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1、19.3 矩形、菱形、正方形19.3.1 矩形（1）一、内容解析新课标要求，矩形的性质不能只停留在知识教学上，而是要把经历探索图形基本性质的过程，发展学生的基本推理能力放在重要位置。本节课是在学生已经学过平行四边形的概念及性质、判定的基础上进行的，它既是前面所学平行四边形性质的运用，也是后面学习菱形、正方形性质和学习矩形判定的重要前提，为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略，因此，它起着承上启下的重要作用。因为矩形是特殊的平行四边形，学生通过对已学平行四边形的特殊变化，类比一般的平行四边形抽象、探索得出矩形的定义和性质，学生易于接受这样的安排，并能在学习过程中真正享受到探索的乐
2、趣。本节课渗透了一般到特殊、类比等数学思想二、教学目标1、理解矩形的概念及其与平行四边形的关系。2、探索并掌握矩形的有关性质，掌握矩形性质的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3、经历观察、猜想、证明等过程，发展推理能力，并体会特殊与一般的关系。三、教学重难点教学重点：矩形的性质。教学难点：矩形性质及其应用。四、教学过程（一）复习回顾问题1：我们已经学习了平行四边形，你对平行四边形有什么样的认识？定义、性质、判定；边、角、对角线；平行四边形是特殊的四边形。（二）观察发现活动1：请大家画一个平行四边形ABCD，使得AB=4，BC=2。这样的平行四边形可以画几个？展示学生所画图形（A为锐角
3、、直角、钝角），并用几何画板演示。问题2：平行四边形有一个内角恰好为直角，此时是什么图形？矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形活动2、请列举生活中存在的矩形形象的物品活动3、一般的四边形与平行四边形之间的关系可以用如图所示的两个圈来表示，如果再画一个圈表示矩形，那么应该怎么画？问题3：我们明确了矩形的定义以及矩形与平行四边形的关系，下面该研究矩形的什么内容呢？矩形的性质、判定。边、角、对角线。活动4、矩形是一种特殊的平行四边形，它是否具有平行四边形的性质？它还具有哪些特殊的性质呢？（先独立探究，再合作交流，然后全班汇报。） ABCD猜想：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等.（三）探究
4、推理已知：如图，矩形ABCD求证：A=B=C=D=90（学生分析并口述证明过程）性质1 矩形的四个角都是直角已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD为对角线ABCD求证：AC=BD（学生分析，教师板书规范证明过程）（方法一：全等；方法二：勾股定理）性质2 矩形的对角线相等C问题4：如图，在直角三角形ABC中，ABC=90，O是AC的中点，有什么结论呢？为什么？OBA推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（四）学以致用例1 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OABCDO（1）图中有什么特殊形状的三角形？（2）添加一个怎样的条件，图中会出现等边三角形？（3）若AOB=120，AD=4
5、cm求矩形对角线BD的长及边AB的长例2 已知：如图，四边形ABCD中，ABCADC90，E、F分别是AC、BD的中点（1）求证：EFBD；（2）若AC10cm，BD8cm，求EF的长（五）课堂小结1、本节课我们学习了哪些知识？2、研究四边形等图形的一般方法是什么？（六）课后作业教科书习题19.3 第1、2题探究矩形的判定方法。选做题：在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A10BC10或D10或（七）板书设计矩 形1、定义 有一个角是直角 一般到特殊2、性质 边：矩形的对边平行且相等；角：矩形的四个角都是直角；对角线：矩形的对角线互相平分且相等3、推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
