第四章光阑

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1、第四章 光学系统的光束限制第一节 光阑的定义及分类从理论上讲理想光学系统是能够对任意大的物体以任意宽光束成完善像的，而所有实际 的光学系统都只能对具有一定大小的物体以有限宽的光束进行成像，也就是说任何光学系统 的设计都将需要满足一定的设计要求，如放大倍率、物像共轭关系、分辨物体细节的能力、 像面的光度水准、视场范围等等，不同类型的光学系统设计要求往往并不相同，这些技术要 求中有些制约了系统沿轴方向的尺寸，如物像共轭关系、放大倍率等，有些则限制了光学系 统横向尺寸的大小，如视场范围、像面上的光度要求等等。实际上所有的光学系统都有一定 的外形尺寸大小，无论是在横向方向还是在沿轴方向都不可能无限大，

2、从而导致轴上或轴外 物点发出的光束只能部分进入光学系统参与成像，进入系统光线的多少则取决于构成光学系 统的各种元件通光口径的大小及各元件的相对位置，这就是所谓的光学系统的光束限制问题， 它决定了光学系统横向尺寸的大小。一般说来，光学系统光束限制的大小和方式与光学系统的许多光学性能密切相关，如成 像质量的好坏、分辨能力的高低、光能的强弱、成像范围的大小等等，如何有效的对系统光 束进行限制，提高相关系统的光学性能，满足设计要求是光学设计非常重要的一个方面一、光阑的定义一个实际光学系统往往由许多元器件构成，有各种球面成像元件如透镜、反射镜，各种 平面光学元件如棱镜、分划板，甚至还有一些非球面成像元件

3、如衍射光学元件等，此外还将 有一种特殊的光学元件，该元件并不具备成像特性，但在系统中却又不可或缺，我们称之为 光阑。在光学系统中对光束起限制作用的光学元件通称为光阑。光阑即可能是某个成像光学元 件的边框，也有可能是某种专门设计的带有内孔的金属薄片。从形状上讲光阑即可能是圆形 也可能是正方形或长方形，从尺寸上讲它即可能是定值的也可能是尺寸可变的（如人眼的瞳 孔），光阑外形及尺寸的选择关键取决于它的用途，大部分情况下光阑是圆形的。光阑一般是 垂直于系统光轴放置，其中心与系统光轴相重合。二、光阑的分类由于光学系统对光束限制的要求多种多样，因此产生了许多不同种类、不同性质的光阑， 按照光阑所起的作用不

4、同，大体上可分为以下几种：孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑及消杂 光光阑。一般的光学系统都会有一个孔径光阑和一个视场光阑。1、孔径光阑在光学系统中将描述成像光束大小的参量为孔径，当物体在有限远时其孔径的大小用孔径 角U表示，若物体在无限远时孔径的大小用孔径高度来加以表示，如图5 1所示，我们称光 学系统中限制轴上物点成像光束大小的光阑为孔径光阑，孔径光阑又称有效光阑。该光阑实 际上限制的是成像光束立体角的大小，如果在通过光轴的平面（子午面）进行分析，孔径光 阑决定了轴上点发出的最大孔径角U的大小，例如人眼的瞳孔就是一个孔径光阑。李湘宁 P81图 4 12、视场光阑视场通常描述的是成像光学系统物平面

5、上（或物空间中）的成像范围。在光学系统中一 般将安置在物平面或者像平面上用以限制成像范围的光阑称为视场光阑，它可能是光学系统 中的某个或某组透镜边框也可能是专设的光孔。例如测量显微镜的分划板、照相机的底片边 框都起到视场光阑的作用，其形状多为圆形、矩形或方形。3、渐晕光阑 轴外点发出的充满入瞳的光束受到透镜通光孔径的限制而部分被遮拦的现象称为渐晕（见本章第三节），能够产生渐晕现象的光阑即为渐晕光阑，该光阑以减小轴外像差及系统横 向尺寸为目的，使轴外物点发出的本来能通过孔径光阑及视场光阑的成像光束只能部分通过， 它多为透镜的边框，渐晕光阑不是光学系统所必需的，但若光学系统中没有设置视场光阑则 必

