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1、人教版小学数学第六册第九单元数学广角重叠问题教学设计教学内容：义务教育课程标准三年级数学下册第108页内容。教学目标：1.知识与技能：理解重叠问题各部分之间的关系，正确理解重叠现象中的相关数量；结合具体情境体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，掌握用“韦恩图”解决一些简单的重叠问题题目的方法，培养学生的思维能力。2.过程与方法：在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。3.情感态度与价值观：渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。课前活动：师：同学们知道
2、老师姓什么吗？（吉）你是怎么知道的？（屏幕上有）真是个有心人！对，我姓吉，大家可以叫我吉老师，我平时喜欢看看书、听听音乐、外出走走，时不时还喜欢玩玩小游戏。你们喜欢玩游戏吗？（喜欢） 今天，老师特意带来了两项我最喜欢的游戏与大家一起分享，想玩吗？（想）。一会儿就比比谁反应快、答得对，老师就把这些代表荣誉皇冠奖给他，准备好了吗？游戏开始了。1找不同（3人）（1）真是火眼金睛；（2）观察力不错；（3）这都被你发现了。2脑筋急转弯（4人）（1） 知道清华大学吗？对，清华大学是我国的高等学府，只要你们愿意，大家都有机会进入这所高等学府里就读。现在的问题是：“至少要多少时间才能读完清华大学？”（几秒钟）
3、 读给大家听听。（2） “太平洋”的中间是什么？（平）脑子转得很快。（3） 一个人被蚊子叮了两个包，一个大包、一个小包，问：大包是公蚊子叮的还是母蚊子叮的？（母蚊子） 科普知识知道得还不少呢。（4） 两对母女去电影院看3D电影，每人都买了一张票，却只买了三张票就顺利进入电影院，这是怎么回事呢？生：因为是外婆、妈妈和女儿。师：对，外婆和妈妈是一对母女，妈妈和女儿又是一对母女。在这里，谁的身份最特殊？（妈妈）。她既是老人的女儿，又是小孩的妈妈，具有双重身份。课件演示：其中一个人有双重身份，既是老人的女儿又是小孩的妈妈。 师：同学们观察能力真强，脑子反应也很快。等会儿上课，希望同学们继续认真思考、积
4、极发言，好吗？现在请得到皇冠的同学用老师发的笔在名字卡上写上自己的名字。其他同学休息一下，马上准备上课了。教学过程：一、设疑导入，初步感知 1.数一数：师：同学们回想一下，刚刚参加找不同游戏得到皇冠的有几人？（3人）参加脑筋急转弯得到皇冠的有几人？（4人）一共有几人得到皇冠呢？你是怎样算的？（4+37人）请得到皇冠的同学戴着你的皇冠一起到这里来，让老师认识认识给你们。2. 想一想：师：咦？！刚刚我们计算出来一共有7人，怎么只有6人啊？生1：有人重复参加了两项游戏。生2：因为有一人既参加了找不同游戏又参加了脑筋急转弯游戏。师：谁？你真厉害！（问另一人）你参加了什么游戏？你呢？。二、游戏体验，理解
5、“重叠”1. 站一站：游戏体验“重叠”师：为了让大家看得更清楚，现在，请参加找不同游戏的同学到这个红色圈里，参加脑筋急转弯的同学到这个绿色的圈里。师：请大家帮忙想一想：同时参加了两项活动的同学，到哪个圈？该怎么办？生：把两个圈重叠一部分，站在中间。师：请你、你来操作演示一下。2.贴一贴：形成韦恩图师：他们把这两个圈怎样了？生：重叠了。师：为什么要把这两个圈重叠？生：因为有人既参加了找不同游戏又参加了脑筋急转弯。师：老师这里还有两个小圈，红色的表示参加找不同游戏的，绿色的表示参加脑筋急转弯的，现在，请你们把自己的名字卡片贴在对应的圈内。（生板书两个相交的集合圈）师：重叠部分表示什么？有两个人吗？
6、为什么有两个名字？（或XXX同学问，他该贴一张名字卡还是两张名字卡，你们认为呢？）因为没有两个人，所以贴一张名字卡就可以了。师：这个同学既参加了找不同游戏又参加了脑筋急转弯，这种有重复的问题在数学上叫做重叠问题。（板书课题：重叠问题）3. 说一说：理解韦恩图各部分师：请大家仔细观察，说一说各部分分别表示什么？（这个红色圈表示参加“找不同”的，这绿色圈表示参加“脑筋急转弯”的。）师：谁的名字贴在了中间？中间重叠部分的表示什么？生：两项活动都参加了。师：能不能也用一个很好的关联词来说？师：也就是说既参加了找不同游戏，也参加了脑筋急转弯的。有几人？ 师：哪些同学的名字贴在了左边的部分？表示什么?生：
