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1、真金教育2014届高考绝密仿真热身训练卷（一）文科数学注意事项: 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数，则对应的点所在的象限为（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （
2、C）第三象限 （D）第四象限（2）已知全集，集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）（3）（文）已知各项均不为的等差数列满足：，数列是各项均为正值的等比数列，且，则等于（ ）A B C D（4）已知是不同的直线，是不同的平面，给出下列命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则其中正确的命题个数有（ ）（A）个 （B）个 （C）个 （D）个（5）定义区间的长度为.若函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为（ ）（A） （B） （C） （D） （6）阅读右侧程序框图，输出的结果的值为（A） （B） （C） （D） （7）将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是
3、（ ）（A） （B） （C） （D） （8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）（9）在中，若，则面积的最大值为（ ）（A） （B） （C） （D） （10）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线 与双曲线的左、右两支分别交于、两点.若为等边三角形，则该双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D） （11）在中，若，则的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D） （12）已知点为抛物线上两点，且，记.若函数在定义域上单调递增，则点的坐标不可能是（ ）（A） （B） （C） （D）第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题（21）题为必考题，
4、每个试题考生都必须做答.第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答.二填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）（文）设变量x，y满足约束条件则目标函数的最小值为_.（14）（文）已知圆（）过坐标原点，则圆心到直线距离的最小值等于_（15）在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，满足，是抛物线的焦点，则_.（16）若当，时，恒成立，则的取值范围是 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）已知公差不为的等差数列的前项和为，且成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，求证：.（18）（文）近年，我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们
5、的出行、工作与健康其形成与有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了环境空气质量标准见下表： 日均值(微克)空气质量等级一级二级超标某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如上图所示（十位为茎，个位为叶）（）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；（）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率 （20）（本小题满分12分）已知函数.（I）求
6、函数的单调区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；（III）在（II）的条件下，证明：对任意的，.（21）（本小题满分12分）设椭圆 ，其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（I）求椭圆的方程；（II）点是椭圆上横坐标大于的动点，点在轴上，圆内切于，试判断点在何位置时的面积最小，并证明你的判断.请考生在第（22）（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于 ，.（I）求证：；（II）当,时，求的长.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数)，为直线与曲线的公共点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求点的极坐标；（II）将曲线上所有点的纵坐标伸长为原来的倍(横坐标不变)后得到曲线，过点作直线，若直线被曲线截得的线段长为，求直线的极坐标方程.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）解不等式；（II）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
