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1、正比例的意义六(5)班 吴爱玲教学内容:教材数学十二册第3941页例1、“练一练”,练习七第 12题。教学目标:1经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。2通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。3在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点:结合实际情境认识成正比例量的特点,加深对正比例意义 的理解。教学难点:正确理解正比例的意义,并能准确判断成正比例的量。教学过程
2、:一、引入1、(课件出示)路程、总价、正方形的边长、速度、数量、人的体重。师:同学们,我们已学过许多量,思考在这几个量中,哪两种量是有关系的量?生:数量与总价,速度与路程。2、师:人的体重与正方形的边长这两种量之间有关系吗?师小结:我们把像数量和总价、速度与路程这两样两种有关系的量称作“两种相关联的量”(板书)3、师:说一说,被减数与减数、我们班男生人数与女生人数是相关联的量吗?这节课我们进一步研究两种相关联的量之间的关系。二研究1探究正比例的意义课件出示表1:时间(时)123456路程(千米)80160240320400480表2:单价(元)1523456数量(本)403020151210表
3、3:已行的路程 (千米)12345剩下的路程(千米)1918171615表4:数量(枝)12345总价(元)0.30.60.91.21.5 师:现在大家观察以上几个表格,以小组为单位讨论以下几个问题:(课件出示)。(1)每个表中有哪两个相关联的量?(2)两个相关联的量,它们是怎样变化的?板书:(一个量变化,另一个量也随着变化)(3)它们变化的结果有什么规律?你是怎样发现这个规律的?你是怎样计算的?像80和1就是路程和时间这两种量中相对应的两个数,(板书:两种量中相对应的两个数) 这个规律用数量关系式怎样表示?(学生口述,师板书数量关系式)路程 / 时间=速度 ,速度是怎样的?在数学上我们把不变
4、叫做一定。(一定) (4)哪些表格中两个量的变化规律有共性?(师说明:表一和表四是:两种量中相对应的两个数的比值一定。板书:比值一定2、小结:我们把符合这三个条件的两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系(板书课题:正比例的意义) (1)课件出示,生齐读。 (2)两种相关联量成不成正比例的关键是什么? (3)介绍正比例图象。 3、字母关系式: 刚才同学们通过观察、分析、交流,知道了什么样的两个量叫做成正比例的量,它们的关系是正比例关系,那怎样用字母来表示正比例关系式呢 自学课本40页上半部分。 如果字母y和 x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系怎样用字母表示出来?Y/
5、x=k(一定)三、分层练习,巩固提高 1、判断下表中的两种量是否成正比例,并说明理由。 (1)、文具商店出售一种铅笔。铅笔的枝数26910总价(元)1003004505.00 (2)、小强带5元钱买铅笔。用去的钱(元)1.502.002.503.504.00剩下的钱(元)3.503.002.501.501.002、 填空: =工作效率,当( )一定时,( )和( )成正比例。 (2) = 每块砖的面积 , 当( ) 一定时,( )和( )成正比例。 3、判断下面每题中两种量是不是成正比例,并说明理由 (1)一堆煤一定,用去的吨数和剩下的吨数 (2)正方形的周长和它的边长 (3)长方形的长一定,它的宽的面积 (4)订阅中国少年报的数量和总价。 (5)圆的直径和周长。 (6)圆的面积和半径 (7)当直径一定时,圆的周长和圆周率。 (8)小新跳高的高度和他的身高。 (9)身高的和体重成正比例。四、课堂小结 通过本节课的学习,你学到了什么新本领?其实啊,在生活中还有很多的数学问题,我们要做生活的有心人,不断去发现和探索其中的奥秘!板书设计 正比例的意义两种相关联的量一种量变化,另一种量也随着变化 两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的 YX=K(一定)