《2018-2019学年广东省梅州市八尺中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年广东省梅州市八尺中学高三数学文测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年广东省梅州市八尺中学高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1 .已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此佶计，该运动员二次投篮恰
2、有两次命中的概率为A.0.35B.0.15C.0.20D.0.25D2.设夕()，内单调递增，广酬一5,则尹是牙的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件D2TM乃十6外4*一1的图象大致为4.设全集U=1,-2,3,4,0,集合A=1,-2,0,B=3,-4,0,则(?uA)nB=()A.0B.-3,-4参考答案：C.-1,2D.?B【考点】交、并、补集的混合运算.【分析】先计算集合CuA,再计算（CuA）AB.【解答】解：:A=1,-2,0,B=-3,-4,0,.CuA=-3,-4,二（CuA）AB=-3,-4.故答案选B.5.从1,2,3,4,5,
3、6这6个数中，每次取出两个不同的数，分别记作a,b,可以得到Iga-Igb的不同值的个数是（A.28B.26C.24D.22【考点】D9:排列、组合及简单计数问题.【分析】从1,2,3,4,5,6这6个数中任取2个数排列后（两数在分子和分母不同），减去相同的数字即可得到答案.【解答】解：1,2,3,4,5,6这6个数中任取两个不同的数排列，共有因为lgalgb=lgb,而1=2,33611212324622=4=6,11=2=3A2=30种排法,36_2=4共可得到lga-lgb的不同值的个数是：30-8=22.故选D.【点评】本题考查了排列、组合及简单的计数问题，解答的关键是想到把相等的数字
4、去掉，属基础题.6 .已知函数/（目二如归一11则下列结论中正确的是（）A.B.9D7 .已知，（工）是定义在实数集R上的增函数，且】）二,函数家外在（-8上为增函数，在L3上为减函数，且幽二幽二口,则集合/（g刑二（A）工|了工。或1VhM4）工10父工学）（C）中学）0工心1或工N4A8.若函数/（x）满足：大工）=/口+2）且当工HL3时/T”2,则方程曲=1081K的实根的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：D9.已知正方体ABCD-AiBiCiDi棱长为1,佃是棱凹上的点，则看到平面的距离是目日EA.B._IC.D.参考答案：答案:A10.函数产=8或-2出力的值域为33A.IO
5、3,1二B.HEc.LTJD，1序B二、填空题：本大题共7小题,每小题4分，共28分11.若冥於2【解答】解：设变量x、y满足约束条件lx+y6,在坐标系中画出可行域三角形，A(1,2),(4,2),C(1,5),则目标函数z=2x+y的最小值为4.故答案为：4.Si=35+S,则S7的值为119等差数列的前n项和.专题:计算题.分析:由Si=35+S可彳导Si-S6=35即a7+a8+a9+ai0+a*35,由等差数列的性质可得,5a9=35从而可得a9=7代入等差数列的和公式解答:解：vsii=35+S6.,.Sii-S6=35即a7+a8+a9+aio+aii=35由等差数列的性质可得，
6、5a9=35：a9=72之g-X17=119故答案为ii9点评：本题主要考查了等差数列的性质（若m+n=p+q则a#an=ap+aq）的应用，还考查了等差数列的前n项和公式的应用.13 .在zABC中，角A、B、仃的对边分别为a、b、c,若（小十一）tanB二行即，则B的值为才2斤亨、T14 .如图，圆O的割线PAB交圆O于A、B两点，割线PC%过圆心0.已知PA=AB=26,P0=8则BD的长为2疾【知识点】切割线定理N1设圆的半径为，由切割线定理可得（*）。0诉缘,解得三4,在口A/Y?中45+S31cos?BOPXcxk?OD-根据余弦定理20484,所以4,所以再次利用余正加“+# -
7、 2口4 47 - 24弦定理有4,所以二2前,故答案为2-斥【思路点拨】连接BO,设圆的半径为，先由切割线定理解得，=4,再利用余弦定理求cos?BOD-cnsBBQF,则4,再次利用余弦定理可得结果。15 .已知双曲线kx2-y2=1的任一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则k=16 .一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为12+由略17 .已知A是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线的焦点，直线FA交抛物线的准线于点B（点B在x轴上方），若|AB|二2|AF| ,则点A的坐标为（工-*）或（I三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18 .
