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1、2018-2019学年江苏省淮安市淮安区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1抛物线y=2x21的顶点坐标是（）A（0，1）B（0，1）C（1，0）D（1，0）2一元二次方程x2x1=0的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC=70，则OCB的度数为（）A10B20C30D404如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影
2、区域的概率是（）ABCD5四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁6将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）Ay=x2+2By=x22Cy=（x+2）2Dy=（x2）27某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁）1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A2，20岁B2，19岁C19岁，20岁D19岁，19岁8如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）AB CD
3、 +二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）9已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm210函数y=（x1）2+3的最大值为11不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是12点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=（x1）2+2的图象上两点，则y1y213已知m是关于x的方程x22x3=0的一个根，则2m24m=14如图，四边形ABCD是O的内接四边形，BOD=100，则BCD=15超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试项目创新能力综合知识语
4、言表达测试成绩（分数）708092将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分16如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=10，CD=8，则BE=17二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x320135y5436126622当x=1时，对应的函数值y=18二次函数y=x22x3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为三、解答题（本题共9小题，共计96分）19解方程（1）x2+4x5=0（2）3x（x5）=4（5x）20已知：ABC在直角坐
5、标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（2，1）、C（1，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）A1B1C1是ABC绕点逆时针旋转度得到的，B1的坐标是；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）21在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图1中a的值为；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛22四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在
6、桌面上小明进行摸牌游戏：（1）如果小明随机地从中抽出一张扑克牌，则牌面数字恰好为4的概率=；牌面数字恰好为5的概率=；（2）如果小明从中随机同时抽取两张扑克牌，请用树状图或表格的方法列出所有可能的结果并求出两张牌面数字之和为奇数时的概率23如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积24如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物
7、线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标252016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12x30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？26如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm动点E、F分别从
8、点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x的取值范围是；（2）d=，m=，n=；（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？27在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90，得到平行四边形ABOC（1）如抛物线经过点C、A、A，求此抛物线的解析式；（
9、2）在（1）情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（3）在（1）的情况下，若P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成以BQ作为一边的平行四边形时，求点P的坐标2016-2017学年江苏省淮安市淮安区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1抛物线y=2x21的顶点坐标是（）A（0，1）B（0，1）C（1，0）D（1，0）【考点】二次函数的性质【分析】由抛物线解析式可求得顶点坐标【解答】解：y=2x21，顶点坐标为（0，1），故
10、选A2一元二次方程x2x1=0的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【解答】解：a=1，b=1，c=1，=b24ac=（1）241（1）=50，方程有两个不相等的实数根，故选：A3如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC=70，则OCB的度数为（）A10B20C30D40【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周角定理求出BOC的度数，再由等腰三角形的性质即可得出结论【解答】解：BAC=70，BOC=2BAC=140，OCB=20故答案为：20故选B4如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个
11、大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（）ABCD【考点】几何概率【分析】求出阴影在整个转盘中所占的比例即可解答【解答】解：每个扇形大小相同，因此阴影面积与空白的面积相等，落在阴影部分的概率为： =故选：C5四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）甲乙丙丁7887S2111.21.8A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛【解答
12、】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选B6将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）Ay=x2+2By=x22Cy=（x+2）2Dy=（x2）2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先得到抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），由于点（0，0）向上平移2个单位得到的点的坐标为（0，2），则利用顶点式可得到平移后的抛物线的解析式为y=x2+2【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向上平移2个单位得到的点的坐标为（0，2），所以平移后的抛物线的解析式为y=x2+2故选：A7某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁）1819202122人数252
13、21则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（）A2，20岁B2，19岁C19岁，20岁D19岁，19岁【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第6、7个数的平均数，则这12名队员年龄的中位数是=19（岁）；19岁的人数最多，有5个，则众数是19岁故选D8如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是（）AB CD +【考点】扇形面积的计算【分析】先利用圆周角定理得到ACB=90，则可判断ACB为等腰直角三角形，接着判断AOC和BOC都是等腰直角三角形，于是得到SAOC=SBOC，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积【解答】解：AB为直径，ACB=90，AC=BC=，ACB为等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOC=SBOC，OA=AC=1，S阴影部分=S扇形AOC=故选A二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）9已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则
