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1、高中物理必修二第五章曲线运动知识点归纳与重点题型总结一、曲线运动的基本概念中几个关键问题 曲线运动的速度方向：曲线 切线的方向。 曲线运动的性质：曲线运动一定是 变速运动，即曲线运动的加速度a 0。 物体做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上。 做曲线运动的物体所受 合外力的方向指向曲线弯曲的一侧。【例1】如图5-11所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受 力反向，大小不变，即由F变为一F.在此力作用下，物体以后A. 物体不可能沿曲线Ba运动 B物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动 D .物体不可能沿原曲线返回到 A点【例2】关于
2、曲线运动性质的说法正确的是()A. 变速运动一定是曲线运动图 5-11遵循平行四边形定则B. 曲线运动一定是变速运动C. 曲线运动一定是变加速运动D. 曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动二、运动的合成与分解 合成和分解的基本概念。(1) 合运动与分运动的关系： 分运动具有独立性。 分运动与合运动具有等时性。 分运动与合运动具有等效性。 合运动运动通常就是我们所观察到的实际运动。(2) 运动的合成与分解包括位移、速度、加速度的合成与分解,(3) 几个结论： 两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 两个直线运动的合运动，不一定是直线运动 (如平抛运动) 两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变
3、速运动，但不一定是直线运动 船过河模型(1)若使过河路径最短，小船要垂直于河岸过河，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间：t ddv 合v1 sin 若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，如图乙所示，此时过河时间t d(d为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直 于河岸方向上的速度最大。【例1】一条河宽100m水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于 船过河的过程，下列说法正确的是（）A. 船过河的最短时间是20sB. 船要垂直河岸过河需用25s的时间C船不可能垂直河岸过河D.只要不改变船的行驶方向，船过河一定走一条直线 绳端问题
4、例如在右图中,绳子末端运动速度的分解，按运动的实际效果进行可以方便我们的研究。 用绳子通过定滑轮拉物体船，当以速度 v匀速拉绳子时，求船的速度船的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：a）沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v；b）垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为,cos当船向左移动，a将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A却在做变速运动。【例2】如图5- 1示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（）A. 加速拉B. 减速拉C. 匀速拉D. 先加速后减速拉图5-1 平抛运动1 .运动
5、性质a）水平方向：以初速度V。做匀速直线运动.b）竖直方向：以加速度a=g做初速度为零的匀变速直线运动，即 自由落体运动.c）在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性.d）平抛运动是匀变速曲线运动.【例3】物体在平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是（）A. 速度的增量B .加速度C .位移 D .平均速度【例4】正在水平匀速飞行的飞机，每隔1秒钟释放一个小球，先后共释放 5个.不计阻 力则（）A. 这5个球在空中排成一条直线B. 这5个球在空中处在同一抛物线上C. 在空中，第1、2两球间的距离保持不变D. 相邻两球的落地点间距离相等【例5】对于平抛运动，下
6、列条件中可确定物体初速度的是（）A.已知水平位移B.已知下落高度C. 已知物体的位移D.已知落地速度的大小2.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度 vo方向为x正方向，竖直向下为y正方向，如右图所示，则有：分速度vxv0,vygtgt合速度v.v。2g2t2 ,tanvo分位移x+ 1 .2vt,ygt2合位移s2 2X y注意：合位移方向与合速度方向不一致。3 平抛运动的特点a）平抛运动是匀变速曲线运动，故相等的时间内速度的变化量相等由 v=gt，速度的 变化必沿竖直方向。b）物体由一定高度做平抛运动，其运动时间由下落高度决定，与初速度无关由公式h igt2可得 t2g。三、圆周运动i
7、. 基本公式及概念1）向心力： 定义：做圆周运动的物体所受的指向圆心的力，是效果力。 方向：向心力总是沿半径指向圆心，大小保持不变，是变力。匀速圆周运动的向心力，就是物体所受的合外力。向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不 变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，这是物体做匀速圆周运动的条件。变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径 指向圆心.合外力沿半径方向的分力（或所有外力沿半径方向的分力的矢量和）提供向心力， 使物体产生向心加速度，改变速度的方向.合外
8、力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向 加速度，改变速度的大小。【例11下列关于圆周运动的叙述中正确的是（）A. 做匀速圆周运动的物体的合外力一定指向圆心B. 做圆周运动的物体，其加速度可以不指向圆心C做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心D. 做圆周运动的物体，只要所受合外力不指向圆心，其速度方向就不与合外力垂直 【例21在一个水平转台上放有 A B C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同.A的质量为2m B C各为m A、B离转轴均为r，C为2r .则（）A若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动， A、C的向心加速度比B大B. 若A B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦
9、力最小C. 当转台转速增加时，C最先发生滑动D. 当转台转速继续增加时，A比B先滑动【例31如图5-2- 11，细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动.关于小球 的受力情况，正确的是（）A.重力、绳子的拉力、向心力 B .重力、绳的拉力 C .重力 D .以上说法均2)运动参量:线速度:角速度:周期(T)x 2 t/tR/T频率(f)/TT 1向心加速度：a向心力:F ma2Vr2 z mv / r2r2 2中222m r m( ) r T图 5-2-11【例1】如图5-2-1所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动.A、B、C三轮的半径大小 的关系是Rk=FC=2FB.当皮带不打滑时，
10、三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、 三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？图 5-2-3图 5-2-12. 竖直平面内的圆周运动问题的分析方法竖直平面内的圆周运动，是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运 动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况。在最高点和最低点，合外力 就是向心力。(1)如右图所示为没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况： 临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零，小球的重力提供 其做圆周运动的向心力。2即 mg mVo-r式中的v。小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度 v0. gr 能过最高
11、点的条件：vv。，此时绳对球产生拉力F 不能过最高点的条件：vv。，实际上球还没有到最高点就脱离了轨道。v。= 0(2)有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动的情况： 临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度 右图中(a)所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力的情况：当0 gr时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大. 右图(b)所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况与硬杆对小球的弹力类 似。3 对火车转弯问题的分析方法在火车转弯处，如果内、外轨一样高，外侧轨道作用在外侧轮缘上的弹力F指向圆心，使火车产生向心加速度，由于火车的质量和速度都相当大，所
12、需向心力也非常大，则外 轨很容易损坏，所以应使外轨高于内轨如右图所示，这时支持力N不再与重力G平衡，它们的合力指向圆心如果外轨超出内轨高度适当，可以使重力G与支持力的合力，刚好等于火车所需的向心力.另外，锥摆的向心力情况与火车相似。4.离心运动 做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着切线方向运动，只足由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动，如下图所示. 当产生向心力的合外力消失，F=0,物体便沿所在位置的切线方向飞11去，如右图A 所示. 当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于应当具有的向心力，即合外力不足提供所需的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动.如右图B所示.
