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1、1.1.3 投影和三视图【教学目标】1. 了解中心投影和平行投影的概念；2. 掌握几何体的三视图的概念、画法及步骤，并能根据三视图了解几何体的形状；3 会画复杂组合体的三视图。【教学重点】理解平行投影的基础上掌握三视图的画法及空间几何体的三视图。【教学难点】作复杂组合体的三视图。【过程方法】 通过本课的学习，进一步培养空间想象能力和观察能力。【教学过程】1投影投影是指光线（投射线）通过物体，向指定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。（1）中心投影投射线交于一点的投影称为中心投影。中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，但直观图的大小会发生改变，在工程制图及技术图形中一般不采用
2、中心投影，而采用平行投影的方法。(2)平行投影投影线相互平行的投影称为平行投影,平行投影按投影方向是否正对着投影面,可分为斜投影和正投影两种,本节学习的三视图就是一种正投影。2三视图视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。（1）三视图光线自物体的前面向后投影所得的投影称为主视图或正视图，自上向下的称为俯视图，自左向右的称为左视图，用这三种视图刻画空间物体的结构，三种视图合称为三视图。（2）画三视图的方法和步骤选择确定正前方，确定投影面，正前方应垂直于投影面，然后画出此时的正投影主视图；正前方确定的情况下，从左向右的方向也随之确定，然后确定此时的投影面，画出此时的正投影左视图；自上到下的
3、方向是固定不变的，在物体下方确定一个水平面作为投影面，画出正投影俯视图；3物体与其三视图的关系（1）物体的方位关系当物体与投影面的相对位置确定后，就有上下、左右和前后六个确定的方向：主视图反映的是物体的左右、上下的位置关系；俯视图反映的是物体的左右、前后的位置关系；左视图反映的是物体的上下、前后的位置关系。（2）三视图的位置关系一般地，主视图、左视图分别在左右两边，俯视图画在主视图的下边。（3）投影对应关系及其规律由三视图可知：主视图反映它的长和高，左视图反映物体的长和宽，俯视图反映的是物体的宽和高。因此，物体的三视图之间应具有如下的对应关系：主视图与俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”
4、；主视图与左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”。4几点说明（1）选择不同的视角会得到不同的三视图；（2）看得见的线作实线，看不见的轮廓线要画成虚线。例题1画出下列几何体的三视图。例题2 如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）。正前方【课堂练习】课本P13 练习1、2；【小结】1、中心投影、平行投影的概念；2、三视图的概念以及三视图的画法规则；3、如何由物体的三视图确定物体的形状。【课后作业】1下列说法正确的有 点的投影仍然是点直线的投影一定是直线相交直线的投影仍是相交直线平行直线的投影一定是平行直线一个圆的投影仍是一个圆2.一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是( )A.球体 B.圆锥 C.圆柱 D.长方体3.一个骰子是由16六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数学，推断出“？”处的数字是（ ）1543125？4A. 6 B. 3 C. 1 D. 24.某几何体的三视图如下，请猜猜这个几何体是 。5画出下列几何体的三视图：正前方正前方正前方6设所给的方向为物体的正前方，试画出下列几何体的三视图。7下图分别是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形状。
