《北师大七年级下册121幂的乘方与积的乘方教案设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大七年级下册121幂的乘方与积的乘方教案设计.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2幂的乘方与积的乘方（1）教课目标：1.掌握幂的乘方法规，并会用它熟练进行运算.2会双向应用幂的乘方公式.3会区分幂的乘方和同底数幂乘法.教课要点与难点：要点：1掌握幂的乘方法规，并会用它熟练进行运算.2幂的乘方法规的推导过程.难点：会双向运用幂的乘方公式，培育学生思想的灵巧性.教法与学法指导：教课中要充分利用实质的背景，争取学生主动参加，经过丰富裕趣的活动让学生经历符号化的过程，同时也可以借助多媒体辅助教课来供给更多的实质背景，从而拓展学生的思想，进行从语言到代数式、从代数式到语言转变的过程中，要侧重培育学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.在课前准备：准备课件，学生课行进行相关预习
2、工作.教课过程：一、创建情境，导入新课师：我知道咱班同学向来都比较热情，老师向大家请教几个问题，请同学们帮忙解决一下,老师老家有个正方体蓄水池,假如知道它的棱长是10,你可以求出它的体积吗?生:可以,是103,也就是1000.2师：这个问题大家解决的很好,假如一个正方体棱长为10，你可以求出它的体积吗？师：一个正方形边长为103，你可以求出它的面积吗？(多媒体展现幻灯片)生：也是106(学生观察后口答，观察对幂的意义的理解)师：大家有不一样建议吗?(学生互相看看,并没有举手学生)为何是这个结果呢？生：(思虑2分钟,进行展现)10231003100100100106103210002106100
3、01000师：这两个式子分别表示什么意义？它也是一种运算.这就是我们这节课要学习的幂的乘方.【设计企图】：经过复习知识，直接点出本节主题，激发兴趣，引导学生体验把实质问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知矛盾.师：那么下边谁能说出（1023）是什么运算？生（一齐）：幂的运算.师：很好，与（1023）形式近似的还犹如：(62)4和（am)2，你能说出它们有什么特色么？生1：这三个数都有两次乘方运算；生2：每一个括号内的整体是他们的底数，而且底数还是幂的形式；师：大家回答的很好，说明同学们观察的很仔细，我们把像（10234、（am)2这类形）、(62)式的运算叫幂的乘方.今日我们主
4、要来研究一下“幂的乘方”（板书课题）【设计企图】借助学生对生活中问题的解答，激发学生的研究欲念，鼓舞学生学习，引导学生体验把实质问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知矛盾，为新授内容做准备.二、设疑猜想，自主研究师：同学们刚刚的表现很好，下边我们以(62)4为例，你能说出它的底数是什么及它表示什么意思么？生1：(62)4的底数是62，指数是4；生2：依据乘方的意义它表示4个62相乘，即62626262；师：这两位同学回答的都特别正确，相信大家必定能顺利的完成下边两个题目（课件展现题目）.（ 62）4=_=_(依据anam=an+m)=_（ a2）3=_=_(依据anam=an+
5、m)=_生1：（62）4=62626262；= 62222(依据anam=an+m)= 68生2：（a2）3=a2a2a2=a222（依据anam=an+m)= a6师：这两位同学都很正确的完成了本题，大家有没有疑问？假如没有，大家仔细观察题目你有没有新的发现？生1：等号左右两边的底数不变.生2：等号左侧的指数相乘获取等号右侧的指数.师：这两位同学观察的很仔细，还有其余不一样发现么？（没有举手的同学）师:大家还可以举出近似的式子吗?生:举例.师:找几个学生黑板板演，其余学生同位互相举例考据.师生共同考据所举式子的正确性.师：请同学们猜想一下，当m和n为正整数时，求(am)n？(课件展现)生：a
