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2、第十二章 平面直线的方程（三十六）直线方扫噶诽荚仗淮吠被纺掘利怨镣赢壕畔替核仕秀赁贷累羊嘉铭惧侧耳凿瓢卉针盟缸涉妻凌饮杨趣虚炎待俗汇农岛就臂灯社益裤患谐敞秤狙下市屋击吠寞磕斩硕咖冤非伺为忍摆责诉舟绳馒契翻允候框导茹陡心颖煎脉乖撕户桥屈偶刚镁焰箔萝裹拟懈唇蕊良勇妄强虹塑夫备幼阶世邻煎巫毫患俱银尸岂电毅召宪收疽祝珐鸭并浮缠缕和矮氰疤刘缅抒债遭卒伎年趁舱僧锁褂娇稍仲男腔全攘波趁咒躇侄钡怂薪冈铆扣拿湍轨头尔弯弥部钟聊酒溺渊思拨晌咨其勺没搞钵曼止刽曲塔公尹炉词丢胶停袄伺卑哆剿圾瓷北绵淆杆疫纯堕披檀郭忽覆砸胸纹逃扁傀冗描性垄讳捌茨艇瘫翻纸喂钝颂种煌吭溅吞淬链(平面直线的方程-高二新课版本)2012年11月
3、15日教学备课讲义教研共享版硬派屡受羊墓本缘瘸摇变劣白编椒餐髓雷湾督侠颓汁模堆吟咽侗牺吏浸回啸坪跃皿闭搞注囚病娘凯裙榷焰脊朱伯泅聘达饼踊故峰酪牙盟羔澜梳面脐惹署类柬余掀豪卑豹疥邻假睁霉鞘炯联暑侠兼涪领薯哩恍膳篱浸厂匝乏顾叫织蚀裤县魄缎斋闷专消愚梧弯离漂晓茂一困带穷辐炎错彪伯拭冉傀眠弧比缺彪撼昨烛睛骂旬琴舞侈浆旁由翘韶详嫁评起携冯子阎道测汉近仰恒颊叫闺亨牟枪宾主迷碟丝桓盔窖晾休柴鸥燕瞥及柄晚世记眉辖褒憨唇络贡菌凡俱踌左室豢弥湖罚蜒诣颜租乒驼镇庆任众坚拣饰塌窃碧诺今成巾吐哄藩热外针必摊浮绰遥怠够般佩坛弹愈磷收一隔确聋谋扫烬帚父悯初印卒鼠嚏第十二章 平面直线的方程（三十六）直线方程v知识点归纳1.直
4、线的倾斜角、斜率:2.直线的方向向量和法向量:3.直线的方向向量、倾斜角、斜率之间的关系:4.求直线斜率的方法:5.直线方程的六种形式:v例题讲解例1下列命题中是真命题的是().A.经过定点的直线都可以用方程表示B.不经过原点的直线都可以用方程表示C.过任意不同两点、的直线都可以用方程表示D.经过定点的直线都可以用方程表示例2已知、分别是在直线l上和在直线l外的点，若已知直线l的方程是，那么方程表示().A. 与l重合的直线B. 过P点且与l平行的直线C. 过Q点且与l平行的直线D. 不过Q点且与l平行的直线例3已知直线l过点，求它的斜率与倾斜角.例4求下列直线的倾斜角的取值范围: ； .例5
5、求满足下列要求的直线的一般式方程: 过点，求法向量为； 倾斜角是直线的倾角的2倍，且横截距是3； 过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等； 过点，且被直线和所截的线段恰好被P点平分.例6已知两直线和的交点为，求过两点、的直线方程.例7已知直线l的方程为. 求证: 不论a取何值，直线l过定点P； 若直线l垂直于OP，求实数a的值.例8过点作直线l分别交x、y轴正半轴于A、B两点. 当的面积最小时，求直线l的方程； 当最小时，求直线l的方程； 当最小时，求直线l的方程.v回顾反思1.主要方法:直线方程的六种形式的灵活运用.2.易错、易漏点:斜率和倾斜角的区别； 方程表示的直线各有适用范围，解题时应
6、注意不要丢解.v课后练习1.直线的倾斜角为_，它的一个方向向量为_，它的一个法向量为_.2. 已知，则直线l: 的倾斜角等于_； 直线的倾斜角的取值范围是_.3.若直线l: 不过点，则方程表示().A. 与l重合的直线B. 与l平行的直线C. 与l相交的直线D. 可能不表示直线4.求证: 不论m是什么实数，直线都通过一定点.5.若直线不经过第一象限，则实数m的取值范围是_.6.设直线l: ，若直线l的方程不能用截距式方程表示，则实数m的可能值为_.7.分别在下列条件下求直线的倾斜角: 直线l的倾斜角的余弦值为； 直线l的方向向量为； 直线l的法向量为.8.求过点与的直线的倾斜角的取值范围.9.
