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1、1.2.1 函数的概念（一）【目标解读】1通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2了解构成函数的要素；函数符号y=f(x)的理解3会求一些简单函数的定义域和值域；4能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；【课前预习】1函数的概念：设、是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：为从集合到集合的一个函数记作：，其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域注意
2、： “”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“”； 函数符号“”中的表示与对应的函数值，而不是乘2 构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域（1）一次函数()的定义域是，值域也是； （2）二次函数 ()的定义域是，值域是；当时，值域；当时，值域. （3）反比例函数的定义域是，值域是.3区间的概念（1）区间的分类：设，是两个实数，而且,我们规定满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为满足不等式的实数的集合叫做开区间，表示为满足不等式或的实数的集合叫做半开半闭区间，表示为 或这里的实数，叫做相应区间的端点（2）无穷区间；“”读作“无穷大”实数集可以表示为，“”读作“负无穷大”， “+”读作“正无穷
3、大”。, 的实数的集合分别表示为，（3）区间的数轴表示【典例引领】【例1】集合，给出下列四个图形，其中能表示以为定义域，为值域的函数关系的是（ ）.答案 xy0-22xy0-222xy0-222xy0-222 A. B. C . D.【例2】下列函数与表示同一个函数的是（ ）（A）；（B）； （C）；（D） ；解析： 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数），选D【例3】函数的定义域解析 ：使根式有意义的实数的集合是，使分式有意义的实数的集合是，所以函数的定义域是=点评：（1）函
4、数的定义域通常由问题的实际背景确定，（2）如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；（3）函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式【例4】（1）已知函数的定义域为，求的定义域（2）已知的定义域是，求函数的定义域解析：（1）因为的定义域为，所以在函数中，从而，故的定义域是即本题的实质是求中的范围（2）因为函数的定义域是，则，从而所以函数的定义域是即本题的实质是由求的范围点评：与的定义域的关系问题要搞清，两者之间的“”的含义不同.求复合函数定义域,即已知函数的定义为，则函数的定义域是满足不等式的的取值范围；一般地，若函数的定义域是，指的是，要求的定
5、义域就是时的值域。【例5】已知，求（1），的值（2）解析：（1） = （2）点评： 是表示自变量满足对应法则的函数关系式，表示当时函数的值；在一般情况下，是一个变量，而是的一个具体的值，是常量【课内训练】1下列函数中与函数相同的是( )A .y = ()2 ; B. y = ; C. y = ; D. y=答案 B；2设f(x)|x1|x|，则ff()( )A B 0 C D 1答案 D3函数的定义域是（） 答案 C4函数的定义域为，那么其值域为（）A B C D答案 A 5已知，则_；f_答案 3+ ; 576若函数的定义域为,则实数的取值范围是 答案7记集合M，函数的定义域为集合N求：（）集合，；（） 集合，解：（）（）.8 设函数的定义域是，求函数的定义域解：由
