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1、2014年海南省中考数学科模拟试题（考试时间：100分钟 满分：120分）一 单项选择题（本大题满分120分，每小题3分）1. -1的相反数是（ ）.A. 1 B. -1 C. 1 D. 02. 计算（x2）3 ，正确结果是（ ）.图1 A. x5 B. x6 C. x7 D. x83. cos30的值等于（ ）. A. B. C. D. 4. 如图1，竖直放置的圆柱体的左视图是（ ）. A. 长方形 B. 等腰梯形 C. 等腰三角形 D. 正方形5. 2014年4月2日止，确认报考海南省公务员的人数达47263人，将47263用科学记数法表示为（ ）. A. 0.47263105 B. 4.
2、7263 104 C. 47.263103 D. 472.631026. 两圆A和B的半径分别是3和2. 如果这两圆外切, 那么这两圆的圆心距AB等于( ).A. 5 B. 1 C. 5或1 D. 2或3ABCD图27. 小刘口袋中有4支彩色笔，其中绿色笔2支，红色笔和黄色笔各1支. 小刘从口袋中随意摸出1支笔，恰好是绿色笔的概率是（ ）. A. 1 B. C. D. 8. 把多项式x2-1分解因式为( ). A. x+1 B. x-1 C. (x+1)(x-1) D. (x+1)29. 图2是等腰梯形，AC与BD是其对角线，则下列判断不正确的是（ ）. A. ABDDCA B. AC=BD
3、C. ADBC, AD=BC D. AB=DC10. 既是轴对称图形，又是中心对称图的是（ ）.长方形 正方形 圆 等腰梯形 等腰三角形 平行四边形ABCABC图3 A. B. C. D. 11. 数据-1，0，1，1，2的中位数是（ ）. A. -1 B. 0 C. 1 D. 212. 不等式组 x-1 的解集为( ). x1 A. x-1 B. x1 C. 无解 D. -1x1ABCMN图413. 图3中的两个三角形相似，且AB=2， AB=1，则ABC与ABC的相似比是（ ）. A. 12 B. 21 C. 31 D. 1314. 如图4，MN是ABC的中位线，若BC=6cm，则MN的长
4、是( ). A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm二填空题（本大题满分16分，每小题4分）15. 已知反比例函数y= (常数k0)的图象经过点（1，1）, 则k= 。16. 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了x%，如果明年还是按这个速度增长，那么请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到亿元（用代数式表示）.ABCDE图517. 如图5, 在ABC中,DE是线段BC的垂直平分线，交BC于E，交AC于D. 若AB=3, AC=7,则ABD的周长是 .18. PM是O的切线，切点是P, O半径为1cm, 则圆心O到切线PM的距离为cm.三.解答题(本大题满分62分)19.(
5、满分10分) （1）计算： -12-（+）6+ ；（2）解方程x2-1=0 .20.(满分8分) 某游乐园的门票价格规定如下表示. 有甲、乙两个团队共104人去该地游玩，其中甲团队不足50人，乙团队超过50人. 经估算，如果两个团队分别购票，则一共应付1240元. 问甲、乙团队各有多少人？ 如果两个团队联合起来，作为一个团队购票，则可以节省多少钱？购票人数150人50100人100人以上每人门票价13元11元9元21.（满分9分） 由于某省城学校布局的原因，现在很多学校的师生上班上学方式有了很大的变化. 某校想了解师生上班上学方式的频数，以便合理安排师生的作息时间，于是从全校600名师生中随机
6、调查了40名师生的上班上学方式的频数，并制成以下统计表.师生上班上学方式频数统计表上班上学方式步行骑（开）车乘车合计“正”字法记录正正正正正正一40频数15940频率37.5%22.5%100% 请根据统计表的信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，某校采取的调查方式是抽样调查，那么样本的容量是（填写“600”或“40”）.(2) 补全统计表三处空白中的信息.(3) 补全图7中骑(开)车的频数直方图.(4) 请你估计，该校乘车上班上学的师生约有人.ABCa图7 图622. (满分8分) 如图7，某飞艇于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞艇上看地面控制点B的俯角a=30
7、，求飞艇A到控制点B的距离AB.23.(满分13分) 如图8，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形ABCD的一个顶点. AO与AB交于点E， CO与BC交于点F. 延长AO交CD于点G，延长CO交AD于点H. 如果这两个正方形的边长相等，那么，试证明： （1） 四边形OEBF、OFCG、OGDH、OHAE这四个四边形的面积相等；ABCDOABCFEGH图8 （2） 正方形ABCO绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一.24.（满分14分） 如图9，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m
8、时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内. 已知篮圈中心离地面高度为3.05m. （1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；yxo2.5m4m3.05m图9 （2）若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手. 问：球出手时，他跳离地面多高？2014年海南省中考数学科模拟试题标准答案（考试时间：100分钟 满分：120分）海口市荣山中学数学备课组 教师学分帐号： 60555 和 504903一. 选择题： ABCAB ADCCA CBAA二. 填空题： 19. （1） -4 ； （2） x1=1 ， x2=-1 .20. 甲团队48人、乙团队56人.
9、 可节省钱304元.21. （1） 40 ， （2） （略）； 16 ； 40% . （3） （图略）； （4） 240 .22. 2400米.23.（1）证明：在OBF和ODH中， OBF=ODH=45 OB=OD BOF=DOH ， OBFODH (ASA) .同理可证，OEBOGD ，OCGOAE ， OFCOHA . 在OBF和OCG中， BOF+FOC=COG+FOC=90， BOF=COG ，又 OB=OC OBF=OCG=45 , OBFOCG (ASA) .同理可证，OEBOFC .OBFOCGODHOAE ，OEBOFCOGDOHA . 四边形OEBF、 OFCG、 OGDH
10、、 OHAE这四个四边形的面积都相等. （2）证明： 四边形OEBF、 OFCG、 OGDH、 OHAE这四个四边形的面积都相等， 正方形ABCO绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，即四边形OEBF的面积总等于正方形ABCD面积的四分之一.ABCDOABCFEGH图824. 解：（1） 抛物线的顶点坐标为（0， 3.5）， 可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5 . 蓝球中心（1.5， 3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式， 得 3.05=a1.52+3.5 , a=- , y=-x2+3.5 . (2) 设他跳离地面高hm ，则球出手时点的坐标为（-2.5，h+1.8+0.25）， 即（-2.5，h+2.05）， 将它代入上式， 得 h+2.05=-（-2.5）2+3.5 ，h=0.2 . 所以他跳离地面0.2m高 .yxo2.5m4m3.05m图9
