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1、高二年级数学期中补考题一、选择题（每小题5分，共60分）1已知tanx=2,则tan2x为（ ） A4 B4/3 C1 D-4/32函数f(x)=sin4x的最小正周期是（）.A.B. C. D.3已知中，则等于（ ）A、60 B60或120 C30 D30或1504在中，若，则的形状是 ( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定5在中，若a=2，c=5,B=150度，则ABC的面积是= ( )A5 10 5 206在ABC中，a3，b5，sinA，则sinB()A. B. C. D.17数列1， 3，5， 7，9，的一个通项公式为 （ ）A B C D 8已知数列an的通项公
2、式,则a4等于( ).A 1 B 2 C 3 D 09在等差数列an中，a1+a9=10，则a5的值为（）A5 B6 C8 D1010已知是等比数列，则公比=（ ）A B C2 D11已知，下列判断中正确的是（ ）A B C D12不等式的解集是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13已知x是4和16的等比中项，则x 14在等差数列中，,则的前5项和= .15不等式x(x-1)0的解集为_16已知ABC中a=3,b=2，c=5则cosC的值为 三、 解答题17（10分）已知为锐角，求的值.18（12分）已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数
3、列an的前k项和Sk35，求k的值19.（12分）设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.20.（12分）在中，已知，解三角形21(12分)已知等差数列an满足a3=5，a52a2=3，又等比数列bn中，b1=3且公比q=3（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若cn=an+bn，求数列cn的前n项和Sn22（12分）一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季亩产量为400公斤；若种花生，则每季亩产量为100公斤.但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元；且花生每公斤卖5元，稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？参考答案1
4、B 2A.3B【解析】：由正弦定理，得,.又,.考点：正弦定理4A.【解析】由，结合正弦定理可得，由余弦定理可得，所以.所以是钝角三角形.5.A6B根据，有，得sinB.故选B.7A 8D【解析】解：因为，选D9A【解析】由等差数列的性质得a1+a9=2a5，a5=5故选A10D【解析】11B【解析】对于选项A，作差：，由题意知，此时并不能判断与0的大小关系，即A不正确；对于选项B，作差：，由题意知，所以，所以，即，故B正确；对于选项C，作差：，故C不正确；对于选项D，作差：，由题意知，此时并不能判断与0的大小关系，即D不正确12A【解析】,故选A,注意分解因式后变量系数的正负.13【解析】由
5、x是4和16的等比中项，得1415【解析】由题意得：.15 0,1【解析】解：因为x(x-1)0，所以，x-10，x0，故0x1，因此答案为0,1.答案：0,116-1 17【解析】因为为锐角，所以， 由为锐角，又， 所以， 因为为锐角，所以，所以. 考点：三角函数求值18(1) an32n；(2) k7.试题解析：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33，可得12d3，解得d2.从而an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n，所以Sn2nn2.由Sk35，可得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kN*，故k7.19，或，.【解析】由三角形面积公式得，故.，. 当时，由余弦定理得，所以； 当时，由余弦定理得，所以. 20试题解析：在中， 当时，21（1），；（2）试题解析：（1）设等差数列的公差为，则有题意得，即，；是以为首项，公比为3的等比数列，；（2）由（1）得，则 . 22该农民种亩水稻,亩花生时,能获得最大利润,最大利润为1650元.试题解析：设该农民种亩水稻，亩花生时，能获得利润元则即即 作出可行域如图阴影部分所示， 作出基准直线，在可行域内平移直线，可知当直线过点时，纵截距有最大值， 由解得，故当，时，元，答:该农民种亩水稻,亩花生时,能获得最大利润,最大利润为1650元.
