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1、乘法结合律和乘法交换律珠海市香洲区实验学校 金涛教学内容：青岛2011课标版四年级下册第三单元乘法交换律和乘法结合律教学目标：知识与技能：理解并掌握乘法交换律、乘法结合律，能够运用乘法交换律和乘法结合律解决问题。过程与方法：经历探索乘法交换律、结合律的过程，体会乘法交换律、结合律在学习和生活中的意义和作用。情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功体验。教学重难点及突破：重点：经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，能够运用乘法交换律和结合律解决问题。难点：结合具体的生活实例，体会乘法交换律和结合律在学习和生活中的意义和作用。
2、学情分析：学生在前面的学习中，已经接触到了反映运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。通过本节课的学习，可以加深学生对乘法交换律、结合律的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。教学突破：学生在本课前已经学习掌握了加法的运算律，并会运用加法运算律进行简便计算。但学生对于加法运算律的表述不是很清楚，本节课要进一步加强学生对乘法交换律和乘法结合律的理解，要使学生能够利用所学的加法运算律进行知识迁移，从而学习掌握新知，并能灵活运用新知进行简便计算。教学时运用知识的迁移、类推规律引导学生经历“猜想、验证、归纳”的探究过程，学习新知，使学生能够独
3、立完成对乘法交换律、结合律的概括，培养学生的探究意识，使学生获得成功体验。教学设计：一.创设情境，导入新课：（1）抢答比赛：看谁答得又对又快：24+45+55= 40+75+25= 23+47+77= 13+57+87=这些算式运用了我们以前学过的哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)二、在情境中初步感知乘法结合律。1.情境图引入，尝试解决问题。（1）出示信息窗2的情境图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些数学信息。（2）你能提出哪些数学问题？预设：可以求一共购进多少千克花土？一共购进多少千克花肥
4、？2、列式解决问题，初步感知规律。（1）学生独立列式计算，教师巡视指导。教师：说一说你是怎样列式的，你是怎么想的？教师根据学生回答，板书：预设1：先求每袋花土多少千克，再算20袋一共有多少千克？列式为：（225）20预设2：先求一共有多少包花土，再算一共有多少千克？列式为：2（2520）预设3：先求每袋花肥有多少千克，再算10袋有多少千克？列式为：（58）10预设4：先算一共有多少包花肥，再算一共有多少千克？列式为：5（810）（2）教师引导学生观察，比较每个问题的两种解法有何异同。启发思考：比一比每个问题的两种解法，你有什么发现？预设：三个数连乘，可以先用前两个数相乘，也可以先用后两个数相乘
5、，乘积不变。3.合作探索，验证规律。（1）要验证你的猜想是否正确，就必须举例加以说明。让我们展开丰富的想象，用已经学过的知识，小组内合作写一写，算一算，看看是不是三个数相乘时都有这样的规律？学生举例讨论（交流时教师挑选不同的几组算式板书写下来）教师：观察这些算式，它们有什么样的关系？每组算式有什么特点，你能发现什么规律？（你能用自己的话说一说你发现的规律吗？）4.建立模型，符号表达。教师：根据你的学习经验，你能给这个规律取个名字吗？预设：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。教师：你能用你喜欢的方法来表示乘法结合律？教师：你能用符号来表示乘法结合律吗？反馈交流：用字母
6、怎样表示乘法结合律：（ab）c=a(b c)多媒体展示并板书。三.在情境中初步感知乘法交换律。（一）迁移学习经验，概括规律。(1)乘法和加法一样，还有其他什么规律吗？猜想：预设1：加法有交换律，乘法应该也有交换律。预设2：在学习乘法口诀时，一句乘法口诀可以写两个乘法算式，如三四十二可以写成34=12，也可以写43=12，所以我认为乘法一定有交换律。（2）验证：举例试试，看乘法交换两个乘数的位置，积会不会变？（学生小组内交流自己的例子。）（3）小结：我们发现：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示ab=ba (板书) 教师：这里的a、b表示什么？四、自主练习：（一）.游戏巩固新知：教师：
7、接下来我们玩一个扑克牌的游戏。扑克牌换一换的游戏：目的：练习乘法交换律。游戏准备:每人准备110的扑克牌10张。游戏玩法：两人一组，一人先出两张牌，并说出乘法算式。另一人接着出同样的两张牌，但是必须交换两张牌的位置，并说出乘法算式。随后将牌放在一边不可再用。两人轮流出牌，直到牌出完为止。比一比，看哪一小组同学最先完成。（二）小包公巧断案。(对的打“”，错的打“”)156a656(a6) ()2abba ()3计算20755时，先算755比较简便。()415841854 ()5949259(425) ()（三）运用乘法交换律和乘法结合律也能使运算简便吗？出示题目：12578（1） 思考：怎样计算
8、简便？（2） 学生独立完成，指名学生上台板演。预设1: 12578 预设2: 1257 8 =12587 = 7（1258） =10007 =71000 =7000 =7000（3）集体订正，指定学生说一说每种方法运用了什么运算定律。预设：第一种方法只是交换8和7的位置，因此用的是乘法交换律。第二种方法先交换了1257的位置，然后又加小括号改变了运算顺序，应该是先用了乘法的交换律，再用了乘法的结合律。（四） 怎样简便就怎样算：（1）2352 （2） 45125 （3）12524 6(175) 21353 1225（五） 拓展练习： （1） 4825125 （2）64125 五、比较规律，形成体
9、系。教师：我们学习了加法交换律和乘法交换律，也学习了加法结合律和乘法结合律，现在请你把这四个规律比较一下，你发现了什么？（学生小组讨论后集体交流）预设1：加法交换律和乘法交换律是两个数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；加法结合律和乘法结合律是三个数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。预设2：加法交换律和结合律必须是加法运算，乘法结合律和乘法交换律必须是乘法运算。小结应用：教师：我们比较这些规律，目的不是单纯的要记住这些规律，更重要的是为了进行简便计算，灵活运用。教师小结：三个数相乘，如果哪两个数相乘可以得到整十或整百数，我们就把哪两个数先结合起来相乘。由此可见，应用乘法交换律和乘法结合律可以使计算简便。六、全课总结：今天这节课我们一起研究了什么内容？有什么作用？你有什么收获？我们是怎样学习这些运算定律的？教师：自然科学中很多的道理都是来自猜想，所以我们鼓励同学们勇敢作出猜想，但是一切猜想都要经得起验证，并乐于实践。