6、定存在渐晕光阑，部分书上有时把渐晕光阑也称为视场光阑。一个光学系统可能存在一个 或一个以上的渐晕光阑。4、消杂光光阑 进入光学系统的光束除成像光束外，往往还会存在一部分由非成像物体射入的光束、由 系统内部的光学表面、金属表面以及镜座内壁反射和散射的光束，我们将之统称为杂光。在 产生杂光的诸项因素中，由反射造成的杂光是最主要的成因，而散射造成的杂光一般说来是 次要的。杂光对像质的影响很大，这是因为杂光经过多次折反射后将会有部分光到达像面上， 产生近于均匀分布的杂光背景，犹如蒙上一层薄雾，破坏成像的对比度与清晰度，降低成像 质量，例如杂光大的照相物镜拍出的画面清晰度差、层次少且色饱和度低，故而在一

7、些大型 的光学系统如天文望远镜、长焦距平行光管等系统中专门设置消杂光光阑。消杂光光阑通常有两种用法，一种装在仪器物镜的前面即遮光罩，遮光罩可以拦掉视场 以外的光线射入物镜的入瞳；另一种用法是在镜筒内部设置消杂光光阑，如图42 所示。在 一般的光学系统中通常只将镜筒内壁车成螺纹并涂以黑色的无光漆（或发黑）来减少杂光的 影响。消杂光光阑并不能限制通过光学系统的成像光束，但却可以在一定程度上减小杂光的 影响，提高成像质量。张以漠 P110 53图 4 2 虽然光阑种类各异，在系统中所发挥的作用也各不相同，但每类光阑的形状、位置、大 小都是根据相应的技术要求来进行计算确定，尤其对于光学元件构成较多的光

8、学系统的光束 限制分析是非常复杂的。第二节 孔径光阑一、孔径光阑的特点图4 3所示为一个单折射面系统TH，在折射面TH的左侧放置了一个光阑PEL，根据 孔径光阑的定义显然轴上物点A发出的光只有部分能够进入系统参与成像，而参与成像光束 的孔径角U的大小则主要取决于光阑PEL的位置与尺寸。在保证轴上点孔径角U不变的前提 下，光阑处于不同的位置处应该有不同的孔径尺寸，当光阑PEL位于1位置时孔径尺寸应为 d，当光阑PEL位于2位置时（图中虚线所示），孔径尺寸为d，且有d d，即在位置21 2 2 1本上图43对于轴外B点发出的宽光束而言，在不改变轴上点孔径角的前提下，光阑处于不同的位 置将选择不同部

9、分的光参与成像。如图44所示，当光阑位于1位置时轴外B点参与成像的 光束为MBN，当光阑位于2位置时轴外B点参与成像的光束为MBN，这样通过适当选择1 1 2 2光阑的位置就能够对轴外物点的成像光束进行选择，从而把偏离于理想成像的质量较差部分 的光拦截掉，改善成像质量。可见合理的限制成像光束对光学系统设计是非常重要的，是必 须考虑和解决的问题。张以漠P109图 4 4 在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置能够减小系统的横向尺寸，使结构匀称 从图 43 可见，当光阑位于 1位置处时所需折射面的通光尺寸明显比光阑位于 2 位置处所需 的尺寸要大。一般说来当孔径光阑与折射面相重合时具有最小的尺

10、寸，光阑越远离折射面则 要求的横向尺寸越大。此外，光学系统的孔径光阑对某一具体的物面位置可能起到限制光束的作用，但如若物 面位置发生改变孔径光阑可能失去其作用，成像光束将被其它光孔所限制。如图 45 所示， 若物点A位于Z点的右侧，则透镜边框即为孔径光阑；若物点A位于Z点的左侧，则光孔PEL 为孔径光阑。英文 光学基础P119 （图中物点用A表示）图 4 5二、入射光瞳孔径光阑经过其前面的镜组在系统物空间所成的像称为入射光瞳，简称入瞳。图46所 示为某种前置光阑的照相物镜，其孔径光阑通常放置在透镜附近，这种光阑的作用就是为了 改善系统的成像质量。图中PEL为系统的孔径光阑，按照入瞳的定义，PE

11、L经前面的镜组所 成之像为入瞳，由于PEL前面没有其它成像元件故PEL即是系统的入瞳又是孔径光阑。 英文 光学基础 P118图 4 6普通的照相物镜通常是由两个双分离透镜元件构成的光学系统，并且二者之间放置一个可变光阑或者可变光圈，图4 7所示就是这样的一个透镜组合，若设元件1、是薄透镜，PE L 000为孔径光阑，光阑 PE L 即可以看作位于第一块透镜的像空间，也可以认为位于第二块透镜 0 0 0的物空间。孔径光阑经过第一块透镜所成的虚像PEL即为系统入瞳，从图中可以看出入瞳 PEL的边缘限制了轴上物点最大物方孔径角U的大小，入瞳越大进入系统参与成像的能量就 越多，所以可以把入瞳理解为物面

