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1、第第1818章章 光的干涉光的干涉 6学时学时这一章将讨论光的干涉现象这一章将讨论光的干涉现象可见光可见光 红外紫外光物质探测器1.两个相干点光源两个相干点光源 两波源的初位相两波源的初位相从从S1 1发出的波在发出的波在p点的振动位相点的振动位相从从S2 2发出的波到达发出的波到达p点的振动位相点的振动位相定义光强度定义光强度振幅平方振幅平方光振幅光振幅背景光强背景光强干涉项随干涉项随( (空间空间) )变化，在背景上产生了变化，在背景上产生了“花纹花纹”干涉项干涉项22等强度的双光束干涉场中任意一点的合光强等强度的双光束干涉场中任意一点的合光强到达到达p p点的两束光的点的两束光的光程差光
2、程差几何意义几何意义：按空间的分布按空间的分布ppID D3其他各点的光强其他各点的光强等强度的双光束干涉场中任意一点的合光强等强度的双光束干涉场中任意一点的合光强.干涉衍射视频干涉衍射视频-水波干涉水波干涉00：29-01：4944接收屏一一 、 双缝实验双缝实验1 1 装置装置钠光灯钠光灯单缝屏单缝屏双缝屏双缝屏接收屏接收屏“从同一列波的同一个波阵面上取出的两个次波源之间总是相干的从同一列波的同一个波阵面上取出的两个次波源之间总是相干的”双缝实验构思的精巧之处在于：？双缝实验构思的精巧之处在于：？分波阵面法分波阵面法52 光强分布光强分布6xdS1S2DPr2r1o已求出双光束干涉场中任一
3、点的光强已求出双光束干涉场中任一点的光强：零级，一级，贰级零级，一级，贰级明条纹明条纹( (极大极大) )一级，贰级，一级，贰级，暗条纹暗条纹( (极小极小) )73. 3. 干涉条纹的位置干涉条纹的位置达任一达任一p点两束光之间的位相差点两束光之间的位相差由极大，极小条件得：由极大，极小条件得：由这个条件给出各级明，暗条纹的角位置由这个条件给出各级明，暗条纹的角位置8例如，例如，0 0级极大由级极大由 决定为决定为壹级极大由壹级极大由 决定为决定为通常通常不太大不太大由极大，极小条件由极大，极小条件明暗将 代入由这个条件给出各级明，暗条纹的位置由这个条件给出各级明，暗条纹的位置9 10总结双
4、光束干涉的特点总结双光束干涉的特点1.1.各级明条纹等强度。各级明条纹等强度。2.2.条纹等间隔与级次无关。相邻两条条纹等间隔与级次无关。相邻两条明（暗）条纹中心的距离明（暗）条纹中心的距离例：知例：知测出测出求入射光的波长求入射光的波长3.3.当当D D( (f f焦距）一定时焦距）一定时 随双缝间距随双缝间距d d变化变化一定时一定时 11 4 4）各级条纹的位置与相邻条纹的间隔与）各级条纹的位置与相邻条纹的间隔与有关有关若同时入射红蓝双色光若同时入射红蓝双色光求第求第 2 2 级光谱中与红蓝两色光对应的两条亮线的间隔级光谱中与红蓝两色光对应的两条亮线的间隔：两不同波长的同一级两亮纹之间的
5、间隔两不同波长的同一级两亮纹之间的间隔同一波长相邻两条亮纹之间的间隔同一波长相邻两条亮纹之间的间隔1211 二、 光 程 光程差其中其中 为真空中的波长为真空中的波长若将整个装置放在液体中若将整个装置放在液体中：应为介质中的波长应为介质中的波长真空中波长真空中波长重新定义重新定义光光 程差程差 第一束光从第一束光从S S1 1P P 经历的光程经历的光程真空中的波长真空中的波长第二束光从第二束光从S S2 2P P 经历的光程经历的光程1312光在真空（空气）中传播时，几何路程就是光程。光在真空（空气）中传播时，几何路程就是光程。而在介质中传播时几何路程须与该介质的折射率相而在介质中传播时几何
