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1、临床血液流变学P5第二章 流变学的基本知识第一节 流变学、生物流变学及类血液流变学一、流变学 流变学（rheology）一词中的rheo起源于希腊语，有流动之意。远在公元前5世纪，人们就流传着希腊哲学家Heraclitus的一句脍炙人口的名言：“一切在流，一切在变”。流变学一词由此而来。然而，流变学成为一门独立学科则是20世纪20年代的事情，当时，由于橡胶、塑料、油漆、润滑剂以及食品工业的迅速发展，推动了对上述原材料的研究。因为这些物质都包含有流动和复杂变形的结构，这些物质所具有的运动现象，很难用经典的弹性力学和流体力学的方法来分析，为此，研究这类物质的流动与变形，必须紧密结合这些物质的结构和
2、物理、化学属性，美国的物理化学家Bingham在对油漆、糊状粘土、印刷油墨、润滑剂以及某些食品作了大量的研究后，认为这些物质都包含有使其能够复杂变形和流动的结构，其运动方式远较一般弹性体的变形和一般液体的流动复杂。同时还指出，这些物质的复杂变形发生在流动过程中，并对其流动产生重大影响，在他的倡议下，美国于1928年成立了流变学会，并把研究物质流动和变形的科学称为流变学。与流体力学、弹性力学、材料力学相比，流变学有2个突出的不同特点：其一，流变学研究的重点不仅限于物质的粘性运动和弹性变形，而是兼有这2种物理属性，或者更确切地说，是由这2种物理属性结合而成的物质的新的物理属性，即粘弹性和塑弹性。其
3、二，流变学研究的内容和范围不仅从宏观角度去探讨物质的力学性质和行为，而且还从微观的角度去揭示物质内部结构及其理化性质与其宏观力学和运动的关系。由此可见，流变学又可以看作是物体的力学与构成物体的物质化学互相渗透的科学，正是从这一点出发，流变学又被定义为有关物体的力学性质和力学行为的物理化学。物质在外力作用下能够变形或运动，是物质的普遍特性，不论是液体的流动，弹性体的变形或者是更为复杂的塑性、粘弹性以及塑弹性，均属于物质流变性的表现方式。事实上，流变学也是一门研究方法的科学，并不限定其研究对象，涉及的范围很广。其命名多以涉及的范围而定。例如：橡胶流变学、土壤流变学、生物流变学、体液流变学等等。二、
4、生物流变学 流变学在生物机体和人体的许多重要生命活动现象和过程的研究中，有着极为重要的意义。从宏观的生物机体或人体的运动，机体内部肌肉的收缩与舒张，神经兴奋的传导，各种体液以及各种脏器的运动，骨、关节、韧带在外力作用下的变形，一直到微观的细胞膜内外的物质交换，细胞表面的粘弹性和变形，细胞质的流动以及红细胞、血小板的聚集与分散等，无不与流变学有关。研究生物体特别是人体内可以观察到的流变现象以及构成生物体各种物质的宏观与微观流变性的这一部分流变学，即为生物流变学。如果流变学是应工业需要发展起来的话，那么，生物流变学则是应生物学和医学需要而发展起来的。三、血液流变学与类血液流变学在生物流变学范畴内，
5、研究最多、进展最快的是有关人体内（包括器官、组织、细胞及大分子等）生命现象中的流变学。由于血液及血液循环是机体生命活动得以维持的基本保证，加之血液具有复杂组成成分和特有的理化性质，使得血液具有复杂的流变特性。因此，血液在循环中的流变现象及其意义以及影响因素、变化规律等问题已受到极大的重视，进行了大量的研究，并取得了飞速的发展。目前，研究血液及其有形成分流动和变形的血液流变学已发展成一门独立的学科。P716第二节 流变学的基本知识一、液体的流度与粘度 液体与固体的主要不同之处，在于液体具有流动性。但这种流动性只有当液体受到外力作用时，才能表现出来。一切液体都有流动性。但是，在作用力和其他条件相同
