《2011广东各地学校高三上学期期末考试题数学分类汇编：数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011广东各地学校高三上学期期末考试题数学分类汇编：数列（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网. 2011广东各地高三上期末考试题分类汇编数列 一、选择题1、（佛山2011普通高中高三教学质量检测（一）在等差数列中，首项公差，若，则A B C D2、（高州长坡中学2011高三上期末考试）设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A2B 4CD 3、（高州三中2011高三上期末）在等差数列中，若+=120，则2-的值为（ ）A20 B22 C24 D284、（高州三中2011高三上期末）已知是等比数列，则=（ ）A16（） B16（）C（） D（）5已知等差数列的前n项和为，若，且 三点共线（该直线不过点O），则等于（ ）A100B101 C200 D2016、（惠州2011高三第
2、三次调研考试）已知整数以按如下规律排成一列：、，则第个数对是（ ）A B C D7、（江门2011高三上期末调研测试）两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，则双曲线的离心率是A B C D或8、（揭阳市2011届高三上学期学业水平考试）如果等差数列中，那么的值为（ ）A18 B27 C36 D549、（肇庆中小学教学质量评估10-11学年高三上期末）设等差数列的前n项和为，若，则A12 B18 C24 D3010、（珠海2011届高三上期末考试题）若，则的值是A1022 B1024 C2046 D2048答案：1、A2、C3、C4、B5、A6、【解析】C； 根据题中规律，有为第项，为第2项，
3、为第4项，为第项，因此第项为7、D8、C 9、C10、C二、填空题1、（高州长坡中学2011高三上期末考试）将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 2、（高州市大井中学2011高三上期末考试）已知函数， 对于数列有（，且），如果，那么 ， 3、（广州2011高三上期末调研测试）等比数列an的前n项和为Sn，若，则 .4、（茂名2011高三上期末考试）若数列满足， 且的方差为4，则=_5（汕头10-11学年普通高中毕业班教学质量监测）在等比数列中，首项，则公比为 6、（中山2011届高三上期末统考）数列的前
4、项和为，若，则 答案：1、2、，（）3、1264、25、36、23三、解答题1、（佛山2011普通高中高三教学质量检测（一）设数列是首项为，公差为的等差数列，其前项和为，且成等差数列.（）求数列的通项公式；（）记的前项和为，求.2、（高州长坡中学2011高三上期末考试）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列 （1）求数列的通项公式； （2）令求数列的前项和3、（高州三中2011高三上期末考试试题）等差数列的前项和为（）求数列的通项与前项和；（）设，中的部分项恰好组成等比数列，且，求数列的通项公式；（III）设，求证：数列中任意相邻的三项都不可能成为等比数列4、（高州市大井
5、中学2011高三上期末考试）已知数列，其前项和为（）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；（）如果数列满足，请证明数列是等比数列，并求其前项和；（）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值5、（广州2011高三上期末调研测试）已知数列的前项和为，且满足N.各项为正数的数列中， 对于一切N,有， 且. （1）求数列和的通项公式； （2）设数列的前项和为,求证:.6、（惠州2011高三第三次调研考试）,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.7、（江门2011高三上期末调研测试）某旅游景点2010年利
6、润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少4万元。2011年初，该景点一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第年（为正整数，2011年为第1年）的利润为万元设从2011年起的前年，该景点不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入资金），求、的表达式；依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？8、（揭阳市2011届高三上学期学业水平考试）在数列中，已知（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和9、（茂名2011高三上期末考试）等差数列中，前项和为，等比数列各
7、项均为正数，且，的公比 （1）求与； （2）证明：10（汕头10-11学年普通高中毕业班教学质量监测）已知数列满足如图所示的程序框图()写出数列的一个递推关系式；()证明：是等比数列，并求的通项公式；()求数列的前项和11（肇庆中小学教学质量评估10-11学年高三上期末）将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下表：记表中的第一列数，构成的数列为，为数列的前n项和，且满足.（1）求证数列成等差数列，并求数列的通项公式；（2）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第行所有项的和.12（中山2011届高三上期末统考）已知是各项
8、为正数的等比数列， 且 ，是和的一个等比中项（1）求数列的通项公式；（2）若的公比，设，求数列的前项和13、（珠海2011届高三上期末考试题）已知函数的图象经过点，且对任意，都有数列满足（1）当为正整数时，求的表达式；（2）设，求；（3）若对任意，总有，求实数的取值范围.答案：1、解：（），-2分由成等差数列得，即，解得，故； -4分（）， -5分法1：， 得， 得， -10分 -12分法2：，设，记，则， -10分故 -12分2解： （1）由已知得解得设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为 （2）由于由（1）得又是等差数列 故3、解：（）由已知得，1分故4分（）由（
9、）得，5分再由已知得，等比数列的公比，6分8分（III）由（）得9分假设数列中存在相邻三项成等比数列，则，即10分推出矛盾所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列12分4、解：（）当时， 1分当时， 2分又满足， 3分 4分 ，数列是以5为首项，为公差的等差数列 5分 （）由已知得 ， 6分 ， 7分又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 8分数列前项和为 9分（） 10分 11分 ， 单调递增 12分，解得，因为是正整数， 13分5、（1）解：， 当时, 解得. 1分当时,得, 即. 3分数列是首项为, 公比为的等比数列. 4分 对于一切N,有， 当时, 有 ， 得： 化简得: , 用替换式中的，得：, 6分 整理得：， 当时, 数列为等差数列., 数列为等差数列. 8分 数列的公差. . 10分(2)证明:数列的前项和为, , , 得： 12分 . . 14分6、解：(1)由.且得 2分, 4分 在中,令得当时,T=,两式相减得, 6分. 8分(2), 9分, 10分=2=, 13分 14分 7、
