《2023九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率上课课件新版湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.2用列举法求概率第2课时用树状图法求概率上课课件新版湘教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用树状图法求概率用树状图法求概率湘教湘教九年级下册九年级下册情情境境导导入入 当一次试验要涉及当一次试验要涉及两个因素两个因素，并且可能出现的结果数目较并且可能出现的结果数目较多时多时，为了不重不漏的列出所有可能的结果为了不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用通常采用列表法列表法.列表法中表格构造特点列表法中表格构造特点:一个因素所包含的可能情况一个因素所包含的可能情况另一个因素另一个因素所包含的可所包含的可能情况能情况两个因素所组合的所两个因素所组合的所有可能情况有可能情况，即即n活动活动1：将一枚质地均匀的硬币连掷三次，问：将一枚质地均匀的硬币连掷三次，问：（1）列举出所有可能出现的结果）
2、列举出所有可能出现的结果.（2）求结果为一次正面，两次反面的概率）求结果为一次正面，两次反面的概率.思考：思考：该问题可以用列表法来解决吗？请试一试看！该问题可以用列表法来解决吗？请试一试看！经经探探究究发发现现，上上述述问问题题用用列列表表法法不不易易解解决决，因因为为列列表表法法适适用用于于试试验验只只需需两两步步完完成成的的事事件件，而而上上述述掷掷硬硬币币需需三三步步完完成成，所所以以不不易易用用列列表表来来解解决决，这这就就需需要要一一种种新新的的方方法法来来解解决决树状图法树状图法.当一次试验中涉及当一次试验中涉及3 3个因素个因素或或更多更多的因素时的因素时,怎么办怎么办？探探究
3、究新新知知 小小明明和和小小华华做做“剪剪刀刀、石石头头、布布”的的游游戏戏，游游戏戏规规则则是是：若若两两人人出出的的不不同同，则则石石头头胜胜剪剪刀刀、剪剪刀刀胜胜布布、布布胜胜石石头；若两人出的相同，则为平局头；若两人出的相同，则为平局.（1）怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果？）怎样表示和列举一次游戏的所有可能的结果？（2）用）用A，B，C表示指定事件：表示指定事件：A：“小明胜小明胜”；B：“小华胜小华胜”；C：“平局平局”.求事件求事件A，B，C的概率的概率.解解:小明小明小华小华结果结果石头石头剪刀剪刀布布石头石头剪刀剪刀布布石头石头剪刀剪刀布布（石头，石头）（石头，石头）（
4、石头，剪刀）（石头，剪刀）（石头，布）（石头，布）（剪刀，石头）（剪刀，石头）（剪刀，剪刀）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）（剪刀，布）（布，石头）（布，石头）（布，剪刀）（布，剪刀）（布，布）（布，布）（1）一一次次游游戏戏共共有有9个个可可能能结结果果，而而且且它它们们出出现现的的可能性相等可能性相等.石头石头剪刀剪刀布布（2）事件）事件A发生的所有可能结果：发生的所有可能结果：（石头，剪刀），（剪刀，布），（布，石头）；（石头，剪刀），（剪刀，布），（布，石头）；事件事件B发生的所有可能结果：发生的所有可能结果：（石头，布），（石头，布），（剪刀，石头），（剪刀，石头），（布，剪刀）；（布，剪
5、刀）；事件事件C发生的所有可能结果：发生的所有可能结果：（石头，石头），（石头，石头），（剪刀，（剪刀，剪刀），剪刀），（布，布）（布，布）.因此因此 如如图图，甲甲、乙乙、丙丙三三人人做做传传球球的的游游戏戏.开开始始时时，球球在在甲甲手手中中，每每次次传传球球，持持球球的的人人将将球球任任意意传传给给其其余余两两人人中中的的一一人人，如此传球如此传球3 次次.（1）写出）写出3 次传球的所有可能结果（即传球的方式）；次传球的所有可能结果（即传球的方式）；（2）指指定定事事件件A：“传传球球3次次后后，球球又又回回到到甲甲的的手手中中”，写写出出A发生的所有可能结果；发生的所有可能结果；（3