6、路程须与该介质的折射率相乘后才是这段路程上的光程乘后才是这段路程上的光程。例例下面我们看看下面我们看看附加光程差对干涉条纹有些什么影响？附加光程差对干涉条纹有些什么影响？第一列波从第一列波从 经历的光经历的光程程第二列波从第二列波从 经历的光经历的光程程P P点的光程差点的光程差附加光程差P P点的位相差点的位相差其中其中为真空中的波长为真空中的波长1413放玻片前放玻片前o o点为点为0 0级明纹级明纹放玻片后放玻片后0 0级明纹移到何处？级明纹移到何处？即与即与=0=0对应的条纹移到何处对应的条纹移到何处 一般一般对对0 0级极大级极大1514例：介质片折射率介质片折射率n，厚厚t。引入第
7、二条光路上以后各级条纹移。引入第二条光路上以后各级条纹移动多少距离动多少距离由于玻片的引入引起的由于玻片的引入引起的附加光程差附加光程差若若p p点原为第点原为第k级明纹级明纹整体下移两个条纹间隔的距离整体下移两个条纹间隔的距离条纹间隔不变条纹间隔不变1615结论：结论：在双光束干涉场中某一光路上插入一介质板，将引在双光束干涉场中某一光路上插入一介质板，将引起附加光程差起附加光程差 。当。当 为为的多少倍，条纹整体向的多少倍，条纹整体向上（下）移动多少个条纹间隔上（下）移动多少个条纹间隔 。反过来，通过数条纹移动数目可求。反过来，通过数条纹移动数目可求n n或或t t例：例： 将一肥皂膜插入一
8、缝后看到将一肥皂膜插入一缝后看到0 0级条纹移到级条纹移到原来第四级明纹处。求原来第四级明纹处。求 。已知。已知干涉条纹移过了四条即整体移动了干涉条纹移过了四条即整体移动了 。即各点的光程差。即各点的光程差变化了变化了 双缝干涉双缝干涉分波阵面法获得干涉的典型实验分波阵面法获得干涉的典型实验菲涅尔双面镜实验菲涅尔双面镜实验、洛埃镜实验等洛埃镜实验等验证了光波的半波损失验证了光波的半波损失17例：劳埃镜干涉装置如图，光源波长例：劳埃镜干涉装置如图，光源波长=7.2=7.2 1010-7-7m，试求，试求镜的右边缘到第一明纹的距离。镜的右边缘到第一明纹的距离。.o点为暗条纹点为暗条纹第一明条纹第一
9、明条纹18在在双双缝缝干干涉涉实实验验中中，若若单单色色光光源源S S到到两两缝缝S S1 1，S S2 2距距离离相相等等，则则观观察察屏屏上上中中央央明明条条纹纹位位于于图图中中o o处处，现现将将光光源源S S向向下下移移动动到到S S位置位置( (S S=d ) )，则，则 （a a）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大（b b）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变（c c）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大（d d）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变）中央明条纹向下移动，且条纹间距
10、不变o1S2S1S2SS 19320讨论：图中P点，若两束光到达该点的路程差是 (a)2.2, (b)3.5, (c) 1.8, (d) 1.0，在P点是一个干涉极大? 一个极小?一个和极大靠近的中间态还是一个和极小靠近的中间态？21三、薄膜干涉薄膜干涉P P点的干涉情况点的干涉情况其中由于路程差造成的光程差：其中由于路程差造成的光程差：由有分振幅法分振幅法两相干光在那点的位两相干光在那点的位相差相差或光程差或光程差 2218由几何路程造成的光程差：由几何路程造成的光程差：考虑可能有半波损失后考虑可能有半波损失后（1 1）光与（）光与（2 2）光之间的光程差：）光之间的光程差：其中其中 为（为
