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1、最新数学精品教学资料一、选择题(每小题6分，共30分)1(2015遂宁)如图，在半径为5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于点C，则OC( B )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm,第1题图),第2题图)2(2015巴中)如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为( A )A25 B50 C60 D303(2015淮安)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70，则C的度数是( B )A100 B110 C120 D130,第3题图),第4题图)4(2015黔南州)如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是( D )AAD
2、B.CACB90 DCOB3D5(2014孝感)如图，在半径为6 cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D30，下列四个结论：OABC；BC6 cm；sinAOB；四边形ABOC是菱形其中正确的序号是( B )A BC D二、填空题(每小题6分，共30分)6(2015黔西南)如图，AB是O的直径，CD为O的一条弦，CDAB于点E，已知CD4，AE1，则O的半径为_,第6题图),第7题图)7(2015六盘水)如图所示，A，B，C三点均在O上，若AOB80，则ACB_40_.8(2014泰安)如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足为点E，交O于点D，连接B
3、E.设BEC，则sin的值为_,第8题图),第9题图)9(2015淄博)如图，在O中，DCB28，则ABC_28_度10(2015义乌)在RtABC中，C90，BC3，AC4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连接PA，PB.若PB4，则PA的长为_3或_三、解答题(共40分)11(8分)(2014湖州)已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图)(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长解：(1)证明：过O作OEAB于点E，则CEDE，AEBE，BEDEAECE，即ACBD(2)解：由(1)知，OEAB且O
4、ECD，连接OC，OA，OE6，CE2，AE8，ACAECE8212(8分)(2015滨州)如图，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D.(1)求的长；(2)求弦BD的长解：(1)连接OC，OD，AB是O的直径，ACBADB90，在RtABC中，cosBAC，BAC60，BOC2BAC260120，的长(2)CD平分ACB，ACDBCD，AODBOD，ADBD，ABDBAD45，在RtABD中，BDABsin4510513(8分)(2015佛山)如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F.(1)若EF时，求证：ADCABC；(2)若EF42时，求A的
5、度数；(3)若E，F，且.请你用含有，的代数式表示A的大小解：解：(1)EF，DCEBCF，ADCEDCE，ABCFBCF，ADCABC(2)由(1)知ADCABC，EDCABC，EDCADC，ADC90，A904248(3)连结EF，如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，ECDA，ECD12，A12，A12EF180，2A180，A9014(8分)(2015烟台)如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且.(1)试判断ABC的形状，并说明理由(2)已知半圆的半径为5，BC12，求sinABD的值解：(1)ABC为等腰三角形理由如下：连结AE，DAEBAE，
6、即AE平分BAC，AB为直径，AEB90，AEBC，ABC为等腰三角形(2)ABC为等腰三角形，AEBC，BECEBC126，在RtABE中，AB10，BE6，AE8，AB为直径，ADB90，AEBCBDAC，BD，在RtABD中，AB10，BD，AD，sinABD15(8分)(2015永州)如图，已知ABC内接于O，且ABAC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD.(1)求证：BECE；(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；(3)若BC8，AD10，求CD的长解：(1)证明：AD是直径，ABDACD90，在RtABD和RtACD中，RtABDACD，BADCAD，ABAC，BECE(2)四边形BFCD是菱形证明：AD是直径，ABAC，ADBC，BECE，CFBD，FCEDBE，在BED和CEF中，BEDCEF，CFBD，四边形BFCD是平行四边形，BADCAD，BDCD，四边形BFCD是菱形(3)解：AD是直径，ADBC，BECE，CE2DEAE，设DEx，BC8，AD10，42x(10x)，解得x2或8(舍)，在RtCED中，CD2 1 1