6、）求）求P（A）.我们可用我们可用“树状图树状图”表示所有可能的结果：表示所有可能的结果：开始：甲开始：甲乙乙甲甲第第1次次第第2次次乙乙第第3次次丙丙丙丙甲甲乙乙丙丙甲甲乙乙丙丙乙乙甲甲丙丙结果结果（乙，甲，乙）（乙，甲，乙）（乙，甲，丙）（乙，甲，丙）（乙，丙，甲）（乙，丙，甲）（乙，丙，乙）（乙，丙，乙）（丙，甲，乙）（丙，甲，乙）（丙，甲，丙）（丙，甲，丙）（丙，乙，甲）（丙，乙，甲）（丙，乙，丙）（丙，乙，丙）（1）共有）共有8个可能结果，个可能结果，而且它们出现的可能性相等而且它们出现的可能性相等.（2）传传球球3次次后后，球球又又回回到到甲甲手手中中，即即事事件件A发发生生有有2
7、个个可可能结果：（乙，丙，甲），（丙，乙，甲）能结果：（乙，丙，甲），（丙，乙，甲）.（3）（1 1）列表法和树形图法的优点是什么列表法和树形图法的优点是什么？（2 2）什么时候使用什么时候使用“列表法列表法”方便方便？什么时候使用什么时候使用“树形图树形图法法”方便方便？当试验包含当试验包含两步两步时，时，列表法列表法比较方便，当然，此时也可比较方便，当然，此时也可以用树形图法；当试验在以用树形图法；当试验在三步或三步以上三步或三步以上时，用时，用树形图树形图法法方便方便.优优点点：利利用用树树形形图图或或表表格格可可以以清清晰晰地地表表示示出出某某个个事事件件发发生生的的所所有有可可能能出
8、出现现的的结结果果；从从而而较较方方便便地地求求出出某某些些事事件件发生的概率发生的概率.练习练习1.如如图图，小小球球从从A入入口口往往下下落落，在在每每个个交交叉叉口口都都有有向向左左或或向向右右两两种种可可能能，且且可可能能性性相相等等.用用树树状状图图法法求求小小球球从从E点点落落出出的概率的概率.我们可用我们可用“树状图树状图”表示所有可能的结果：表示所有可能的结果：开始：开始：ABCDEFGH第第1个叉口个叉口第第2个叉口个叉口第第3个叉口个叉口由树状图可知，所有可能出现的结果有由树状图可知，所有可能出现的结果有4 4种，它们出现的可能种，它们出现的可能性相等性相等.2.如如图图，
9、从从车车站站到到书书城城有有A1，A2，A3三三条条路路线线可可走走，从从书书城城到到广广场场有有B1，B2两两条条路路线线可可走走，现现让让你你随随机机选选择择一一条条从从车车站站出出发发经经过过书书城城到到达达广广场场的的行行走走路路线线，那那么么恰恰好好选选到到经经过过路线路线B1的概率是多少？的概率是多少？我们可用我们可用“树状图树状图”表示所有可能的结果：表示所有可能的结果：车站车站A1A2A3B1B2B1B2B1B2书城书城广场广场 由由树树状状图图可可知知，所所有有可可能能出出现现的的结结果果有有6 6种种，它它们们出出现现的可能性相等的可能性相等.随随堂堂练练习习1.要要从从小
10、小强强、小小红红和和小小华华三三人人中中随随机机选选取取两两人人作作为为旗旗手手，则则小强和小红同时入选的概率是（小强和小红同时入选的概率是（）A.B.C.D.B2.小小红红上上学学要要经经过过三三个个十十字字路路口口，每每个个路路口口遇遇到到红红、绿绿灯灯的的机机会会都都相相同同，小小红红希希望望上上学学时时经经过过的的每每个个路路口口都都是是绿绿灯灯，但实际这样的机会是（但实际这样的机会是（）A.B.C.D.B3.一一套套书书共共有有上上、中中、下下三三册册，将将他他们们任任意意摆摆放放到到书书架架的的同同一一层层上上，这这三三册册书书从从左左到到右右恰恰好好成成上上、中中、下下顺顺序序的
11、的概概率率为为_.4.三三个个同同学学同同一一天天生生日日，他他们们做做了了一一个个游游戏戏：买买来来了了三三张张相相同同的的贺贺卡卡，各各自自在在其其中中一一张张内内写写上上祝祝福福的的话话，然然后后放放在在一一起起，每每人人随随机机拿拿一一张张，则则他他们们拿拿到到的的贺贺卡卡都都不不是是自自己己所所写写的概率是的概率是_.5.一一家家医医院院某某天天出出生生了了3个个婴婴儿儿，假假设设生生男男生生女女的的机机会会相相同同，那么这那么这3个婴儿中，出现个婴儿中，出现1个男婴、个男婴、2个女婴的概率是多少？个女婴的概率是多少？解：画树状图如下：解：画树状图如下：开始开始男男女女男男女女男男女女男男 女女 男男 女女 男男 女女 男男 女女课课堂堂小小结结当一次试验中涉及当一次试验中涉及3 3个因素个因素或或更多更多的因素时的因素时，用树形图法方便，用树形图法方便.