11、（2 2）进入透明介质内的折射角）进入透明介质内的折射角2319（1 1）（）（2 2）均有（无）半波损失）均有（无）半波损失其中之一光线有半波损失其中之一光线有半波损失例：真空中的波长真空中的波长折射角。知折射角。知i可由折射定可由折射定律求。律求。两反射面之间的折射率两反射面之间的折射率。2420薄膜干涉得到什么样的花样？有些什么特点？薄膜干涉得到什么样的花样？有些什么特点？d均匀， 变化 不变，d变化等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉（一）（一）等倾干涉等倾干涉2521明纹条件：明纹条件：暗纹条件；暗纹条件；每条干涉环与确定的每条干涉环与确定的 或或 唯一对应唯一对应“等倾干涉等倾干涉”“
12、入射角相同的点的轨迹入射角相同的点的轨迹”.26外围有若干亮环。若慢慢加外围有若干亮环。若慢慢加大膜厚，干涉环如何变化？大膜厚，干涉环如何变化？明纹条件明纹条件设中心亮斑级次为设中心亮斑级次为 k0 由由 决定决定波长波长，膜厚膜厚d均匀均匀等倾干涉。视场等倾干涉。视场（幕上）（幕上）中心为一亮斑中心为一亮斑达到中心的每对相干光满足达到中心的每对相干光满足膜厚加大后，中心仍为亮斑吗？膜厚加大后，中心仍为亮斑吗？胡胡-等倾干涉条纹等倾干涉条纹-2724每对相干光之间的光程差每对相干光之间的光程差例：单色平行光（只有一个例：单色平行光（只有一个i）入射。要使在透明膜上下）入射。要使在透明膜上下表面
13、的反射光干涉相消，膜厚表面的反射光干涉相消，膜厚d至少多厚？至少多厚？干涉相消的条件为干涉相消的条件为：设垂直入射设垂直入射取取要使要使此波长此波长的光干涉相消（消光），膜的最小厚度的光干涉相消（消光），膜的最小厚度增透膜增透膜矫正相差矫正相差多透镜组合镜头多透镜组合镜头真空镀膜或化学镀膜真空镀膜或化学镀膜可见光的中部波长可见光的中部波长5500A5500A 消反射消反射黄绿色黄绿色蓝紫色蓝紫色相反的要求相反的要求对某波长的光干涉加强。这时由反射光干涉对某波长的光干涉加强。这时由反射光干涉加强的条件求出膜厚加强的条件求出膜厚高反膜高反膜28例：例：1 1为入射光在介质为入射光在介质1 1中的波
14、长，欲使得从介质中的波长，欲使得从介质2 2反射反射出来的光相消，则应满足哪个式子？出来的光相消，则应满足哪个式子？n2n1,n2n329明纹条件：明纹条件：每条干涉环与确定的每条干涉环与确定的 或或 唯一对应唯一对应“等倾干涉等倾干涉”暗纹条件：暗纹条件：讨论3025通过以上讨论对通过以上讨论对薄膜等倾干涉薄膜等倾干涉特点的总结：特点的总结：每条干涉环对应一确定的入射角每条干涉环对应一确定的入射角 或折射或折射角角 。满足。满足明纹条件暗纹条件3 3）中心斑的明暗由）中心斑的明暗由 的整数倍的整数倍 的奇数倍的奇数倍决决定定4 4）中心级次高）中心级次高2 2）条纹形状）条纹形状同心圆环，明
15、暗相间同心圆环，明暗相间中疏边密。不等间距中疏边密。不等间距1 1）当）当 均匀一致时，每对相干光之间的光程差均匀一致时，每对相干光之间的光程差31265)5)膜厚膜厚d 每增大每增大( (减小减小) )一个一个/2 2n，所有条纹（明或暗）向外，所有条纹（明或暗）向外扩展（向内收缩）一个。中心吐出（吞进）一个。当数得扩展（向内收缩）一个。中心吐出（吞进）一个。当数得吐出（吞进吐出（吞进) )N个，则个，则 例：开始中心为一亮斑。加大膜厚时例：开始中心为一亮斑。加大膜厚时数得某处亮环过数得某处亮环过5 5条后，该处变暗环，条后，该处变暗环，或中心向外冒出或中心向外冒出5 5个亮斑后成为暗斑，个
