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1、提高测试（一）选择题（每题3分，共30分）：1某市为了分析全市9 800名初中毕业生的数学考试成绩，共抽取50本试卷，每本都是30份，则样本容量是（ ）（A）30 （B）50 （C）1 500 （D）9 800【提示】抽取50本，每本30份，这说明什么？【答案】C【点评】样本容量是样本个体的数量注意：（A）、（B）错在未理解样本容量的意义，（D）是总体中个体的数量2有下面四种说法：（1）一组数据的平均数可以大于其中每一个数据；（2）一组数据的平均数可以大于除其中1个数据外的所有数据；（3）一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；（4）通常是用样本的频率分布去估计相应总体的分布其中正确的有（ ）
2、（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种【提示】（2）、（4）正确【答案】B【点评】本题涉及到平均数、方差、标准差、频率分布、用样本估计总体等知识点3已知样本数据x1，x2，x10，其中x1，x2，x3的平均数为a，x4，x5，x6，x10的平均数为b，则样本数据的平均数为（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】前3个数据和为3 a，后7个数据的和7 b，样本平均数为10个数据的和除以10【答案】B【点评】本题考查平均数的求法注意不能把两个平均数的和相加除以2而误选为（A）4已知样本数据x1，x2，xn的方差为4，则数据2x13，2x23，2xn3的方差为（ ）（A）11 （B）9
3、（C）4 （D）16【提示】每一个数据都乘以2，则方差变为22416，再把每一个数据加3，不改变方差的大小【答案】D5同一总体的两个样本，甲样本的方差是1，乙样本的方差是，则（ ）（A）甲的样本容量小 （B）甲的样本平均数小（C）乙的平均数小 （D）乙的波动较小【提示】1，故1【答案】D【点评】本题考查方差的意义，本题解题关键是方差的大小比较6某校有500名学生参加毕业会考，其中数学成绩在85100分之间的有共180人，这个分数段的频率是（ ）（A）180 （B）0.36 （C）0.18 （D）500【提示】0.36【答案】B7某校男子足球队22名队员的年龄如下：16 17 17 18 14
4、18 16 18 17 18 1918 17 15 18 17 16 18 17 18 17 18这些队员年龄的众数与中位数分别是（ ）（A）17岁与18岁 （B）18岁与17岁 （C）17岁与17岁 （D）18岁与18岁【答案】B8抽查了某学校六月份里5天的日用电量，结果如下（单位：kW）400 410 395 405 390根据以上数据，估计这所学校六月份的总用电量为（ ）（A）12 400 kW （B）12 000 kW （C）2 000 kW （D）400 kW【提示】（400410395405390）400，故3040012000【答案】B【点评】本题需用样本平均数估计总体平均数注意
5、本题要求的是全月的用电量9已知下列说法：（1）众数所在的组的频率最大；（2）各组频数之和为1；（3）如果一组数据的最大值与最小值的差是15，组距为3，那么这组数据应分为5组；（4）频率分布直方图中每个小长方形的高与这一组的频数成正比例正确的说法是（ ）（A）（1）（3） （B）（2）（3） （C）（3）（4） （D）（4）【答案】D【点评】本题考查与频率分布有关的概念判断（4）正确，是因为每一个小长方形的高等于频数，故小长方形的高与频数成正比例10近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图从图上看，下列结论中不正确的是（ ）（A）1995所1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小（B）2000
6、年国内生产总值的年增长率开始回升（C）这7年中，每年的国内生产总值不断增长（D）这7年中，每年的国内生产总值有增有减【提示】认真读懂统计图是关键【答案】D【点评】本题是图象阅读题，要注意分清横轴、纵轴意义还要注意本题纵轴反映的是增长率的变化情况，而选择支中涉及的是国内生产总值（二）填空题（每题3分，共18分）:11一批灯泡共有2万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了50个灯泡的使用寿命，在这个问题中，总体是_，样本容量是_，个体是_【答案】2万个灯泡使用寿命的全体，50，每个灯泡的使用寿命【点评】注意样本容量没有单位12一个班5名学生参加一次演讲比赛，平均得分是89分，有2名学生得87分
7、，两名学生得92分，这组数据的众数是_【提示】设另一名学生得x分，则（9287）2x895，解得x87【答案】87【点评】本题关键是列方程求得另一名学生的成绩13某次考试A，B，C，D，E这5名学生的平均分为62分，若学生A 除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A 的得分是_【分析】设A得分为x分，其余4名学生得分的和为604240分，则240x625，x70【答案】70分14样本数据1，2，0，3，2，3，1的标准差等于_【提示】s 2（1409491）4【答案】2【点评】求标准差一般先计算出样本方差，再取其算术平方根15把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，
8、11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数是_，频率是_【提示】640.1258，故64571113834，0.062 5【答案】4，0.062 5【点评】注意应用各组频数之和等于样本容量、频率之和为1这两个性质16某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛这两位同学在相同条件下各射靶5次，所测得的成绩分别如下（单位：环）：甲 9.6 9.5 9.3 9.4 9.7乙 9.3 9.8 9.6 9.3 9.5根据测试成绩，你认为应该由_代表班级参赛【提示】比较平均数与方差【答案】甲（三）解答题:17（10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林
9、资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林有关部门为掌握这一防护林共约有多少棵树，从中选出10块（每块长1千米，宽0.5千米）进行统计，每块树木数量如下（单位：棵）65 100 63 200 64 600 64 700 67 30063 300 65 100 66 600 62 800 65 500请你根据以上数据计算这一防护林共约有多少棵树（结果保留3个有效数字）【解】先计算出（65 10063 20064 60064 70067 30063 30065 10066 60062
10、80065 500）64 820于是，可以估计这一防护林平均每块约有64820株树又64 8201006 482 0006.48106（株），于是可以估计这一防护林大约共有6.48106株树【点评】本例一方面要求学生有用样本估计总体的思想方法，另一方面要求学生有应用数学的意识，这是今后中考命题发展的趋势18（10分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5 月1日至30日评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图如下已知从左至右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组
11、上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？【解】（1）依题意，可算出第三组的频率为，然后依据频率，知本次活动其参评的作品数60（件）；（2）根据频率分布直方图，可看出第四组上交的作品数量最多，共有（件）；（3）易求得第四组获奖率为，第六组获奖率为，由此可知，第六组获奖率较高19（9分）从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）甲 3 4 5 6 8 8 8 10乙 4 6 6 6 8 9 12 13丙 3 3 4 7 9 10 11 12三家广告中都称这种产品的使用寿
12、命是8年请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种反映集中趋势的特征数【答案】甲：众数 乙：平均数 丙：中位数20（8分）已知数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每一个数均为非负整数且互不相等，中位数是2，2（1）求这组数据；（2）计算这组数据的标准差【解】（1）因各数据互不相等，不妨设x1x2x3x4x5，则x32，故这组数据为0，1，2，3，4（2）s（1222324202522）21（15分）某商店将甲、乙两种糖果混合销售，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价（元/千克），其中m1、m2 分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a1、a2分别为甲、乙两种糖果的单价（元/千克）已知甲种糖果单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为17.5元/千克这箱甲种糖果有多少千克？【提示】本题要依题意找到其中的等量关系，列出方程以求解【解】设这箱甲种糖果有x千克，则有（x5）8017.5（x10）化简，得2.5 x210 x1500，即x24 x600解得x110，x26经检验，x110，x26都是原方程的根，但x6不合题意，舍去故这箱甲种糖果有10千克华人教育有限公司版权所有
