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1、说课稿浙江省宁波市慈溪职业高级中学 何青课题：平面的性质与确定 高等教育出版社中等职业教育国家规划教材 数学（基础版）第二册9.1一、 教材分析：立体几何是在初中平面几何学习的基础上开设的，是初等数学教育的内容之一，它以空间图形的性质、画法以及应用为研究对象，以演绎法为研究方法。通过立体几何的教学，使学生完成由二维空间向三维空间的转化，认识水平从平面图形拓展到空间图形，从而培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题的能力。本节内容-平面的性质与确定是立体几何的起始课，是立体几何全部理论的基础，起到了奠基石的作用。平面是现实世界客观存在着的事物形态的数学抽象，是一个只描述而不定义的
2、原始概念，但它是把三维空间图形转化为二维平面图形的主要媒介，在立体几何问题平面化的过程中具有重要的桥梁作用。平面的性质与确定通过三条公理及其重要推论来刻画，通过教学使学生初步了解从具体的直观形象到严密的数学表述的方法，使学生的思维从直觉思维上升到分析思维。二、 教学目标：1、 认知要求：了解平面的概念和表示方法；理解平面的基本性质和确定平面的方法。2、 能力培养：通过观察、想象，初步培养学生的空间想象能力；由文字叙述语言、图形语言的互译，培养学生数学语言的转换能力；由实验操作来导出三条公理，培养学生逻辑推理能力；通过问题解决来加强知识应用，培养学生分析问题和解决问题的能力。3、 情感目标：通过
3、平面概念的教学，使学生了解具体到抽象、特殊到一般 的辩证关系；由点、线、面的内在联系逐渐形成“事物总是运动变化”的辩证观念；从实际问题到数学模型，培养学生的数学直觉和问题意识，渗透“数学来源于实践”的唯物主义教育；以直观教具和图形的展示提高学生审美情趣，激发学生学习兴趣，排除心理障碍，增强自信心。三、 教学重点、难点：1、 重点：平面的概念、平面的基本性质和确定；初步培养空间想象能力；三个公理的实际应用。2、 难点：理解平面的无限伸展性；对三个公理的正确理解尤其是公理2。四、 教学用具：1、 教具：多媒体课件、几何体模型若干、木板、硬纸板、三角板、塑料管、 图钉等；2、 学具：直尺、笔、草稿纸
4、等。五、 教学方法：根据教材和学生认知规律，采用“探索、引导、发现、应用”的启发式教学法，以充分发挥教师的主导作用，突出学生的主体地位。借助客观事物抽象出数学意义上的平面概念，激发学生学习兴趣。运用正迁移规律，将直线的无限伸展性类比平面的无限伸展性，引导学生运用演绎等方法进行逻辑推理。启发学生通过动手实验和分析来获取知识，激活学生的思维，培养学生的自我监控和反思能力。通过系列设问，创设问题情境，提出实验课题，帮助学生逐次展开思维和想象，不仅有助于理解公理的实质和作用，而且能培养学生主动探究知识的意识和合作精神。六、 教学过程设计：1、引言：师：通过著名建筑物的图片展示引起学生兴趣。再把生活中的
5、物体抽象到几何体，说明每一件物体都具有各自的形状，都是立体的空间图形（让学生明确立体几何来源于生活。可结合学生专业展示相关的模具、零件等）。阐明立体几何是研究空间图形的性质、画法和应用的学科。由丰富多彩的客观事物引入立体几何的学科概念，使学生体会“数学来源于生活”。把物体先抽象到学生所熟知的几何体，克服学习立体几何的畏难情绪，树立学习信心。2、平面的概念：师：由学生能感知的长方体的6个面，引出平面。通过生活中的一系列实物巩固平面形象，抽象和概括出平面的概念。 借助生活实例，在教师引导下逐次概括出平坦、没有厚薄、可以无限伸展的特点，从而抽象出数学意义上的平面概念。3、平面的画法：师：平面怎么画？
6、能否从直线的画法得到启示？让学生把他们认为能表示平面的图形画在纸上。启发学生用平行四边形来表示平面更形象、更直观。如果平面是水平放置的，常把一组横边画成水平的。如果平面是竖直放置的，常把一组对边画成竖直的。运用正迁移规律，将直线的无限伸展性类比平面的无限伸展性，使学生深刻感受立体几何与平面几何的密切联系。启发学生大胆想象，画出图形。4、平面的表示方法：师：平面的表示方法有三种：（1）用一个希腊字母表示，如平面；（2）用平行四边形的四个顶点字母表示，如平面ABCD；（3）用平行四边形两个相对顶点字母表示，如平面AC。今后一般用A、B、C表示点；用a、b、c表示直线；用、表示平面。平面的表示方法直
7、观易学，以讲授为主，节省教学时间。5、点、线、面的关系：师：空间中任何一个图形都可以看作是由点、线、面来构成的，引出点、线、面是空间的三种基本要素。点是空间的最基本的要素。空间可以看成是由所有点组成的集合，记作U。任何一个空间图形都是空间U的子集。如果两个集合作为空间U的子集是相等的，在几何上称为重合，如：直线重合、平面重合。以运动的观点理解数学知识，渗透辩证唯物主义教育。并运用集合概念阐述空间三要素点、线、面的关系，为符号语言的教学做好铺垫。但把符号语言的教学放到第二课时，使教学内容重点更突出、知识更系统、也更符合学生的认知水平。6、公理1：师：当堂演示：在塑料管上取出两点，把这两点固定在木
