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1、课题：1.1 变量与函数第2课时主讲者：杨国槟广东省汕头市潮南区两英古厝初级中学一、 教学目标（一）. 知识与能力：1认识变量、常量；2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量（二）. 过程与方法理解变量与函数的概念以及相互之间的关系（三）. 情感态度与价值观渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想二. 教学重难点（一）重点 变量与常量（二）难点对变量的判断三.教学内容（一）新课引入购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并用含有x的式子表示y。答：常量是_0.2_, 变量是x和y, 式子表示为_y=0.2x_、 请你用所学知识写出(1)(4)每个问题中
2、的两个变量之间对应关系的式子.（1） s=60t；（2）y=10x；（3）S=r；（4）y=5x.问题2：在上面的4个问题中，是哪一个量随哪一个量的变化而变化？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的吗？当一个变量取定一个值时，另一个变量的值是唯一确定的问题3：在上面的4个问题中，两个变量之间的对应关系有什么共同特征？请你再举出一些对应关系具有这种共同特征的例子.以上四个变化过程中，两个变量之间的对应关系都满足：对于一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应.思考：（1）下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心
3、电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？得出：函数的定义：1在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。2如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？前提条件是：一个变化过程中只有两个变量两个变量之间的对应关系是：x的每
4、一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应x的每一个确定的值”中的“确定”是指：x的取值要符合变化过程的实际意义.练习1 .指出下列解析式中的自变量与自变量的函数（1） s=3t （2） L=10+0.5m （3） s=x(5-x)练习2.下列各式中，都是自变量，请判断是不是的函数，为什么？若是，求出自变量的取值范围。（二）、例题剖析一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解:(1
5、) 函数关系式为 y = 500.1x。(2) 由x0及500.1x 0，得0 x 500。所以自变量的取值范围是 0 x 500。(3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=500.1200=30。因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L。（三）、研读课文温馨提示：确定自变量的取值范围时 使 函数关系式 有意义. 符合 问题 的实际意义. 用关于自变量 x 表示 x 与_y 之间的关系，这种式子叫做 函数 ,它是描述函数的常用方法. （四）小试牛刀1、练一练：下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。解
6、：边长x是自变量 ，面积S是x的函数函数解析式为 s=x2（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。解：时间x是自变量, 水量y是x的函数函数解析式为 y=0.1x（3）秀水村的耕地面积是106，这个村人均占有耕地面积y（单位：）随这个村人数n的变化而变化。解：人数n是自变量, 面积y是n的函数函数解析式为 y=（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。解：时间T是自变量,水量V是T的函数函数解析式为 V=10-0.05T2、强化训练1、在y=3x+1中，如果 x 是自变
7、量，那么 y 是x的函数。2、梯形的上底长2，高3,下底长x大于上底长但不超过5。写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。解：函数解析式为S=即s=3+1.5x自变量x的取值范围 2x5四、归纳小结1、一般地，在一个变化过程中，如果有 两个 变量x和y，并且对于x的每一个确定的值 ，y都有_唯一确定的值_与其对应，那么我们就说x是 自变量 ，y是x的 函数 。2、如果当xa时，yb，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值.3、用关于自变量的式子 表示 变量 之间的关系，这种式子叫做函数的解析式.4、学习反思:_五、课堂作业：P81.第1题.第3题 课外作业：P81第2题.P
8、82.第4.5题 老师的话：是金子总会发光！奋斗吧！青春！八年（1）班学生题板练习1 .指出下列解析式中的自变量与自变量的函数（1） s=3t （2） L=10+0.5m （3） s=x(5-x)解：（1）（2）（3）练习2.下列各式中，都是自变量，请判断是不是的函数，为什么？若是，求出自变量的取值范围。解：1.2.3.4.1、练一练：下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式.（1）改变正方形的边长x，正方形的面积s随之改变。解：（2）每分向一水池注水0.1m3，注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：min）的变化而变化。解：（3）秀水村的耕地面积是106，这个村人均占有耕地面积y（单位：）随这个村人数n的变化而变化。解：（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V(单位：L)随时间T（单位：t）的变化而变化。解：2、强化训练1、在y=3x+1中，如果 是自变量，那么 是x的函数。2、梯形的上底长2，高3,下底长x大于上底长但不超过5。写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。解：
