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1、 初二数学第一次月考试卷一、选择题。(每题3分，共30分)1.下列命题中正确的是 ( ) A. 有两条边对应相等的两个三角形全等B. 各有一个角是90的两个等腰三角形全等C. 三条边对应相等的两个三角形的对应角也相等D. 两个等边三角形全等2. 在平面直角坐标系中有两点 A（4,0），B（0,2），如果C点在平面直角坐标系中，那么当C点坐标为 时，BOC BOA ( ) A.（0，2） B. （-4, 0） C. (0,-2) 或（-4, 0） D. 不能确定3. 使两个直角三角形全等的条件是 ( ) A. 两条边对应相等 C. 两个锐角对应相等 B. 一条边对应相等 D.一个锐角对应相等4如
2、果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 ( ) A相等 B互余 C不相等 D互补或相等5在ABC和ABC中。AB=AB，BC=BC,AC=AC,A=A， B=B， C=C,则下列各组条件中不能保证ABC和ABC全等的是 ( )A. B. C. D. 6如图,D在AB上,E在AC上,且BC,那么补充下列一个条件后,仍无法判定ABEACD的是 ( )A ADAEAEBADCBECDABAC （第6题） (第8题) 7.下列判断正确的是 ( ) A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B有两边对应相等且有一角为30的两个等腰三角形全等 C有一角
3、和一边相等的两个直角三角形全等 D有两角和一边对应相等的两个三角形全等8如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形的边长是 ( ) A4 B8 C12 D169如图所示，在锐角ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是 ( ) A1=2 B3=B CB=C D1=3 （第9题） （第10题）10已知：如图所示，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，1=2，图中全等的三角形共有 ( )A1对 B2对 C3对 D4对二、填空题。（每题2分，共10分）1如图1所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某
4、些角的度数，则x=_ (第1题) (第2题)2如图2所示，在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，要使ABCDEF，需要补充的一个条件是_3在ABC和ABC中，A=A，CD与CD分别为AB边和AB边上的中线，再从以下三个条件：AB=AB；AC=AC；CD=CD中任取两个为题设，另一个作为结论，请写出一个正确的命题：_（用题序号写）4如图所示，ABC中，C=90，AD平分CAB，BC=8cm，BD=5cm，AB=10cm则ADB的面积是_ （第4题） （第5题） 5. 如图，ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，过P作PDAC于D，PEAB于E，若SABC=10，则PE+PD= 三、解答
5、题。（共60分）1（9分）如图所示，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，请用构造全等三角形的方法，设计一个测量方案（画出图形），并说明测量步骤和依据2（9分）如图所示，已知1=2，AC=BD，求证：C=D3. (9分) 如图ABCD, DECA, AEBF，求证：ECFD 4. (9分) 如图 .CEAB与E，BDAC于D，BD、CE、AO交于点O，且AO平分BAC求证：BD=CE 5（12分）如图所示，D、E分别为ABC的边AB、AC上点，BE与CD相交于点O现有四个条件：AB=AC；OB=OC；ABE=ACD；BE=CD （1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题
6、的条件是_和_，命题的结论是_和_（均填序号）（2）证明你写的命题 6（12分）如图（1）所示，OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形 请你参考这个作全等三角形方法，解答下列问题： （1）如图（2），在ABC中，ACB=90，B=60，AC、CE分别是BAC，BCA的平分线交于F，试判断FE与FD之间的数量关系 （2）如图（3），在ABC中，若ACB90，而（1）中其他条件不变，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由一、 选择题1C 2B 3A 4D 5C 6B 7D 8A 9B 10D二、填空题160 2BC=EF或D=A
7、或C=F 3如果，那么 415cm255三、解答题1 在平地任找一点O，连OA、OB，延长AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，则CD=AB，依据是AOBCOD（SAS），图形略 (做出图形4分，说出依据5分)2证: 在ACB和BDA中 （2分） 1=2，AB=BA,AC=BD （3分） ACBBDA （2分） C=D （2分） 3证: AB=CDAB+BC=BC+CD,即AC=BD （3分）在ACE和BDF中由AC=BD, D=ECA，AE=BF （2分）ACEBDF （2分） EC=FD （2分）4. 证：CEAB与E，BDAC于D，且AO平分BAC （1分） OE=OD （1分） 在AEO和ADO中，由 OE=OD，AEO=ADO，AO=AO （1分） 得AEOADO （1分） AE=AD （1分） 又在ADB和AEC中，由A=A，AE=AD, ADB=AEC （2分） 得ADBAEC （1分） DB=CE （1分）5（1）条件、结论、 （4分）（2）证：AB=AC, ABE=ACD，A=A （1分） ABEACD （1分） BE=CD （1分） 又ABC=ACB, ABE=ACD (1分)