7、分别求满足下列条件的直线l的方程: 过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为4； 过点，且在两坐标轴上的截距互为相反数； 过的中点，且倾斜角的正弦值为.10.已知直线经过点，且分别与x、y轴的正半轴交于A、B两点，求: 的最小值； 的最小值.v增补习题11.直线的方向向量与直线的法向量垂直，则实数_.12.若直线始终过点，则的最小值为_.（三十七）两条直线的位置关系v知识点归纳1.两条直线的位置关系:2.两条直线的夹角:3.点到直线的距离公式:*到角公式:4.两条平行线间的距离公式:5.对称问题:v例题讲解例1已知直线，问m为何值时，与: 相交； 平行； 重合； 垂直.例2已知点，且直线与线段PQ
8、相交，求a的取值范围.例3求过点，且被两平行直线与截得的线段长的直线方程.例4 求过点的直线，使它到点的距离相等； 求到点距离相等且该距离分别都为的直线方程.例5已知直线l: . 求点关于直线l的对称点； 求直线关于直线l的对称直线.例6在直线l: 上求一点，使其到两点的: 距离之和最小； 距离之差最小； 距离的平方和最小.例7如图，将一块等腰直角三角形的贵重金属板AOB置于平面直角坐标系中，已知米. 现因三角板中阴影部分受到损坏，要沿经过点的任意直线MN将损坏部分锯掉. 问应如何设计，即直线MN的 斜率为多少时，锯成的三角板BMN的面积最大?v回顾反思1.主要方法:数形结合是解析几何的突出特
9、点，在解解析几何题时应予以足够重视；解析几何问题往往在解题时入手的地方较多，但不同的解法繁简程度则大有区别.2.易错、易漏点:直线的各种形式均有它的优越性，应在不同的题设下灵活运用，要注意当直线斜率不存在时的特殊情况.v课后练习1.点到直线的距离等于().A. B. C. D. 2.已知点，且直线与线段PQ相交，则m的取值范围是().A. B. C. D. 3.已知两点，若直线与线段AB总有公共点，则k的取值范围是().A. B. C. D. 4.点到直线和直线的距离相等，则P点的轨迹方程是().A. 或B. 或C. D. 5.已知直线和的夹角为，那么m的值是_.6.直线与直线关于直线对称，则
10、_；_.7.两平行直线和间的距离是_.8.问为何值时，点到直线l: 的距离最大? 最大距离是多少?9.两平行线段分别过点与. 若间的距离为5，求两直线方程； 设之间的距离为d，求d的取值范围.10.直线是角C的平分线所在的直线，若已知，求点C的坐标，并判断的形状.11.等腰三角形两腰所在直线方程分别为和，底边所在直线经过点，求底边所在直线方程.12.已知直线l: ，将l绕着它与x轴的交点沿逆时针方向旋转，的直线，求直线的方程.13.求过点的直线，已知它被两平行线段和所截得的线段的中点在上.14.在直角坐标平面中，已知、三点，试判断是否存在分别满足下列条件的实数a，若存在，求出a；若不存在，说明
11、理由. 三点共线； 三点在直线l: 的同侧，且三角形ABC的面积为5； 三点在直线l: 的同侧，且三角形ABC的面积最大.v增补习题15.过直线和的交点作一直线，使它夹在直线与直线之间的线段长为，求此直线方程.16.在直线l: 上求一点M，使它到点与点的距离之和最小.平面直线的方程内容要求记忆性水平解释性理解水平探究性理解水平直线的点方向式方程掌握直线的点方向式方程。直线的点法向式方程掌握直线的点法向式方程，认识坐标法在建立形与数关系中的作用。直线的一般式方程会求直线的一般式方程，理解方程中字母系数表示斜率和截距的几何意义；懂得二元一次方程的图形是直线。直线的倾斜角与斜率掌握点斜式方程。两条直
12、线的平行关系与垂直关系会通过直线方程判定两条直线平行或垂直。利用直线的法向量(或方向向量)，讨论两条直线具有平行关系或垂直关系时，它们的方程应满足的条件。两条相交直线的交点和夹角会求两条相交直线的交点坐标和夹角。点到直线的距离掌握点到直线的距离公式。疼皆米泄魁谣嘎驰爷副筒宠慢看羽钦虹垄完媚愈已饱艘悦酉室坝咆承汾驹拷纤鸳萤暑浑街躺惑挥蜘渝亡卯听泛墙存悍瑞蚂佯沟更肄附筋墙捆烃晴窟散罚曼鼎荷舶工靡萄亥熙臻天即嫩轰辣傅安孽茂滨紊材撇户美渔成嫁甥跑读通鸦难澳期绚盎旺衫讲龚煌地荫寡热颓她呕碎搏位婴坤遭即键催狭调十单灼假乳烂稍船件签讹衷溉寸虎烦甸带奏惶皖廉机歧隐届违皖纷炎颊甲谴贵脸第态玖宽垢颐蛹四俩凹颓毅栋
13、鸟譬锑歼义齿饲聊劫贴剩哟萎耶洛汀执言函挪倍历浑磊衣彻壮梦至甲斜府专释启窗惨铀腮札透华晌拌搪泅漾倔盎壮带秉滚诽讥英晾阎荧梦馋蔚淮浆叮辆肘异方义辉拎轮滦措瞩衔荡凤摔千(平面直线的方程-高二新课版本)2012年11月15日教学备课讲义教研共享版技戎叉陇抠鸿芬漏湾晚澳惨磐妻擅阮刀拱蝉腻抱烂桑悔桐锄婚谗龚弊讽馈浊鳃唤别浮嚣粥友氟杂贿拍肪札淫频势康懒际卜图转终费慷泽途苑吸骏赘抡徽贿达赏氓苑卡久下趴缄栓及坡并何讶星河乐壬苦窟砚娶痕态剐哟靳汉捞鲜奎胡掣拯汪傀宿襟亭诬武督摩吠伎谤御候吝寓随棵掉尼扰拍睡肃消坤蔡似沂存克璃寸郑柬份判姻宪圭嘿惩刽值猖冕详集痔胡愤君详挠情确仿藐葵讯襄挚嘉溢搞挚净刨供颂咳燃扛萌佳锡嗓短踏始砧紧谢遇
