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1、九年级数学中考模拟测评试题（五）（时间：120分钟；总分：120分）一、填空题（每空3分，共33分）1.计算：2+3=_；=_；=_.2.若，则的值为_；分解因式:=_；已知，则_.ABCDE3.计算：_；不等式的解集为_；在函数中，自变量的取值范围是_.4.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_5.如图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，若BEC = 60，C是的中点，则tanACD =_.6.如图，O是边长为1的正ABC的中心，将ABC绕点O逆时针方向旋转180，得A1B1C1，则A1B1C1与ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为_.二、选择题7.一次函数y=k
2、x+b中，k0.那么它的图像不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.下列计算结果正确的是（ ）A.-2x2y32xy=-2x3y4 B.28x4y27x3y=4xyC.3x2y-5xy2=-2x2y D.(-3a-2)(3a+2)=9a2-49.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A. B. C. D.10.下列事件中是必然事件的是（ ）A.2009年6月20日黄冈是晴天 B.小明买了一张福利彩票能中奖C.小李打靶一定能打中十环 D.将一块石头扔到水里，石头会下沉11.如图，每个小正方形边长均为
3、1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）ABCDABC12.如右图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）三、解答题ABCD13.（本题满分6分）如图，在梯形中，求的长14.（本题满分6分）化简求值：，其中，15.(本题满分6分)某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.分组频数频率1
4、09.5119.5 15 0.30 99.5-109.5 10 0.20 89.599.5 18 79.589.5 69.579.5 3 0.06 合计 1.00 请你根据给出的图表解答：(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；16.(本题满分6分)如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是CAB的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE. （1）求证：ACAE； （2）求DE的长.17.(本题满分6分) 我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴，每生每年享
5、受补贴1500元；县理工中专预计今年秋季在校生人数在去年秋季的基础上增加12.5，且今年比去年共多享受学生生活补贴105万元，预计今年县理工中专在校生有多少人，享受补贴多少万元？18.（本题满分7分）北京奥运会火炬接力圣火盆采用“天圆地方”的设计理念：圣火盆高130，象征北京奥运会火炬接力历时130天；盆体深29，象征第29届奥运会；立柱高为112，象征现代奥林匹克运动已经走过112年.下图是该盆从中心所截的纵剖图，已知ABCD，弓形拱高OE=29，DM=112,BN=130,CD=2,求圣火盆口圆形的面积（OA为该圆半径）.19.（本题满分7分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干
6、个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。若从中任意摸出一个球它是篮球的概率为（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.20.（本题满分8分）四川汶川大地震发生后，我县工业园某工厂车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶由于机器损耗等原因，当
7、每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元设生产这批帐篷的时间为天，每天生产的帐篷为顶（1）直接写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区设该车间每天的利润为元，试求出与之间的函数关系式，并求出该车间捐款给灾区多少钱？21.（本题满分14分）已知：如图，在直角梯形中，以为原点建立平面直角坐标系，三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为秒（1）求直线的解析式；（2）若点在线段上移动，当为何值时，四边形的面积是梯形面积的（3）动点从点出发，沿折线的路线移动过程中，设的面积为，请直接写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（4）当动点在线段上移动时，能否在线段上找到一点，使四边形为矩形？请求出此时动点的坐标；若不能，请说明理由