8、某高中三年级的甲、乙两个同学同时参加某大学的自主招生，在申请的材料中提交了某学科10次的考试成绩，记录如下：甲：78869597888276899295乙：73836982938679758499(1)根据两组数据，作出两人成绩的茎叶图，并通过茎叶图比较两人本学科成绩平均值的大小关系及方差的大小关系(不要求计算具体值，直接写出结论即可)(2)现将两人的名次分为三个等级:成绩分数0,70)70,90)90,100)等级合格良好根据所给数据，从甲、乙获得优秀”的成绩组合中随机选取一组，求选中甲同学成绩高于乙同学成绩的组合的概率.3(1)见解析；(2)【分析】(1)以十位为茎，个位数为叶,即可作出茎
9、叶图，由茎叶图的特征即可比较两人的平均成绩以及方差;(2)用列举法分别列举出从甲、乙均获得优秀”的成绩组合的基本事件，以及甲同学成绩高于乙同学成绩组合的基本事件，结合古典概型的概率计算公式即可求出结果【详解】(1)画出甲、乙两人成绩的茎叶图如图:8 69 8 6275 5 26789通过茎叶图可以看出，甲成绩的平均值高于乙成绩的平均值,故甲成绩的方差小于乙成绩的方差。(2)由表中的数据，甲优秀的数据为：95,97,92,95;乙优秀的数据为：93,99,从甲、乙均获得优秀”的成绩组合的基本事件有:(95,93),(95,99),(97,93),(97,99),(92,93),(92,99),(
10、95,93),(95,99)共8种不同的取法,甲同学成绩高于乙同学成绩组合的基本事件是：(95,93),(97,93),(95,93)共3种不同的取法，所以，选中甲同学优秀成绩高于乙同学优秀成绩的组合的概率为3【点睛】本题主要考查茎叶图的特征以及古典概型的问题，需要考生熟记概念以及古典概型的概率计算公式，属于基础题型.19 .设函数/(M=/-通+，其中以三七(1)若8)在33处取得极值，求常数血的值；FR卫x4(2)设集合黄二卜,卜)。,13J,若He3元素中有唯一的整数，求厘的取值范围.t答案】二箝(2)-1.0【解析】试题分析，(1)由公在处取得极值，可得/,。)=63-力(3-1)=。
11、从而解海口，此注意纳台极值定义检验所求。值是否为极(点=3)分白1,白1,和三I三种情况得出篥合4然后由Me刀元案中有唯一的整魏，分析端点，从而求出门的取值范国.试IE解析TPfM=fix16(a-b!)x+6a=6Qx-d)Qx-i)又/()在冗=3处取得极值，故/)二收4一-1)三心解得口三支鲤检验知当以=3时,/=3为/(工)的极值点.由n=3.8=S3）U（*43）,当白1时.乂=Qw），则该整数为乙结合数轴可知白三（51当i时，/=（）.则馁整数为。，结合数轴可知口e-L。）告白=1时，不合塾件.绿坟,ne-10）11（2.5.考点上L型用导数处理函数的极僖3常合元素的学析略20 .
12、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度工（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度是车流密度式的一次函数.（I）当0W范M200时，求函数M乃的表达式；（n）当车流密度工为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）/（月二工（工）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）（I）由题意当。三天工20时，虫）二60；当20VlM200时，设市）二厘工+
13、占2004占二U显然二s+3在四20m是减函数，由已知得20*=50,解得? 200Q 二3故函数电）的表达式为P60,一侬。70 j： 20,（n）依题意并由（i）可得产 00-020200.当。420时，/为增函数，故当“20时，其最大值为60x20=1200.当 20WtM200 时,国二/（20。3 +（2。0-犷 J。当且仅当200-即x=100时，等号成立.10000所以，当“10。时，/在区间2620。上取得最大值3当10。时，,在区间。，23上取得最大值等53,即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.21.（本小题满分13分）丁（工）二乳口工COSx+COS2一-已知函数2.（I）求丁行）的最小正周期;(H)求函数丁卜)H n 在L 8的最大值和最小化(I)由已知，得/ (xl = -sin 2x + -cos2x