6、的情况下，不同液体流动的快慢却不一样，表明不同液体流动的难易程度是不相同的。液体流动的难易程度一般用流度来定量表示，也就是说流度是表示液体流动难易程度的量度，流度大，表示该液体容易流动；反之，表示该液体不易流动。以水和食用油为例，水较食用油易于流动，因而水的流度大，油的流度小。液体的流度之所以不同，是由于液体内部对流动起抗阻作用的内摩擦力大小不同所造成。液体内摩擦力的存在决定了液体具有粘滞性，两者是平行的。液体内摩擦力大，其粘性也大，粘度是表示液体粘性或内摩擦力的定量指标 ，与流度呈倒数关系。水的流度大，粘度则小；相反，食用油的流度小，粘度则大。由此可见，液体的粘度是反映液体流动性质的定量指标
7、。鉴于液体的流动是以其变形为产生基础，因此，粘度又是反映液体流变性的重要指标。二、液体粘性的产主液体流动时，其内部的摩擦力对液体的流动起着阻抗作用，使液体表现出一定的粘性。产生于液体内部的摩擦力又称内摩擦力，也只有在外部的推动力大于液体的内摩擦力时，液体才出现流动。不同液体流动时所产生的内摩擦力也不同，从而使它们表现出不同的粘性。液体的内摩擦力又称粘度，粘度是量度流体粘性的最常用的定量指标。了解液体粘性是如何产生的以及影响粘度的因素，是深入认识和分析粘度的基础。为了说明这些问题，首先让我们观察一下液体流经固体表面时所发生的情况（图2一2）。图2一2液体流经一固体表面时流速的变化牛顿对此作了如下
8、假设，液体沿固体表面是以一层一层的方式平行流动。液体按层次的平行流动又称为层流。层流时，各液层均沿力的方面作线性运动，层与层之间的液体不相互混合。经观察发现，各液层的流速并不相同，且随液层与固体表面的距离不同而改变。具体地说，离固体表面距离越远，液层流速越快，越近的液层流速越慢，紧贴固体表面的一层液体流速几乎为零。一般将紧贴固体表面的液层称附面层，其他的液层称为边界层，边界层的流速随其与固体表面的距离增大而增加。这样，从固体表面起，各液层间就出现了一个速度梯度。经测量，边界层流速随与固体表面距离加大而增加是不均衡的，起初，速度增加较大，然后逐渐变小，当液层与固体表面距离达到一定程度时，各液层间
9、速度的差别不明显，或者说，流速基本上不再随与固体表面距离的改变而变化。因此，我们可总结出，附面层液体流速几乎为零，离开附面层，边界层的流速越来越大，达到一定距离时，流速可为常量；但从液层的速度差别或速度梯度来说，离开附面层后，边界层的速度差或速度梯度却是逐渐减小的。任何液体，只要是以层流的方式流动，都存在着附面层和边界层，液层间速度的变化都遵循上述规律，血液在血管内的流动也不例外。以层流方式流动的液体出现上述规律，主要取决于2个因素的存在。一是液体与所接触固体表面的附着力，这种附着力极为强大，以至可使附面层的流速几乎为零，或者说处于几乎不流动状态。另一是液体分子间存在着较强的吸引力，这种吸引力
10、使液体具有内聚倾向，对液层间的滑动起阻止作用。从整体看，液体流动时受着2个力的作用。一是引起液体流动的推动力，作用于整个液体；另一个力是阻止液体流动的力，此力起源于附面层，由于附面层处于几乎不流动的状态，故液层间的吸引力使得附面层对与其相邻的边界层有较强的牵制作用，阻止相邻边界层的流动，使其流速减小，而这一边界层对与其相邻的另一边界层也有牵制作用。这样一层牵制一层，就形成了速度梯度。离附面层越远，所受的牵制作用越小，速度梯度也越小，流速则越快。流体内每一层分子似乎都阻止其邻层分子的运动，就好像他们是某种程度粘在一起似的，事实上，这正是液体流动时呈现粘性的根本原因。一般来说，液体的粘性愈大，液体
11、内各液层间彼此滑动也就愈困难，故粘性也可以被看作是存在于各液层间的内摩擦力，而且如果各液层继续流动，其内摩擦合力必然与推动液体并使之与流经固体表面的外力所平衡。当液体处于静止状态时，各液层间无相对的运动，此时液体的内摩擦力等于零，液体的粘性就表现不出来。液体流动时所显现出的内摩擦力方向，一般是沿液层面的切线。其大小除了取决于液体自身的性质外，一方面取决于两液层的接触面积的大小，面积越大，内摩擦力亦越大；另一方面也取决于两液层的速度梯度。19世纪润滑理论研究者彼得洛夫对液体内摩擦力的大小，总结出以下表达公式： 式中F为液体相邻两层间的内摩擦力，V是两液层流速差，H是两液层间的距离，因此，V/H是