6、mn.师：你们能证明它的正确性吗?n个m生：（代表小组展现结果）：(am)nam?am?am=ammm=amnn个am师：很好，经过同学们的努力我们获取了（am）namn(m、n是正整数)这一结论.那么你能模拟同底数幂的乘法法规用文字语言来表达一下么？（教师在黑板板书公式）生：幂的乘方,底数不变,指数相乘.（学生表达，教师板书）师：我把刚刚获取的结论写在了黑板上，这就是本节的核心内容.师：大家归纳的很正确也很简洁，那么你能类比一下上节“同底数幂的乘法”找出这两个公式的异同点么？生1：aman=amn与（am）namn的共同点是：底数同样.生2：它们等号右侧的指数运算与左侧的运算都降了一级，仿佛
7、底数幂相乘指数相加（“乘法”变“加法”），幂的乘方指数相乘（“乘方”变“乘法”）.师：大家总结的特别好，希望大家把公式记正确不要混淆.下边我来看一下公式的应用吧.【设计企图】：先鼓舞学生进行猜想结果，而后再来考据这样的一个字母表达的过程.研究的方式从特别到一般，吻合学生的认知规律，这里要注意让学生即会用语言表达又会用字母表示.三、交流报告，解决问题师：学以致用，下边大家利用刚刚获取的利用幂的乘法法规，试试完成下边题目.例1计算23；(2)(b55；(3)(n3(1)(10)a)；(4)(x2)m；(5)(y2)3y；(6)2(a2)6(a3)4.（教师板书一题，示范步忽而后找五名学生黑板做题，
8、教师巡视班内学生做题状况；2.教师点拨部分题目，纠正学生错误，规范解题格式及步骤；3.学生自查，集体规范.）随堂练习：1计算：(1)(103)3;(2)(a2)5;(3)(x3)4x2;(4)23222423(x);(5)(a)(a);(6)xxxx2.判断下边计算能否正确？假如有错误请改正：（1）（s3）3=x6(2)a6a4=a24（3）（mn）34（mn）26=0（第一题以学生黑板板书为主，教师恩赐点拨，特别是符号问题，如（2）（4）(5)题，第二题以学生口答为主，教师恩赐指导和纠正.）【设计企图】：本次活动主若是让学生熟练应用公式解决问题，在办理例题与随堂练习时，必定要办理透辟，无论是
9、基本的习题，还是变化的习题，都要以学生理解、掌握法规为最后目标，同时让学生养成规范解题的优异习惯.四、练习牢固，拓展提升师：刚刚我们办理的题目大家做的很正确也很规范，但是题目形式相比较较单一，下边我们再看这样两道题目，请大家试试做一下.1.若（x2）n=x8，则n=_.2.若（x3）m2=x12，则m=_.(学生练习，教师点拨)师：假如把幂的乘方法规式子从右往左看你获取了什么？生：amn=(am)n(m、n是正整数)。师：下边我们来看上边式子在题目中的应用.(大屏幕展现)(1)a12（a3）()（a2）()a3a()（）3（）4(2)y3n3,y9n变式：若xmx2m=2，求x9m的值.（ 3
10、）若a2n=3，求（a3n）4的值.（ 4）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.（学生代表黑板做题，教师巡视指导点拨，规范解题步骤，引导学生总结方法.）【设计企图】：幂的乘方逆运算是本节课的难点，设计一组由易到难的练习，利于学生理解掌握.五、归纳小结1、同桌之间用今日学到的知识，每人出一个最好的题让伙伴解答.看谁出题最好、又看谁解答最棒！同底数幂的乘法与积得乘方运算简单混淆，请同学们完成下表.(多媒体展现)运算名称运算形式运算法规两种运算混淆时的运算顺底数指数序同底数幂的乘法aman不变相加先乘方，后乘法幂的乘方(am)n不变相乘先乘方，后乘法【设计企图】：另一方式的归纳总结法、既能让
11、学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的愉悦，利用表格比较两种运算，便于区分并加深对两种运算的理解.六、当堂达标基础练习设计1、填空(1)（a2n-1）2(2)（x3）2(3)(x3)2x5(4)(-x3)2(-x2)32、计算（ 1）-（a2）5(2)(a3)22a5（ 3）（x2）4x2(4)3(x2)104(x4)53.若3279=3x,则x=.个性练习设计1、已知ax3，ay，求a2x+3y的值.2、比较a=255,b=344,c=433的大小.(学生独立完成，教师恩赐正确答案，而且学生互评)【设计企图】：学生独立完成，检测学生掌握状况.以便教师及时调整后边的教课.七、部署作业A：课本B：课本P6P6习题习题1.21.2第1、题.第2、3题.C：预习积的乘方.八、板书设计1.2幂的乘方m）namn（m
