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1、专题限时集训(三)B第3讲函数与方程、函数模型及其应用(时间：45分钟) 1函数f(x)axloga(x1)在0，1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A. B. C2 D42设alog2，blog，c，则a，b，c的大小关系为()Aacb BabcCbac Dbca3函数f(x)的零点个数为()A0 B1 C2 D34若实数t满足f(t)t，则称t是函数f(x)的一个次不动点设函数f(x)lnx与函数g(x)ex(其中e为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m，则()Am0 Bm0C0m15对任意实数a，b，函数F(a，b)(ab|ab|)如果函数f(x)x22x3，g(x)x1，那么
2、函数G(x)F(f(x)，g(x)的最大值等于()A1 B0C2 D36设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)0，当x0时，有0的解集是()A(2，0)(2，)B(2，0)(0，2)C(，2)(2，)D(，2)(0，2)7已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0，2上是增函数，若方程f(x)m(m0)在区间8，8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4()A10 B8 C0 D28函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f
3、(1.438)0.165f(1.406 5)0.052那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为()A1.2 B1.3C1.4 D1.59设函数yx3与y的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A(0，1) B(1，2)C(2，3) D(3，4)10设函数f(x)的定义域为R，若f(x1)与f(x1)都是奇函数，则函数yf(x)在区间0，100上的零点个数至少为()A30 B40C50 D6011某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，则该城市人口要达到120万人，需要_年(精确到1年)(1.012101.127，1.012151.196，1.012
4、161.210)12已知函数yf(x)的周期为2，当x1，1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图像与函数y|lgx|的图像的交点共有_个13已知f(x)2sinm在上有两个不同的零点，则m的取值范围为_14给出下列命题：y1是幂函数；函数f(x)2xlog2x的零点有1个；(x2)0的解集为2，)；“x1”是“x2”的充分不必要条件；函数yx3在点O(0，0)处的切线是x轴其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的编号)15已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n都有f(mn)f(m)f(n)，且当x0时，0f(x)1.(1)证明：f(0)1且x1；(2)证明：f(x)在R上单调递减16如图36，有一正方形钢板ABCD缺损的一角(图中的阴影部分)，边缘线OC是以直线AD为对称轴，以线段AD的中点O为顶点的抛物线的一部分工人师傅要将缺损的一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形若正方形的边长为2 m，问如何画切割线EF，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值图3617设函数f(x)(1x)22ln(1x)(1)若在定义域内存在x0，使得不等式f(x0)m0能成立，求实数m的最小值；(2)若函数g(x)f(x)x2xa在区间0，2上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围
