最新中考数学山西省复习考点精练:第22讲 圆的基本性质

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1、最新数学精品教学资料一、选择题(每小题6分,共30分)1(2015遂宁)如图,在半径为5 cm的O中,弦AB6 cm,OCAB于点C,则OC( B )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm,第1题图),第2题图)2(2015巴中)如图,在O中,弦AC半径OB,BOC50,则OAB的度数为( A )A25 B50 C60 D303(2015淮安)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若A70,则C的度数是( B )A100 B110 C120 D130,第3题图),第4题图)4(2015黔南州)如图,AB是O的直径,CD为弦,CDAB且相交于点E,则下列结论中不成立的是( D )AAD

2、B.CACB90 DCOB3D5(2014孝感)如图,在半径为6 cm的O中,点A是劣弧的中点,点D是优弧上一点,且D30,下列四个结论:OABC;BC6 cm;sinAOB;四边形ABOC是菱形其中正确的序号是( B )A BC D二、填空题(每小题6分,共30分)6(2015黔西南)如图,AB是O的直径,CD为O的一条弦,CDAB于点E,已知CD4,AE1,则O的半径为_,第6题图),第7题图)7(2015六盘水)如图所示,A,B,C三点均在O上,若AOB80,则ACB_40_.8(2014泰安)如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA5,弦AC8,ODAC,垂足为点E,交O于点D,连接B

3、E.设BEC,则sin的值为_,第8题图),第9题图)9(2015淄博)如图,在O中,DCB28,则ABC_28_度10(2015义乌)在RtABC中,C90,BC3,AC4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连接PA,PB.若PB4,则PA的长为_3或_三、解答题(共40分)11(8分)(2014湖州)已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D(如图)(1)求证:ACBD;(2)若大圆的半径R10,小圆的半径r8,且圆O到直线AB的距离为6,求AC的长解:(1)证明:过O作OEAB于点E,则CEDE,AEBE,BEDEAECE,即ACBD(2)解:由(1)知,OEAB且O

4、ECD,连接OC,OA,OE6,CE2,AE8,ACAECE8212(8分)(2015滨州)如图,O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,ACB的平分线交O于点D.(1)求的长;(2)求弦BD的长解:(1)连接OC,OD,AB是O的直径,ACBADB90,在RtABC中,cosBAC,BAC60,BOC2BAC260120,的长(2)CD平分ACB,ACDBCD,AODBOD,ADBD,ABDBAD45,在RtABD中,BDABsin4510513(8分)(2015佛山)如图,O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F.(1)若EF时,求证:ADCABC;(2)若EF42时,求A的

5、度数;(3)若E,F,且.请你用含有,的代数式表示A的大小解:解:(1)EF,DCEBCF,ADCEDCE,ABCFBCF,ADCABC(2)由(1)知ADCABC,EDCABC,EDCADC,ADC90,A904248(3)连结EF,如图,四边形ABCD为圆的内接四边形,ECDA,ECD12,A12,A12EF180,2A180,A9014(8分)(2015烟台)如图,以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D,E,且.(1)试判断ABC的形状,并说明理由(2)已知半圆的半径为5,BC12,求sinABD的值解:(1)ABC为等腰三角形理由如下:连结AE,DAEBAE,

6、即AE平分BAC,AB为直径,AEB90,AEBC,ABC为等腰三角形(2)ABC为等腰三角形,AEBC,BECEBC126,在RtABE中,AB10,BE6,AE8,AB为直径,ADB90,AEBCBDAC,BD,在RtABD中,AB10,BD,AD,sinABD15(8分)(2015永州)如图,已知ABC内接于O,且ABAC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点,使CFBD.(1)求证:BECE;(2)试判断四边形BFCD的形状,并说明理由;(3)若BC8,AD10,求CD的长解:(1)证明:AD是直径,ABDACD90,在RtABD和RtACD中,RtABDACD,BADCAD,ABAC,BECE(2)四边形BFCD是菱形证明:AD是直径,ABAC,ADBC,BECE,CFBD,FCEDBE,在BED和CEF中,BEDCEF,CFBD,四边形BFCD是平行四边形,BADCAD,BDCD,四边形BFCD是菱形(3)解:AD是直径,ADBC,BECE,CE2DEAE,设DEx,BC8,AD10,42x(10x),解得x2或8(舍),在RtCED中,CD2 1 1

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