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1、【金版教程】2015年高中物理 11-4 单摆课时精练 新人教版选修3-41. 下列关于单摆的说法，正确的是()A单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力B单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力C振幅越大，单摆的周期越大D单摆做简谐运动的周期由摆长和当地的重力加速度共同决定E单摆摆球经过平衡位置时加速度为零F做单摆实验，选择摆球时应选用密度较大的金属球G做单摆实验时，单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中解析：单摆摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，A错，单摆的周期T2 ，与振幅无关，C错，单摆摆球经过平衡位置时合外力提供圆周运动的向心加速度，E错。答案：BDFG2.
2、 做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的()A频率、振幅都不变B频率、振幅都改变C频率不变、振幅改变D频率改变、振幅不变解析：由单摆的周期公式T2可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ekmv2可知，摆球经过平衡位置时的速度减小，说明振幅减小，因此振幅改变，所以选项C正确。答案：C3. 甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内甲完成10次全振动，乙完成20次全振动，已知甲摆摆长为1 m，则乙摆摆长为()A2 m B4 mC0.25 m D0.5 m解析：设时间为t，则甲
3、摆振动的周期为：T甲，乙摆振动的周期为：T乙，由单摆的周期公式T2可得：T甲T乙22，解得：l乙()2l甲0.25 m，选项C正确。答案：C4. 摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取作t0)，当振动至t时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是下图中的()解析：tT，最大速度时，单摆应在平衡位置x0处，v方向为y，沿y轴负方向，故D项正确。答案：D5. 在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差()A应选质量小的球做摆球B先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C用秒表测出3050次全振动的时间，计算出平均周期D在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量解析
4、：摆球应选择质量大、体积小的小球，A错。开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，B对。计算周期时，应用多个周期的累加时间，测时间时误差小，C对。测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，这样测得摆长变长，误差大，D错。答案：BC6. 如图所示为一单摆的摆动图象，则()At1和t3时刻摆线的拉力等大Bt1和t3时刻摆球速度相等Ct3时刻摆球速度正在减小Dt4时刻摆线的拉力正在减小解析：由振动图象可知t1、t3时刻振动质点在同一位置，速度大小相等，方向不同，但向心力等大，A对B错；t3时刻质点正在向平衡位置运动，速度正在增大，C错；t4时刻正在向最大位移运动，速度减小，拉力减小，
5、D正确。答案：AD7. 如图所示，曲面AO是一段半径为2 m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于O点，AO弧长10 cm。现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放，到达底端O的速度分别为v1和v2，所经历的时间分别是t1和t2，那么()Av1v2，t1t2Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2D上述三种都有可能解析：因为AO弧长远小于半径，所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度下的单摆的振动，即做简谐运动，其等效摆长为2 m，单摆周期与振幅无关，因此t1t2，又由于球运动过程机械能守恒，有mghmv2，解得v知，v1v2。答案：B8. 下图(a)是演示简谐运动图象的装置，当盛沙
6、漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成曲线，显示出摆的位移随时间变化的关系，板上直线OO1代表时间轴。上图(b)是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v22v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为()AT2T1 BT22T1CT24T1 DT2T1解析：从图中看出N1和N2所代表的木板被拉出的距离是相等的，s1s2即v1t1v2t2，而t1T1，t22T2，所以v1T1(2v1)2T2，T2T1。正确选项为D。答案：D9. 有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一光滑小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆
7、线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小角度摆动，下图为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片(悬点和小钉未摄入)，P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉距悬点的距离为()AL/4 BL/2C3L/4 D条件不足，无法判断解析：该题考查周期公式中的等效摆长。题图中M到P为四个时间间隔，P到N为两个时间间隔，即左半部分单摆的周期是右半部分单摆周期的，根据周期公式T2，可得左半部分单摆的摆长为，即小钉距悬点的距离为3L/4，故C选项正确。答案：C10. 某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置，他第一次量得悬线长l1，测得周期为T1；
8、第二次测得悬线长为l2，测得周期为T2。根据上述数据，g值应为()A. B.C. D无法计算解析：设重心与悬线与球上表面接触处距离为r，则第一次：T12 第二次：T22 由两式消去r得g。答案：B11. 利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为()A单摆的摆锤质量偏大B测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C测量周期时，把n次全振动误认为是(n1)次全振动D测量周期时，把n次全振动误认为是(n1)次全振动解析：由单摆周期公式知T2，得g，而T，所以g，由此可知C正确。答案：C12. 有一单摆，在地球表面为秒摆，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6。(1)将该单摆置于月球表面，其周期为多大？(2)若将摆长缩短为原来的1/2，在月球表面时此摆的周期为多大？(3)该秒摆的摆长为多少？(取g9.8 m/s2)解析：(1)由单摆的周期公式T2知，T2，所以TTg地g月，T月T地2 s4.9 s。(2)据公式T2知，T，故T月T月，T月T月4.9 s3.5 s。(3)据公式T2知，L m0.99 m。答案：(1)4.9 s(2)3.5 s(3)0.99 m
