弹力作业及解答

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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!弹力作业及解答 弹力作业及解答 11. 选择题 a. 下列材料中， 属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 b. 关于弹性力学的正确认识是 。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于 。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设

2、。 d. 所谓“完全弹性体”是指 。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 11. a. D. b. A. c. B. d. B. 21. 选择题 a.所谓“应力状态”是指 。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 22. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为g，试写出墙体横截面边界AA，AB，BB 的面力边界条件。

3、23. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为 试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。 24. 单位厚度的楔形体，材料比重为g，楔形体左侧作用比重为g1的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。 25. 已知球体的半径为r，材料的密度为r1，球体在密度为r1（r1r1）的液体中漂浮，如图所示。试写出球体的面力边界条件。 26. 矩形横截面悬臂梁作用线性分布载荷，如图所示。试根据材料力学应力解答 推导挤压应力sy的表达式。 21. a. B. 22 23 24 25 26 31. 选择题 a. 切应力互等定理根据条件 成立。

4、A. 纯剪切； B. 任意应力状态； C. 三向应力状态； D. 平面应力状态； b. 应力不变量说明 。 A. 应力状态特征方程的根是不确定的； B. 一点的应力分量不变； C. 主应力的方向不变； D. 应力随着截面方位改变，但是应力状态不变。 32. 已知弹性体内部某点的应力分量分别为 a. sx=a, sy=-a, sz=a, txy=0, tyz=0, tzx=-a； b. sx=50a, sy=0, sz=-30a, txy=50, tyz=-75a, tzx=80a； c. sx=100a, sy=50a, sz=-10a, txy=40a, tyz=30a, tzx=-20a；

5、 试求主应力和最大切应力。 33. 已知物体内某点的应力分量为 sx=sy=txy=0, sz=200a, tyz=tzx=100a 试求该点的主应力和主平面方位角。 34. 试根据弹性体内某点的主应力和主平面方位写出最大切应力，以及作用面的表达式。 35. 已知弹性体内部某点的应力分量为 sx=500a, sy=0, sz=300a, txy=500a, tyz=750a, tzx=800a 试求通过该点，法线方向为平面的正应力和切应力。 31.a.B b. D. 3-2. a. s1=2a, s2=0, s3=-a,tmax=1.5a b. s1=99.6a, s2=58.6a, s3=-

6、138.2a,tmax=118.9a c. s1=122.2a, s2=49.5a, s3=-31.7a,tmax=77.0a 3-3. 3-4. 3-5 41. 选择题 a. 关于应力状态分析， 是正确的。 A. 应力状态特征方程的根是确定的，因此任意截面的应力分量相同； B. 应力不变量表示主应力不变； C. 主应力的大小是可以确定的，但是方向不是确定的； D. 应力分量随着截面方位改变而变化，但是应力状态是不变的。 b. 应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为 。 A. 没有考虑面力边界条件； B. 没有讨论多连域的变形； C. 没有涉及材料本构关系； D. 没有考虑材料的变形对于

7、应力状态的影响。 42. 已知弹性体内部某点的应力张量为 试将上述应力张量分解为应力球张量和应力偏张量，并求解应力偏张量的第二不变量。 43. 已知物体内某点的主应力分别为 a. s1=50a, s2=-50a, s3=75a； b. s1=70.7a, s2=0, s3=70.7a 试求八面体单元的正应力和切应力。 44. 已知物体内某点的应力分量 sx=50a, sy=80a, sz=-70a， txy=-20a, tyz=60a, tzx=a 试求主应力和主平面方位角。 45. 已知物体内某点的应力分量 sx=100a, sy=200a, sz=300a， txy=-50a, tyz=

8、tzx=0 试求该点的主应力、主切应力、八面体切应力和主平面方位角。 41. a.D. b. D. 42 43 a. s8=25a,t8=54a; b. s8=0 , t8=70.7a; 44. 45. 51. 选择题 a. 下列关于几何方程的叙述，没有错误的是 。 A. 由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移； B. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移。 C. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量。 D. 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系。 52. 已知弹性体的位移为 试求A（1，1

