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1、新教材适用高中必修数学1.3.2奇偶性第1课时奇偶性的概念课时目标1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；2.掌握判断函数奇偶性的方法；3.了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系1函数奇偶性的概念(1)偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内_一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做偶函数(2)奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内_一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做奇函数2奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于_对称(2)奇函数的图象关于_对称3判断函数奇偶性要注意定义域优先原则，即首先要看定义域是否关于原点对称一、选择题1已知yf(x)，x(a，a)，F(x)f(x)f(x)，则F(x)是
2、()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数2f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是()Af(x)f(x)0Bf(x)f(x)2f(x)Cf(x)f(x)0D.13下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象关于y轴对称；没有一个函数既是奇函数，又是偶函数其中正确的命题个数是()A1 B2C3 D44函数f(x)x的图象关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称5设函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a等于()A1 B0C1 D26若函数yf(x1)是偶函数，则下列说法不正确的是()Ayf(x)图象关于直线x
3、1对称Byf(x1)图象关于y轴对称C必有f(1x)f(1x)成立D必有f(1x)f(1x)成立题号123456答案二、填空题7偶函数yf(x)的定义域为t4，t，则t_.8设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x0,5时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)0时，f(x)1x2，此时x0，f(x)(x)21x21，f(x)f(x)；当x0，f(x)1(x)21x2，f(x)f(x)；当x0时，f(0)f(0)0.综上，对xR，总有f(x)f(x)，f(x)为R上的奇函数11解(1)当x0，f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x22x，f(x)x22x，m2.yf(x)的图象如图所示(2)由(1)知f(x)，由图象可知，f(x)在1,1上单调递增，要使f(x)在1，a2上单调递增，只需，解得1a3.12f()f(1)3，f()f(3)f()，即f()f(1)f()13解(1)令ab0，f(0)000；令ab1，f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(x)是奇函数因为f(x)f(1)x)f(x)xf(1)，而0f(1)f(1)(1)f(1)f(1)，f(1)0，f(x)f(x)0f(x)，即f(x)为奇函数
