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1、卓越教育一 学习目标：1.探索直角三角形的三边关系，进一步发展学生的说理合简单推理的意识合能力。2.经历用测量合数格子的方法探索勾股定理的过程，进一步提高学生的合情推理意识，培养主动探究的思想。3.培养数形结合的思想，体会数学与现实的紧密联系，感受其价值。学习重点：掌握勾股定理并能利用它来解决实际问题。难点：探索勾股定理。二 学练过程：（一）自学指导1.动手画画、动手算算、动脑想想在纸上任意作出两个直角三角形，分别测量它们的三边长，且动笔算一下，三条边长的平方有什么样的关系，你能猜想一下吗？2.借图说明(1)观察课本第三页图12，思考在两个直角三角形ABC中，三边的平方分别是多少？你是怎样得到
2、的？它们满足上面的结论吗？ (2)在图13中的两个直角三角形中，是否仍满足这样的关系？若能，试说明你是如何求出正方形的面积？3.想想办法如果直角三角形的两直角边分别为5个单位长度和12个单位长度，上面所猜想的数量关系还成立吗？请说明你的理由。（二）课堂助学1.同学们，通过以上的活动，你得到了什么结论？请你把结论写下来。以上定理即为勾股定理。我们把直角三角形中的较短直角边叫做勾，较长直角边叫做股，斜边叫做弦。2.同学们，你认为在这个定理中我们应该注意些什么呢？（1）勾股定理揭示的是直角三角形 的关系；（2）勾股定理只适合于 三角形；（3）如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，则有：
3、+=，它还可以表述为 。（4）在使用勾股定理时，先要弄清 边和 边。（三）合作探究例题：如图所示，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前有多高？三 总结与反思四 作业与练习（基础练习）1.求下图中字母所代表的正方形的面积。2.在RtABC中,C=90,AC=5,BC=12,求AB的长。3.在RtABC中,C=90,AB=25,AC=20,求ABC的面积。4.若直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边长为20，则斜边上的高为 。（拔高训练）5.在RtABC中,C=90,若c=8.5，b=7.5，则a= 。6. 在ABC中，AB=15,AC=13,
4、高AD=12,则ABC的周长为（ ）A.42 B.32 C.42或32 D.37或337.一个直角三角形的三边长为12、5和a，则以a为半径的圆的面积是 。8.如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，ACB=90，AC=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是 。9.直角三角形两直角边的比为3：4，面积是24，求这个三角形的周长。10.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个站着不动的女孩头顶正上方4000米处，过了25秒，飞机距离女孩头顶5000米处，则飞机的飞行速度是多少？11.如图，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25，C、D为两村庄（视为两个点），DAAB于A,CBAB于B,已知DA=15，CB=10.现在要在铁路上建设一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少处？