7、左边的红色部分表示参加找不同游戏的。师：参加找不同游戏的几人？只有这几人报名参加找不同游戏吗，应该怎么说？生：只参加找不同游戏的。 师：这个同学用了一个很好的字，(只)对，是只参加找不同游戏的。这样描述就非常准确! 师：哪些同学的名字贴在了右边的部分？表示什么?生：表示只参加脑筋急转弯的。师：说得太好了，大家把掌声送给他。师：只参加脑筋急转弯的有几人？生：3人。师：参加脑筋急转弯的共有几人？参加找不同的有几人？4算一算：优化算法师:参加找不同的有3人，能加脑筋急转弯的有4人，一共有几人参加了游戏？生：6人，师：能用算式表示吗？生：（3+1+2=6；4+3-1=6；3+2+1=6）说说你是怎么想
8、的，各数字表示什么？在图上指出来各数字的意义。师：你喜欢哪种算法？优化：根据实际情况选择合适的算法。5.认一认：介绍韦恩图师：同学们太能干了，用相交的这两个圈解决了一个难以解决的问题。很多年前，英国的数学家韦恩最早在计算物体重叠问题的时候发明了这个图，从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多，后来人们就用他的名字命名，称之为韦恩图，韦恩图也叫文氏图。（板书：韦恩图）读一读：韦恩图。6练一练：解决问题（1）观察师：同学们思考问题真积极，三（1）的同学们也不甘落后，要报名参加语文和数学课外小组，老师这有一份名单。请大家认真观察，从中你能获得什么信息？三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单语文杨
9、明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红王志明于丽周晓陶伟卢强朱晓东生1：参加数学小组的同学比参加语文小组的多1人。生2：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。生3：有三个同学既参加了语文小组，又参加了数学小组。（2）思考师：第三个同学才发现有三人既参加了语文小组又参加了数学小组，有没有更好的方法，能让我们一眼就看出有三人同时参加了两种学习小组？（用韦恩图表示）请你把他们的名单填入合适的位置。小组讨论交流后汇报。师：两个圈的中间部分表示什么意思？左右两边各表示什么意思呢？（中间部分表示同时参加了两种学习小组的人数；左边表示只参加语文小组的同学；右边表示只参加数学小组的同学）（3）
10、问题：现在，你们能很快的算出三(1)班一共有多少人参加了这两种学习小组吗？生：8+9-3=14（人）师：为什么要“-3”呢？生：因为有3人重复了，既参加了语文小组又参加了数学小组。师：对！计算个数时，如果出现重复的情况，应该减去重复的个数才是实际个数。三、巩固练习，深化认知1分一分师：同学们对于重叠问题还有什么疑问吗？那老师就要来考考你了。请拿出答题卡一，把下面动物的序号填入合适的位置。如果有疑问，可以同桌之间小声地交流一下。这些动物有的生活在水中，有的生活在陆地上，请你把下面动物的序号填入合适的位置。2算一算师：同学们觉得这道题难不难？太简单了是吧，那老师就加大点难度。请拿出答题卡二。要求自
11、己独立完成。列出算式并解答。3试一试师：两题都难不倒你？老师再来一个更难的。从前往后数小红是第6位，从后往前数小红是第9位,这一队一共多少人?4小调查师：同学们今天表现真棒！是个优秀的学生，老师服了。在家是不是个好孩子呢？会帮忙做家务吗？都做些什么？母亲节就要到了，你准备帮妈妈做些什么呢？师：好，老师来做个小调查，下面我们就对第一组的同学进行一次现场调查：我们全班第一组有（ ）人，（拖地）和（洗碗）每人至少选一种，也可以选两种，选两种的同学老师调查时记得要起立两次哦。选择（拖地）的同学有（ ）人，选择（洗碗）的同学有（ ）人。师：为什么加起来的人数比总人数还要多啊？既选择（拖地），又选择（洗碗
12、）的有（ ）人。5猜一猜今天很高兴和同学们一起学习重叠问题，老师给大家带来了两盒礼物。礼物盒1里有3种不同的文具，礼物盒里有2种不同的文具。大家猜一猜两个盒中一共有几种文具？有几种可能？四、总结提升师：今天这节课，我们学习了什么知识？你学到了什么？生：五、课后作业回家调查自己爸爸抽烟、喝酒情况，以大组为单位制作成韦恩图，并根据情况给爸爸提出建议。抽烟的喝酒的数学广角：重叠问题测试题 姓名： 一、既参加了篮球赛又参加了足球赛的小动物有（ ）只。A、5只 B、3只 C、6只二、小红文具盒里有4种文具，东东文具盒里有3种文具，小红和东东的文具盒里一共有多少种文具，列式错误的是（ ）。小红的文具 东东的文具A、2+2+1 B、4+3-2 C、4+3三、书法兴趣小组有10名同学，每人都至少参加了一项比赛。其中有7名同学参加硬笔书法大赛，有5名同学参加软笔书法大赛。既参加硬笔书法大赛又参加软笔书法大赛的有（ ）人。A、2人 B、3人 C、5人 调研题在你同意的选项后面画“”一、我给老师奖星星：很喜欢（ ） 有点喜欢（ ） 不喜欢（ ）二、我认为这节课：非常有趣 ( ) 有趣 ( ) 没意思 ( ) 三、我给自己画笑脸：表现出色 ( ) 一般 ( ) 不理想 ( )