16、亮斑后成为暗斑，则膜的厚度改变为则膜的厚度改变为6）当膜厚满足条件）当膜厚满足条件 加强消光将对该波长的反射光将对该波长的反射光32例：折射率为例：折射率为1.25的油滴落在折射率为的油滴落在折射率为1.57的玻璃板上化的玻璃板上化开成很薄的膜，一个可连续调节波长大小的单色光源垂直开成很薄的膜，一个可连续调节波长大小的单色光源垂直照射在膜上。观察发现照射在膜上。观察发现500nm ，700nm的单色光在反射中的单色光在反射中消失，求油膜的厚度？消失，求油膜的厚度？消光331（二）等厚干涉（二）等厚干涉 n均匀一致。且以平行光近于垂直入射均匀一致。且以平行光近于垂直入射虚像实像（1）,（2）之间
17、的光程差之间的光程差入射点的膜厚有关入射点的膜厚有关同一厚度处反射同一厚度处反射的相干光的相干光 相同，有相同的干涉结果相同，有相同的干涉结果两块平面玻璃构成空气劈尖两块平面玻璃构成空气劈尖每条干涉条纹每条干涉条纹一定的膜厚一定的膜厚厚度相等的点的轨迹厚度相等的点的轨迹入射点处的膜厚度入射点处的膜厚度等厚干涉等厚干涉342根据膜的形状讨论以下几种等厚干涉根据膜的形状讨论以下几种等厚干涉：1.1.劈尖干涉劈尖干涉 2. 2. 牛顿环牛顿环 3 3 . . 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪1. 1. 劈尖干涉劈尖干涉351.劈尖干涉劈尖干涉1 1）条纹形状条纹形状与棱边平行的与棱边平行的明暗相间的条纹
18、明暗相间的条纹2 2）相邻条纹的高度差）相邻条纹的高度差由明纹条件由明纹条件处棱线处为一暗纹棱线处为一暗纹时级次级次“往上走往上走”k级明纹级明纹k+1级明纹级明纹条纹每上条纹每上移一条高移一条高度变化一度变化一个个336同理可得相邻暗纹的高度差同上式。所以相邻明纹的高同理可得相邻暗纹的高度差同上式。所以相邻明纹的高度差与相邻暗纹的高度差均为度差与相邻暗纹的高度差均为问：若不是空气劈尖而是折射率为问：若不是空气劈尖而是折射率为n 的的 透明介质？透明介质？由几何关系由几何关系3 3）相邻条纹的间隔）相邻条纹的间隔或与级次与级次 无关，所以条纹等间隔。若知无关，所以条纹等间隔。若知 测测 例：例
19、：或测出或测出 求出求出4374 4）请自己讨论）请自己讨论1 1 当入射光的波长当入射光的波长发生变化时；发生变化时；2 2 当当两反射面之间的夹角两反射面之间的夹角发生变化时；发生变化时；3 3 当一个反射平面当一个反射平面上下移动（上下移动（不变）时，干涉条纹将如何变化？不变）时，干涉条纹将如何变化？Flash空气劈尖干涉空气劈尖干涉Flash薄膜干涉薄膜干涉g3852.牛顿环（等厚干涉的另一重要例）干涉条纹特点：干涉条纹特点：（1 1） 时时 故干涉花样中心为暗斑。故干涉花样中心为暗斑。以后为明暗相间的圆环形以后为明暗相间的圆环形干涉条纹干涉条纹牛顿环牛顿环 薄膜干涉光程差薄膜干涉光程
20、差等倾干涉中央不一定为暗斑等倾干涉中央不一定为暗斑396(2)(2)各级条纹半径各级条纹半径由几何关系及由几何关系及若若 为第为第 级明纹半径级明纹半径由由1 1）和）和2 2）若若 为第为第 级暗纹级暗纹半径半径由由1 1）和）和2 2）所以牛顿环所以牛顿环愈往中心级愈往中心级次愈低。与次愈低。与薄膜等倾干薄膜等倾干涉正好相反涉正好相反403 3）相邻条纹所在处气隙高度差）相邻条纹所在处气隙高度差与劈尖干涉相同与劈尖干涉相同利用牛顿环实验可测平凸透镜的半径利用牛顿环实验可测平凸透镜的半径 （ 已知）或求已知）或求 （已知（已知 ）对亮纹可测到第对亮纹可测到第 级和第级和第 级的半径级的半径7
