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1、资料内容仅供您学习参考，如有不当或者侵权，请联系改正或者删除。 经济数学基础形成性考核册参考答案经济数学基础作业 1一、 填空题: 1.02.13. x 2y +1= 0 4.2x5.2二、 单项选择: 1.D2.B3.B4.B5.C三、 计算题: 1、 计算极限(1)原式 = lim (x 1)(x 2)x1 (x 1)(x +1)= lim x 2x1 x +1= 12(2).原式=lim (x -2)(x -3)x2 (x -2)(x -4)= lim x 3x2 x 4= 12(3).原式=lim ( 1 x 1)( 1 x +1)x( 1 x +1)x01=limx0 1 x +1=
2、 121 3 + 5x x132(4).原式=4 =3+ 3 +x x2sin3x33xsin5x(5).原式= lim5x05x3=5 x + 2(6).原式=limx2 sin(x + 2)x + 2lim(x + 2)x2=sin(x 2)limx2x 2= 42.(1) lim f (x) = b, lim f (x) =1+x0x0当 a = b =1时, 有 limf(x) = f(0) =1x0(2).当 a = b =1时, 有 limf(x) = f(0) =1x0函数 f(x)在 x=0处连续.3.计算下列函数的导数或微分1(1). y = 2x + 2 x ln2+xln
3、2a(cx + d) c(ax + b) = ad bc(2). y =(cx + d)2(cx + d)2(3).(4).y = 3(3x 5)3221y =(e x + xe x)2 x1 ex xex=2 xy = (eax)(sinbx + eax(sinbx)= aeax sinbx + beax cosbx= eax(sinbx + bcosbx)(5).( sinbx + bcosbx)dxdy = eax a(6). y = 12 e1+ 3xxx2dy = (3x 12 e1)dxx2xx ( x) ex2 (x2)(7).y = sin= sin x2 x+ 2xex2si
4、n x2 x2dy = (+ 2xex )dx(8) y = nsin n1 xcos x + ncosnx 1y =(x +21+ x2 )(9)x + 1+ x1x=(1+)x + 1+ x21+ x211+ x2+ x=x + 1+ x21+ x211+ x2111216cosy = 2xln2(cos )+ (x+ x 2)x(10)= 12 2cos1xln2sin 11+1xx352 x6 x2.下列各方程中y是x的隐函数, 试求 y或dy(1)方程两边对x求导: 2x + 2y y y xy+3 = 0(2y x)y = y 2x 3因此 dy = y 2x 32y xdx(2)
5、方程两边对x求导: cos(x + y)(1+ y)+ e xy (y + xy) = 4cos(x + y) + xe xyy = 4cos(x + y) yexy4cos(x + y) yexy因此 y =cos(x + y)+ xexy3.求下列函数的二阶导数: 2x(1) y =1+ x2y = 2(1+ x ) 2x2x = 2 2x2 2(1+ x ) (1+ x )2 2 2 21y = (x 2 x 2 ) = 11232 112(2)xx2y = 3 x5+ 1 x22443 1y(1) = + =14 4 经济数学基础作业 2一、 填空题: 3. 1 F(1 x) + c4
6、. 05. 11.2 x ln2+ 22. sin x + c221+ x2二、 单项选择: 1.D2.C3.C4.D5.B三、 计算题: 1、 计算极限(1)原式=(3e) xdx3 x( )3x=e 3 + c = e+ cx(ln31)lne123(2)原式=(x+ 2 x + x2)dx+ c1+ 4 x3+ 2 x52=2x2235(3)原式=(x 2)dx = 1 x 2x + c221 d(1 2x)= 1 ln 1 2x + c(4)原式=21 2x212 2+ x2d(2+ x+ c2)(5)原式=133=(2+ x2)2(6)原式=2sin xd x = 2cos x +
7、c(7)(+) xsin x2(-)1 2cos x2(+)0 4sin x2原式= 2xcos x + 4sin x + c22(8)(+) ln(x +1)11(-) xx +1 x原式= xln(x +1) x +1dx1= xln(x +1)(1)dxx +1= xln(x +1) x + ln(x +1) + c2.计算下列定积分: 12(1)原式= (1 x)dx + (x 1)dx1112= 2+ 5 = 92 2=2+ (x x)12 21ex12(2)原式= x2 (x2)d1x11= ex21= e e 2xe3(3)原式=1d(1+ ln x)= 2x 1+ ln x=2
8、 1+ ln x e31(4)(+) xcos2x1(-)1sin2x2(+)0 1 cos2x4原式=(1 xsin2x + 1 cos2x)0224= = 11 14 42(5)(+) ln xx1x2(-)x211ex2ln x 1e xdx原式=221e2 1 x= 12e(e +1)212444(6)原式=4+ xexdx0又(+) x(-)1ex-e x(+)0e x 4 xexdx = (xex ex)400=5e4 +1故: 原式=55e4经济数学基础作业 3一、 填空题1.3.2. 72 . 3. A, B可交换 .4. (I B)1 A .1 0015. 00 .2310
9、0 二、 单项选择题1. C 2. A三、 解答题13.C 4.A 5. B1 2( 1) 解: 原式=350 0( 2) 解: 原式=0 0( 3) 解: 原式=07 19 7 245 5 152 0 6 2解: 原式= 7 1210 = 1 110 0 4 7 3 2 7 3 2 1456 1156 656 03解: AB = 246 = 2 4 4 = 2 4 0 = 01 0 1 1 0 0 1 0 01 2 4124 124 +(2)4解: A =2 1+(1)0 4 7 ( , ) 01 41 1 00 1 40 4 7 124 +(4)0 1 4 009 4因此当 = 9时, 秩 r(A)最小为 2。42 5 3 2 11 7 4 2 05 8 5