12、表示这两液层间流动速度变化的快慢，也即速度梯度， V不变时，两液层间的距离（H)越小，速度梯度越大。S是两液层间的接触面积，为该液体的粘度系数，取决于这种液体自身的性质和当时的温度。为了便于比较，往往用单位面积的内摩擦力，即切应力来表示：上述公式同样适用于液体在圆管内的流动。液体在刚性圆管内作稳定流动，且管道较长和断面均匀时，入口的影响可以忽略。如果流速较小，可以认为液体各质点均作平行于管轴的运动，也即沿力的方向以层流的方式流动。紧贴管壁处的液层速度几乎为零，其余各层呈同心圆状，各层间互相滑动而不混合，距管轴越近，流速越快，速度梯度越小。一般情况下，血液在圆形管内以层流的形式流动时，血液呈“套
13、管式”流动，即中心快而外围慢。在圆管轴心处血液速度最大，贴近管壁处流速最小，紧贴管壁的血液附面流速为零（图2一3）。图2一3圆管内“套管式”的层流三、流体的变形与粘度液体以层流方式流动时，液体各层间出现相对移动。事实上，这也是一种流体体积形状的变化，因此，液体流动，不仅是液体沿作用力方向的运动，而且同时也包括了液体体积变形的过程。为了说明这一问题，我们设计了像长方体形状的液体，在力的作用下流动时，液体形状所发生的改变（图2一4）。图2一4液体流动时的变形过程如图2一4所示，未流动时液体的单元像长方体形状的一块体积，其正面为ABCD。在力F的作用下，液体发生了流动，液体内部各液层间则出现了相对移
14、动和液体体积的变形。原为长方体的液体单位ABCD，经过时间t后，液体质点A和D分别移动到A和D的位置，整个液体单位则变为正面为ABCD的平行四边形体。这就直观地说明了液体流动时所发生的变形。同时，每层的运动速度又是不相同的，即AD边的速度大于BC边上的速度。事实上，液体内部各液层同时都受着2种力的作用，即运动速度快的相邻层对其的向前拉力和速度慢的相邻层对其的向后拖力。拉力和拖力是大小相等、方向相反的一对力，具有这种特点的力称为切变力或剪切力。正是在这种切变力的作用下，液体发生了由ABCD的长方体变为ABCD的平行四边形体的体积变形。由切变力引起的体积变形又称为切变变形。事实上，切变力是液体在外
15、力作用下发生变形时，在液体内部所产生的推动液体并使之流动的力相平衡的一种力。这种力，前面称之为内摩擦力，故内摩擦就是切变力。单位面积上所承受的切变力称为切变应力，简称切应力，一般用来表示。在切应力产生的同时，液体的各液层则发生相对的位置移动和切变变形。图2一4中的a为切变角，表示该液体发生切变变形的速率，也可以说是AD与BC 2层流速差的产生速率，一般称为切变率，通常用表示。流体的体积变形是各液层之间存在着粘性的表现，也是流动的产生基础。液体流动时的切应力（）、切变率（）和粘度（）三者间有着密切的关系。牛顿用下式表示它们的关系：上式又称为牛顿的粘度定律。可以看出，为维持一定的切变率，粘度越大，
16、所需的切应力也越大；在切应力不变的情况下，液体的粘度越大，切变率则越小；在粘度不变的情况下，切应力越大，切变率也越大。当液体静止时，液层间不出现任何相对的移动和变形，此时切变率为零，液体内部也没有切应力，因此静止时的液体也无粘性可言。可见，粘度本身表现为产生一定切变率所需的切应力。牛顿粘度定律也可用下式表示：=/从上式中可以看出，粘度的大小可以通过切应力和切变率的比值得出。四、液体的流动曲线粘度不仅能反映液体的流动性质，而且也是量度液体流动时各平行液层间的内摩擦力大小的量度指标。由于粘度等于切应力和切变率之比，因此，一切液体的流动性质均可以用切应力和切变率之间的关系来表现。显示液体切应力和切变率的关系的曲线，称为该液体的流动曲线。液体的流动性质不同，其流动曲线也不相同。换言之，流动曲线不同的液体，其流动性质，或者说其粘度也是不同的。一
