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1、+二一九高考数学学习资料+课堂练通考点1(2013江西高考)若集合AxR|ax2ax10中只有一个元素，则a()A4B2C0 D0或4解析：选A由ax2ax10只有一个实数解，可得当a0时，方程无实数解；当a0时，则a24a0，解得a4(a0不合题意舍去)2(2013全国卷)已知集合A1,2,3,4，B x|xn2，nA，则AB()A1,4 B2,3C9,16 D1,2解析：选An1,2,3,4时，x1,4,9,16，集合B1,4,9,16，AB1,43(2014北京东城区统一检测)设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1 B3C4 D8解析：选C根据已知，满足条件的集合B
2、为3，1,3，2,3，1,2,3故选C.4.设S为复数集C的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题：集合Sabi|a，b为整数，i为虚数单位为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)()A BC D解析：选B对，当a，b为整数时，对任意x，yS，xy，xy，xy的实部与虚部均为整数；对，当xy时，0S；错，当S0时，是封闭集，但不是无限集；错，设S0T，T0,1，显然T不是封闭集因此，真命题为.5.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，
3、bQ，若P1,0,1，Q2,2，则集合P*Q中元素的个数是()A2 B3C4 D5解析：选B当a0时，无论b取何值，zab0；当a1，b2时，z(1)(2)；当a1，b2时，z(1)2；当a1，b2时，z1(2)；当a1，b2时，z12.故P*Q，该集合中共有3个元素6已知全集UR，集合Ax|x22x0，Bx|ylg(x1)，则(UA)B()Ax|x2或x0 Bx|1x2Cx|10，即x(x2)0，得x2，故Ax|x2；集合B是函数ylg(x1)的定义域，由x10，解得x1，所以Bx|x1如图所示，在数轴上分别表示出集合A，B，则UAx|0x2，所以(UA)Bx|0x2x|x1x|1x2课下提
4、升考能第组：全员必做题1(2014哈尔滨四校统考)已知集合A1,2,3,4，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B的所有真子集的个数为()A512 B256C255 D254解析：选C由题意知当x1时，y可取1,2,3,4；当x2时，y可取1,2；当x3时，y可取1；当x4时，y可取1.综上，B中所含元素共有8个，所以其真子集有281255个选C.2(2013佛山一模)设全集UxN*|x6，集合A1,3，B3,5，则U(AB)等于()A1,4 B2,4C2,5 D1,5解析：选B由题意易得U1,2,3,4,5，AB1,3,5，所以U(AB)2,4故选B.3(2013全国卷)已知集合Ax|x22
5、x0，Bx|x，则()AAB BABR CBA D.AB解析：选B集合Ax|x2或x0，所以ABx|x2或x0x|xR.4(2014太原诊断)已知集合Ax|x24x30，Bx|yln(x2)，则(RB)A()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2解析：选C集合Ax|1x2，则(RB)Ax|1x2，选C.5(2013郑州质检)若集合A0,1,2，x，B1，x2，ABA，则满足条件的实数x有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选BA0,1,2，x，B1，x2，ABA，BA，x20或x22或x2x，解得x0或或或1.经检验当x或时满足题意6(2014湖北八校联考)已知Ma|a|2，Aa
6、|(a2)(a23)0，aM，则集合A的子集共有()A1个 B2个C4个 D8个解析：选B|a|2a2或a2.又aM，(a2)(a23)0a2或a(舍)，即A中只有一个元素2，故A的子集只有2个7(2014江西七校联考)若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a1x3a5，则能使Q(PQ)成立的所有实数a的取值范围为()A(1,9) B1,9C6,9) D(6,9解析：选D依题意，PQQ，QP，于是解得6a9，即实数a的取值范围是(6,98设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，如果Px|log2x1，Qx|x2|1，那么PQ()Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|2x3解析
7、：选B由log2x1，得0x2，所以Px|0x2；由|x2|1，得1x3，所以Qx|1x3由题意，得PQx|00，且1A，则实数a的取值范围是_解析：1x|x22xa0，1x|x22xa0，即12a0，a1.答案：(，111已知UR，集合Ax|x2x20，Bx|mx10，B(UA)，则m_.解析：A1,2，B时，m0；B1时，m1；B2时，m.答案：0,1，12设集合Sn1,2,3，n，若XSn，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集则S4的所有奇子集的容量之和为_解析：S41,2
8、,3,4，X，1，2，3，4，1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，1,2,3，1,2,4，1,3,4，2,3,4，1,2,3,4其中是奇子集的为X1，3，1,3，其容量分别为1,3,3，所以S4的所有奇子集的容量之和为7.答案：7第组：重点选做题1设集合Ax|x22x30，Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，求实数a的取值范围解：Ax|x22x30x|x1或x3，函数yf(x)x22ax1的对称轴为xa0，f(3)6a80，根据对称性可知，要使AB中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)0且f(3)0，即所以即a.故实数a的取值范围为.2已知集合A，Bx|m1x2m1(1)求集合A；(2)若BA，求实数m的取值范围解：(1)解不等式log (x2)3得：2x6.解不等式x22x15得：3x5.由求交集得22m1，解得m2；当B时，由解得2m3，故实数m的取值范围为(，3高考数学复习精品高考数学复习精品
