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1、2012年中考试题相似形部分精选（二）1.（2012湖北黄冈，25，14）如图，已知抛物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m0)与x 轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2，2)，求实数m的值(2)在(1)的条件下，求BCE 的面积(3)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH 最小，并求出点H 的坐标(4)在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F 为顶点的三角与BCE相似?若存在，求m的值；若不存在，请说明理由2.（2012河南，22，10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用
2、到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值.（1）尝试探究 在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 （2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若则的值是 （用含的代数式表示），试写出解答过程.（3）拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是 （用含的代数式表示）. 3.（2012湖北武汉，24，10分）已知ABC中，AB2，AC4，BC6（1）如图1点M为AB的中点，在线段AC上取点N
3、，使AMN与ABC相似，求线段MN的长；（2）如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的1010正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，请你在所给的网格中画出格点A1B1C1，使得A1B1C1与ABC全等（画出一个即可，不需证明）试直接写出在所给的网格中与ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）4. (2012山东日照，21，9分) 如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BFAE，垂足为H,交CD于F,作CGAE,交BF于G. (1)求证CG=BH;(2)FC2=BFGF;(3) =.BACDHEFG5.（2012，黔东南州，2
4、1）如图，O是ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作O的切线交AC的延长线于点D。（1）求证：ABCBDC。（2）若AC=8，BC=6，求BDC的面积。6.（2012四川宜宾，24，12分）如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A,EF与AC交于M点。（1） 求证：ABEECM;（2） 探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；（3） 当线段AM最短时，求重叠部分的面积。7.（2012年广西玉林市，10，3
5、）如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=，若点A的坐标为（1，2），则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是（）8.（2012年吉林省，第25题、10分）如图，在ABC中，A=90，AB=2cm,AC=4cm,动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动当点P到达点B时，P, Q两点同时停止运动以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC,交AC于点F.设点P的运动时间为t s,正方形APDE和梯
6、形BCFQ重合部分的面积为Scm（1）当t=_s时，点P与点Q重合；（2）当t=_s时，点D在QF上；（3）当点P在Q, B两点之间（不包括Q, B两点）时，求S与t之间的函数关系式9.（2012陕西18，6分）如图，在平行四边形ABCD中，的平分线分别与、交于点、（1）求证：；（2）当时，求的值10.（2012陕西 25，12分）如图，正三角形的边长为（1）如图，正方形的顶点在边上，顶点在边上在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形的边长；（3）如图，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由2