21、如 空气空气41M1 与与 M2 严格垂直时，严格垂直时，M2 与与 M1 形成厚度均形成厚度均匀的薄膜匀的薄膜, 干涉条纹干涉条纹是是等倾条纹等倾条纹M1 与与 M2 不严格垂不严格垂直时，直时，M2 与与 M1形形成一空气隙劈尖成一空气隙劈尖, 干干涉条纹是涉条纹是等厚条纹等厚条纹3 3. .迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪4212等倾干涉等倾干涉当当d增加或减小时干涉条纹如何变化？增加或减小时干涉条纹如何变化？若某若某P点开始为亮环，移动点开始为亮环，移动M1后依次有后依次有5条亮环向外移过此条亮环向外移过此点以后该点仍为亮环点以后该点仍为亮环当条纹移动当条纹移动N N条或中心向外（内）吐条
22、或中心向外（内）吐出（吞进）出（吞进）N N个，则有个，则有43在一个光路上插入一块介质板，到达人眼的两束光之间将在一个光路上插入一块介质板，到达人眼的两束光之间将产生附加的光程差产生附加的光程差双光束干涉场中某一光路上插双光束干涉场中某一光路上插入透明介质板，引起附加光程入透明介质板，引起附加光程差差 当当 为为N，所有，所有条纹级次由条纹级次由kk+N附加光程差如何影响干涉条纹的变化？附加光程差如何影响干涉条纹的变化？4418-T1现有频率为现有频率为，初相位相同的两相干光，在均匀介质，初相位相同的两相干光，在均匀介质（折射率为（折射率为n）中传播，若在相遇时它们的几何路程差为）中传播，若
23、在相遇时它们的几何路程差为r2-r1,则它们的光程差为则它们的光程差为_,相位差为相位差为_。真空真空平平 时时 作作 业业 4518-T2在双缝装置中两缝的间距为在双缝装置中两缝的间距为5.0mm，缝与屏之间的，缝与屏之间的距离是距离是1m，平行光垂直照射狭缝。由于使用包含两种波，平行光垂直照射狭缝。由于使用包含两种波长长=4800埃和埃和=6000埃的混合光，屏上出现两个干涉图样，埃的混合光，屏上出现两个干涉图样，试求两种波长的第五级明条纹相距多远？试求两种波长的第五级明条纹相距多远？4618-T3缝间距缝间距d=1.00mm的扬氏实验装置中缝屏到屏幕间的的扬氏实验装置中缝屏到屏幕间的距离
24、距离D=10.00m，以频率，以频率=5 1014Hz的单色光垂直入射。的单色光垂直入射。当实验分别在空气和水中进行时，试分别求屏幕上的条纹当实验分别在空气和水中进行时，试分别求屏幕上的条纹间隔？（间隔？（n水水=1.333）4718-T4一扬氏实验装置中，一个缝为折射率为一扬氏实验装置中，一个缝为折射率为1.4的薄玻璃的薄玻璃片所遮盖，另一个缝为折射率为片所遮盖，另一个缝为折射率为1.7，厚度与前面的玻璃厚度与前面的玻璃片一致片一致的薄玻璃片所遮盖，结果原来屏幕上的中央亮纹处的薄玻璃片所遮盖，结果原来屏幕上的中央亮纹处现在为第五级亮纹所占据，设光的波长为现在为第五级亮纹所占据，设光的波长为4
25、800埃，求玻璃埃，求玻璃片的厚度。片的厚度。真空真空结论：结论：在双光束干涉场中一个或两个光路上插入在双光束干涉场中一个或两个光路上插入介质板，将引起附加光程差介质板，将引起附加光程差 。当。当 为为的的多少倍，条纹整体移动多少个条纹间隔多少倍，条纹整体移动多少个条纹间隔4818-T5洛艾镜装置中，狭缝光源到镜面的垂直距离为洛艾镜装置中，狭缝光源到镜面的垂直距离为2mm,缝屏与屏幕二者的距离缝屏与屏幕二者的距离D=50cm，入射光的波长为，入射光的波长为7200埃。埃。装置放在空气中进行实验，求第一条明纹的位置装置放在空气中进行实验，求第一条明纹的位置.o点为暗条纹点为暗条纹第一明条纹第一明条纹4918-T6波长为波长为4000埃埃7600埃的光正入射在厚度为埃的光正入射在厚度为1.2 10-6m,折射率为折射率为1.5的玻璃片上，从玻璃片反射的光中那些波长的玻璃片上，从玻璃片反射的光中那些波长的光最强？的光最强？18-T7空气中一折射率为空气中一折射率为1.4的薄膜，若当波长为的薄膜，若当波长为560 10-9m的光垂直照射在此的光垂直照射在此薄膜上时有极小反射，求薄膜上时有极小反射，求此此薄膜的最小薄膜的最小厚度厚度50