12、上各点能够参与成像光束的公共入口，由于孔径光阑与入 瞳相共轭，经过光阑P ,L点的光一定会经过入瞳的P,L点。00英文 光学基础P119第二个图物点用A表示，只画入瞳部分4 7三、出射光瞳孔径光阑经过其后面的镜组在系统像空间所成的像称为出射光瞳，简称出瞳。见图 46， 根据出瞳的定义，孔径光阑PEL经过右侧透镜在像空间所成之像PEL即为出瞳。同样对于 带有专门孔径光阑的双透镜组光学系统，如图 48 所示，光阑 PE L 经过第二块透镜在像空 000间所成之像PEL为系统出瞳。从图中还可以看出出瞳PEL的边缘限制了轴上像点A最大 像方孔径角U的大小，故而可以把出瞳理解为物面上各点能够参与成像光束

13、从系统出射时的 公共出口，经过光阑P ,L点的光同样会经过出瞳的P,L点。我们常将出瞳看作是入瞳经过 00整个系统所成的像，即入瞳、出瞳、孔径光阑对光束的限制作用是等价的。由于孔径光阑、 入瞳、出瞳三者相共轭，假设有一束斜平行光束射入系统见图4 6，光线IT, JW,NU分别经 过入瞳的上边缘、中心及下边缘，则经过系统后其共轭光线还将分别经过孔径光阑及出瞳的 上边缘、中心及下边缘，并且将在系统的像方焦面上形成像点 A。英文 光学基础P119第二个图物点用A表示，只画出瞳部分图 4 8若系统仅是由双透镜组L ,L构成没有专门的孔径光阑元件，如图4 9所示，此时系统中 12每一个透镜元件的边框都可

14、能是潜在的孔径光阑，假设透镜L的边框P为孔径光阑则系统的 11入瞳就是其本身，而它经过透镜 L 所成的像 P 则为系统出瞳；若假设透镜 L 的边框 P 为孔2 1 2 2径光阑则系统的出瞳就是其本身，而它经过透镜L所成的像P则为系统入瞳。因此在系统的 12物空间可能存在两个入瞳即P和P，在像空间可能存在两个出瞳P和P。连接P及P的边1 2 2 1 2 1缘点并延长至轴上Z点，则对于Z点左侧的轴上点M而言P为孔径光阑，P为系统出瞳， 11如若M点位于Z点右侧则P既为孔径光阑同时又是系统的出瞳。2英文 光学基础P121 （在图上加上出瞳距的距离表示）图 4 9出瞳与系统最后一个折射面之间的距离为出

15、瞳距，常用 l 表示，目视光学系统中又往往 p将出瞳距称为镜目距，目视光学系统的出瞳一般在外，由于观察系统时眼睛瞳孔应该与出瞳 相重合，为了避免眼睛睫毛与目镜最后一个折射面相接触故而系统的出瞳距一般不能短于 6mm，若系统为军用光学系统，考虑到在加眼罩及防毒面具的情况下仍能观察使用，出瞳距 应略大一些，一般为 20mm 左右。四、孔径光阑的判断方法 光学系统通常是由许多光学元件构成，每一个光学元件的外框，如透镜框、棱镜框都有 可能起到限制光束的作用，都有可能是系统潜在的孔径光阑，如何准确的判断孔径光阑是光 学设计中非常重要的一个方面，光学系统孔径光阑的判断方法与物体的位置有关。当物在有限远时光学系统孔径光阑的判断方法为：将光学系统中所有光学元件的通光孔 径（镜框）分别通过其前面的镜组成像到整个系统的物空间，根据各像的位置和大小求出对 轴上物点的张角，对轴上物点张角最小的像为光学系统的入瞳，与入瞳相共轭的元件（镜框） 即为孔径光阑。若物在无限远时，光学系统孔径光阑的判断方法为：将光学系统中所有光学元件的通光 孔径（镜框）分别通过其前面的镜组成像到整个系统的物空间，则直径最小的像就是系统入 瞳，与入瞳相共轭的元件（镜框）即为孔径光阑。例1： 一个双薄透镜L ,L构成的光学系统，L透镜的焦距为f = 80mm，通光口径D = 40mm，1 2 1 1