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1、2011-2012学年度上学期七年级数学导学案 第二章 整式的加减复习 学习目标: 1、进一步学习单项式、多项式、整式及其有关概念,准确确定单项式的系数、次数、 多项式的项、次数; 2、理解同类项概念,掌握合并同类项法则和去括号规律,熟练地进行整式加减。学习重点:整式的有关概念及整式的加减运算。学习难点:利用整式的加减运算解决实际问题。 学习过程:一、知识回顾1、_和_统称整式。 (1)单项式:由 与 的乘积式子称为单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。 单项式的系数:单式项里的 叫做单项式的系数。 单项式的次数:单项式中 叫做单项式的次数。(2)多项式:几个 的和叫做多项式。
2、其中,每个单项式叫做多项式的 , 不含字母的项叫做 。多项式的次数:多项式里 的次数,叫做多项式的次数。2、同类项:必须同时具备的两个条件(缺一不可):所含的 相同;相同 也相同合并同类项,就是把多项式中的同类项合并成一项。方法:把同类项的 相加,而 不变。3、去括号法则法则1: ;法则2: 。去括号法则的依据实际是 。4、整式的加减 整式的加减的运算法则:如遇到括号,则先 ,再 。5、本章需要注意的几个问题 整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。 不是字母,而是一个数字, 多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。 去括号时,要特别注意括号前面的因数。二、自主学
3、习1、在,中,单项式有: 多项式有: ,整式有: .2、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。4、单项式的系数是 ,次数是 ;5、已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。、已知xy=5,xy=3,则3xy-7x+7y= 。、已知A=3x+1,B=6x-3,则3AB= 。9、已知单项式3与的和是单项式,那么,n 10、化简3
4、2(3)的结果是 11、计算:(1)3(xy2-x2y)-2(xy+xy2)+3x2y; (2)5a2-a2+(5a2-2a)-2(a2-3a); 解:(1)原式 (2)原式12、求5ab-23ab- (4ab2+ab) -5ab2的值,其中a=,b=-;13、电影院第1排有a个座位,后面每排都比前一排多1个座位,第2排有多少个座位?第3排呢?用m表示第n排座位数,m是多少?当a=20,n=19时,计算m的值 14、某中学3名老师带18名学生,门票每张元,有两种购买方式:第一种是老师每人元,学生半价;第二种是不论老师学生一律七五折,请你帮他们算一下,按哪种方式购买门票比较省钱。 三、巩固提高1
5、、多项式24,它的项数为 ,次数是 ;2、已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时。3、计算: x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)4、已知ab=3,a+b=4,求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 5、已知:(x+2)2+|y+1|=0,求5xy22x2y3xy2(4xy22x2y)的值。6、有这样一道题:“当时,求多项式的值.”有一位同学指出,题目中给出的条件与是多余的,他的说法有道理吗?请加以说明。7、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。8、用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b的两位数,再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,计算所得的数与原数的和,这个数能被11整除吗? 9、大客车上原有人,中途有一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客人,请问中途上车的共有多少人?当时,中途上车的乘客有多少人?10、某学生由于看错了运算符号,把一个整式减去多项式误认为是加上这个多项式,结果得出的答案是,求原题的正确答案。四、总结反思北大附中武汉为明实验学校七年级数学备课组