9、，1）和B（0.5，1，0）点的主应变e1。 53. 试求物体的刚体位移，即应变为零时的位移分量。 54. 已知两组位移分量分别为 其中ai和bi为常数，试求应变分量，并且指出上述位移是否满足变形协调条件。 5-5. 已知弹性体的位移为 其中A，B，C，a，b，c，a，b，g 为常数，试求应变分量。 51. a. C. 5-2 5-3. 54 55 61. 选择题 a. 下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是 。 A. 刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性体的变形； B. 刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关； C. 刚性转动位移也是位移的导数

10、，因此它描述了一点的变形； D. 刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移。 b. 下列关于应变状态的描述，错误的是 。 A. 坐标系的选取不同，应变分量不同，因此一点的应变是不可确定的。 B. 不同坐标系下，应变分量的值不同，但是描述的一点变形的应变状态是确定的。 C. 应变分量在不同坐标系中是变化的，但是其内在关系是确定的。 D. 一点主应变的数值和方位是不变的。 6-2. 已知物体内部某点的应变分量为 ex10-3，ey510-4，ez10-4，gxy810-4，gyz610-4，gxz-410-4 试求该点的主应变和最大主应变e1的方位角。 63. 平面应变状态下，如果已知0o，60o和1

11、20o方向的正应变，试求主应变的大小和方向。 64. 圆截面杆件两端作用扭矩，如图所示，其位移分量为 u=-j zy+ay+bz+c v=j zx+ez-dx+f w=-bx-ey+k 设坐标原点O位移固定，试按照下列转动位移边界条件分别确定待定系数a,b,c,d,e,f 和k。 a. 微分线段dz在xOz和yOz平面内不能转动； c.微分线段dx和dy在xOz平面内不能转动。 65. 等截面柱体，材料比重为g，在自重作用下的应变分量为 其中为材料弹性常数，试检验上述应变分量是否满足变形协调条件和边界条件。 61. a.A b.A 6-2. 6-3. 64 65 66. 71. 选择题 a.

12、变形协调方程说明 。 A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的； B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束； C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件； D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 72. 如果物体处于平面应变状态，几何方程为 试证明对于单连域物体，位移的单值条件为应变分量满足变形协调方程 。 73. 已知物体某点的正应变分量ex，ey和ez，试求其体积应变。 7-4. 已知物体某点的主应变分量e1，e2和e3，试求其八面体单元切应力表达式。 75. 已知物体变形时的应变分量为 exA0+A1(x2+y2)+x4+

13、y4 ey=B0+B1(x2+y2)+x4+y4 gxyC0+C1xy(x2+y2+C2) ez=gxz=gyz=0 试求上述待定系数之间的关系。 76. 已知椭圆截面柱体在扭矩作用下产生的应变分量为 试证明上述应变分量满足变形协调方程。 71. a. B 72. 73 74. 75 81. 选择题 a. 各向异性材料的弹性常数为 。 A. 9个； B. 21个； C. 3个； D. 13个； b. 正交各向异性材料性质与下列无关的是 。 A. 拉压与剪切、以及不同平面的剪切变形之间没有耦合作用； B. 具有3个弹性对称面； C. 弹性常数有9个； D. 正交各向异性材料不是均匀材料。 82. 试推导轴对称平面应力（sz0）和轴对称平面应变问题（ez0）的胡克定律。 83. 试求体积应力Q 与体积应变q 得关系。 84. 试证明对于均匀材料，独立的弹性常数只有21个。 85. 试利用正方体单元证明，对于不可压缩材料，泊松比n0.5。 81. a.D. b. B. 8-2 8-3 91. 选择题 a. 对于各向同性材料，与下列性质无关的是 。 A. 具有2个弹性常数； B. 材料性质与坐标轴的选择无关； C. 应力主轴与应变主轴重合； D. 弹性常数为3个。 92. 试利用拉梅弹性常数