元二次方程的求根公式

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1、一元二次方程的求根公式教学目标:1会用配方法解方程ax2+bx+c=01!(a#0)2、理解方程ax2+bx+c=0 (a#0)的求根公式复対：用配方法解方程2x2-5x+2=0 解：两边都除以2,得x2-x + 1 = Q 29 5移项，得x x = 12.5丫亠1654/2_ 91673开方，得x = 44系数化为1移项配方1!开方配方，得x - + 1.对于二次项系数不为1的一元二次方程,用配方法求解时首先要怎样做？1!首先要把二次项系数化为12.用配方法解一元二次方程的一般步骤:为化数项方方解根系移配开求定1!用配方法解一般形式的一元二次方程ax+ () 2 = - + ()+bx+c

2、=0 (a*o)解:把方程两边都除以a,得 X? +-x+- = 0a a移项得:扫土b2一4ac_ . Vfe2-4ac2a4a2即:62-4ac4q2Vb24ac_b 土厶2 - 4acb 土 J&24acx=(2aaHO b2_1!用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a*o)解:把方程两边都乘以4a,得4a2x2 +4abx+4ac = 0移项得:4a2x2 + 4abx = -4ac配方:1!4a2x2 + 4abx + b2 = b2-4ac/aO bi 4ac - X (aO b2-4acMO)2a即：(2ax+b) 2 = b2-4ac 当 b2-4ac0 时2ax+b=Vb2-4ac/. 2ax=-b Vb2-4ac一元二次方程的求根公式:元二次方程ax2+bx+c=0 (a=#o)的求根公式为:bVfc2-4acX(aO b2-4ac0)利用这个求根公式可 以求出所有一元二次X 方程的根。总结:1 配方法解方程：ax2+bx+c=O (a#=0)2、一元二次方程的求根公式的推导。