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1、一元二次方程的解法21.2.1配方法要点感知1 对于方程x2=p.(1)当p0时，方程有_的实数根，_；(2)当p=0时，方程有_的实数根，_0；(3)当p0)的两个根分别是m+1与2m-4，则=_.16.已知方程(x-1)2=k2+2的一个根是x=3，求k的值和另一个根. 17.用直接开平方法解方程：(1)4(x-2)2-36=0； (2)4(3x-1)2-9(3x+1)2=0.18.若2(x2+3)的值与3(1-x2)的值互为相反数，求的值.19.在实数的范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2-b2，根据这个规则求方程(x+2)*5=0的解.20.自由下落物体的高度h(米)与下落的
2、时间t(秒)的关系为h=4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？挑战自我21.如图所示，在长和宽分别是m、n的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.(1)用m，n，x表示纸片剩余部分的面积；(2)当m=12，n=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.第2课时配方法要点感知1通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做_法.预习练习1-1下列各式是完全平方式的是( ) A.a2+7a+7B.m2-4m-4C.x2-12x+D.y2-2y+2要点感知2如果一元二次方程通过配方能化成(x+n)2=p的形式，那么(1)当p0时
3、，方程有_的实数根，_；(2)当p=0时，方程有两个相等的实数根_；(3)当p0的情况，她是这样做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+x=-ca,第一步x2+x+()2=-+()2，第二步(x+)2=，第三步x+=(b2-4ac0)，第四步x=.第五步(1)嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上，当b2-4ac0时，方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是x=_(2)用配方法解方程：x2-2x-24=0.14.若要用一根长20厘米的铁丝，折成一个面积为16平方厘米的矩形方框，则应该怎样折呢？挑战自我15.(葫芦岛中考)有n个方程：x2+2x-8=0；x2+22x-822=0
4、；x2+2nx-8n2=0.小静同学解第1个方程x2+2x-8=0的步骤为：“x2+2x=8；x2+2x+1=8+1；(x+1)2=9；x+1=3；x=13；x1=4，x2=-2.”(1)小静的解法是从步骤_开始出现错误的；(2)用配方法解第n个方程x2+2nx-8n2=0.(用含n的式子表示方程的根)要点感知1一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的情况可由b2-4ac的符号来判定： 当b2-4ac_0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac_0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac_0时，方程没有实数根.预习练习1-1 一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是( ) A.
5、有两个不相等的正根 B.有两个不相等的负根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根要点感知2一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当b2-4ac_0时，它的根为_.预习练习2-1 用公式法解方程x2-x-1=0的根为( ) A.B.C.D.2-2一元二次方程a2-4a-7=0的解为_1.(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是( ) A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.(自贡中考)一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根3.(益阳中考)一元二次方程x2-2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是( ) A.m1B.m=1C.m1D.m14.不解方程，判定下列一元二次方程根的情况： (1)9x2+6x+1=0；(2)3(x2-1)-5x=0.5.方程x2+x-1=0的一个根是( ) A.1-B.C.-1+D.6.(荆州中考)
