不等式选讲（10分）设不等式的解集为M(1)求集合M；(2)已知，求证：5参考答案一、选择题1.B2.D3.A4.B5.C6.
5、C7.B8.D9.A10.D11.C12.C二、填空题13.3014.315.三、解答题16.17.（1）由题设及正弦定理得，又，所以由于又因为所以.，则，.（2）由正弦定理易知，解得.又因为，所以，即.在所以在中，因为中，所以，由余弦定理得所以.18.（1）在中，由余弦定理得，则因为为因为的中点，则，则，所以因为因为底面，则，则，所以平面，从而，（2）分别以直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示6设，则点，所以，设平面取因为的法向量为，则，为平面，则，所以的法向量，即，则，即所以，解得，所以所以19.样本中包裹件数在内的天数为，频率为，可估计概率为，未来天中，包裹件数在间的天数X服从二项分布，即，故所求概率为样本中快递费用及包裹件数如下表：；