8、板上，发现塑料管紧紧地贴在了木板上。得出平面的一条基本性质：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内，即公理1。并阐述公理是不需要证明的，它是人们经过长期实践总结出来的，被人们所认可，被实践所证实。再以实例揭示公理1的作用：判定直线是否在平面内的依据；验证一个面是否是平面。并启发学生用图形表示公理1。最后，用一道把平面概念和公理1结合起来的练习题当堂检验学生学习效果。以实验引入，便于学生形象地理解、抽象地概括。以3个实例来巩固公理1，说明公理适用广、基础牢、是从实践中总结出来的。练习题恰到好处地出现，不仅集中了而且激活了学生的思维，使知识得以迅速建构。7、公理2
9、：师：课件演示：两个不重合的平面有一个公共点，让平面伸展。从而发现公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们的所有公共点组成的集合是过该点的一条直线。此时，称两个平面相交，所有公共点组成的一条直线叫做交线。引导学生发现公理2的作用：判定两个平面相交的依据。启发学生利用教室中显而易见的相邻墙面来画出两个相交平面。并通过图形辨认，培养学生的空间想象能力。以课件展示集中学生注意力，降低公理2的教学难度。把教学重心从严密的数学表述转到图形的画法和看法上来，使立体几何的教学更切合学生的认知规律。并通过图形辨认培养学生的空间想象能力。8、公理3：师：至少要几根手指能把硬纸板平稳地顶住？由学生动手操
10、作，得出公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。其中把重合平面看成一个平面了。再举生活实例，巩固公理的普遍适用性。分析“有且只有”的存在性和唯一性，阐明用“确定”这个词代换。引出简述：不共线的三点确定一个平面。引出公理3 的作用：确定一个平面的依据。最后简单提及用图形表示。充分调动学生积极性，以结论发现和结论完善让学生体会数学的乐趣，体会成功的喜悦。教学过程中，把学生置于台前，充分发挥他们的主观能动性，满足他们的求知欲。抓住三大亮点：用生活实例使抽象的知识通俗易懂；用实验操作使求知的过程生动有趣；用问题讨论使严密的推理自然完整。9、小结：师：通过这堂课的学习你有什么收获？由学生完
11、成，突出学生主体地位，检验学生课堂自我监控和反思的能力。10、知识应用：检验1：请同学们用一把直尺来检查一下你的课桌桌面平不平。求助2：过生日、切蛋糕的时候，一刀下去，就把蛋糕平整地一分为二了，这是为什么呢？问题3：一扇门上装着两片合页，这门能够自由转动，怎么小小的一把锁就把这扇门固定在墙面上了呢？（一辆自行车一松手就倒下，怎么放下后轮旁的撑脚，自行车就稳稳当当地立在地面上了呢？）疑问4：（机动讨论题）天空中有三架飞机在飞行，请问它们是否在同一个平面内？ 通过创设问题情境，激活学生的思维，以主人翁的精神将课堂知识还原于生活，强调实际应用能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。11、思考提高，课
12、程衔接：思考题1：请你用一块硬纸板和一截塑料管来做一个相架，贴上你的照片，让它能平稳地斜放在桌面上。思考题2：试试用两根细绳子来检查课桌四条腿的底部是否在同一个平面内。思考题3：把几条规格相同的木板拼成一块大平板，要使大平板正表面平坦，你能想到用什么方法吗？ 针对公理3的推论设计问题并布置作业，给学生的实践操作和思维驰骋以充分的时间和空间，进一步培养学生的逻辑推理能力和实际应用能力，并为下堂课的教学埋下伏笔。教学感受：我常把我的教学过程分成三步曲，具体做法如下：1、 情感交流，奠定教学双边基础：众所周知，要想学生学好数学就要让学生对数学感兴趣。而我认为要想学生学好数学、上好数学课，首先要让学生
13、对数学老师感兴趣。因为上天没有赐给我美丽的容貌，所以很难给学生留下美好又深刻的第一印象。那我就动脑筋、花力气，下工夫，充分发挥出个人的特长和优势。我以我自信的微笑，亲切的语调，广博的知识来征服学生，让他们喜欢我，喜欢上我的数学课，让他们愿意把手交给我，愿意在我的引领下去领略数学王国的奇妙和美丽。2、 教学设计，突出学生主体地位：中等职业教育有一个不容回避的问题是中职学生自卑心理严重，怎样让他们走出受挫的心理阴影远比上好一堂课要难得多。在“以人为本”的教育理念指导下，教师首先要尊重他们，要把学生充分地置于台前，还要掌握青少年的身心发育特点，在教学设计中既要让他们体验到挑战的刺激更要让他们感受到成功的喜悦。为此，我信奉并实践着这样三句话：要用生活实例使抽象的知识通俗易懂；要用实验操作使求知的过程生动有趣；要用问题讨论使严密的推理自然完整。3、 实际应用，满足学生求知欲望：当我们面对着计算能力差、逻辑思维能力弱的学生，有时候真的是黔驴技穷。经过几年来的教学实践总结，我深深地感受到中职数学教学的出路也许就在于：与生活结合，为专业服务，从实际生活中来到实践应用中去。经常有学生问我：学数学有什么用？我就在课堂上用教学内容来回答他们，让他们感受到生活中到处都存在数学，依赖数学，让他们充满求知的欲望，将外在的学习压力真正化为内力，从而释放出巨大的不可估量的能量。
