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1、动能和动能定理教学案例安泽一中 张胜军【背景】动能定理是解决动力学问题的三个基本规律之一，是牛顿第二定律的升华，是理解能量守恒定律的基础和关键，对理解整个力学知识系统，具有承前启后的作用。学习时必须掌握它的推导过程，深刻理解表达式中各字母的含义，准确把我它的适用情况，规范的表述动能定理。在学习了运动学和动力学之后，要从能量角度分析运动问题，就要准确把握动能定理。【过程】上课铃响了，我从容走进教室，在互相问候之后，我开始了教学活动。我开始导课：“同学们，龙卷风给人类带来了极大的灾难，龙卷风为什么具有那么大的能量呢？传说早在古希腊时期阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利
2、用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流，这其中有什么奥妙呢？”“ 学习了本节动能和动能定理，大家就能够理解这其中的道理。” 我投影出下列问题：1.什么是动能？它与哪些因素有关？举例说明哪些物体具有动能。2.通过上节课实验探究，同学们发现合外力做功与速度的变化是什么关系？3.那么，合外力做功与动能的变化又是什么关系呢？请同学们认真研读课本推导过程。 学生自主探究，我巡回指导。大于10分钟后，我发现大部分学生都停止了阅读，于是，我请第一组的同学回答了问题1，本组同学举出了很多具有动能的例子，如，奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等，最后我让第二组的王凯同学总结：只要物体具有速度，物体就具
3、有动能，而且速度越大，动能就越大。接下来，在学生回顾上节实验结论的基础上，我让各组同学把动能定理的推导过程在各组的黑板上进行展示，组内交流。这时，各组同学迅速行动起来，整个教室里学生簇拥成9团，每组有一个同学板书，其他同学或观察、或指导、或交谈，每个同学都在经历着动能定理的推导过程。书上推导过程如下： 设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移L,速度由v1增加到v2，如图所示.推导：这个过程中，力F所做的功为W=Fl根据牛顿第二定律F=ma而=2al,即l=把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功W=也就是W=大约10分钟，同学们又各自回到了自己的座位上，我让大家互相
4、看一下各组的展示成果，然后请发现问题的同学主动上前指出，并帮其改正，先后有5位同学自觉地指出了问题的出处并改正，我观察着，倾听着，同学们此时正期待着，当教室里鸦雀无声时，我开始发问：课本推导中力F是恒力还是变力？它代表物体受到的什么力？通过推导大家发现合力做功与动能变化是什么关系？学生参差不齐的回答：恒力，合外力，相等。我紧接着又问：通过推导大家发现动能定理与牛顿第二定律是什么关系？学生陷入了沉思，我又补充道：推导过程中哪一个公式是主体公式?这时同学们七嘴八舌，众说纷纭，这时，我心里想，看来同学们这里理解不到位，我该出手了，于是，我拿起粉笔在黑板正中写下：W=Fl=mal=m(v22/2-v1
5、2/2)= mv22/2-mv12/2 然后，我静观同学的反应，发现大家都在仔细审视着黑板，或托腮、或咬笔、或眼球翻滚、或皱眉，突然有一个同学王鹏飞站了起来“哦，老师我明白了，原来动能定理是牛顿第二定律的恒等变形”，此时我脸上露出了欣慰的笑容，同学们皱紧的眉头渐渐舒展开来，我让同学们把我的书写有在课本推导旁边认真抄写了一遍。然后，我又发问：“难道动能定理仅仅是牛顿第二定律的恒等变形吗？它们之间有什么区别呢？动能定理的优越性体现在哪里？”同学们再次陷入沉思，片刻，我再次启动指导系统：“请同学们结合课本推导和做功的各种情况及屏幕问题认真考虑，展开讨论”。顿时，教室里象开了锅，热闹起来。我点开电脑投
6、影出下列问题：1.牛顿第二定律中F可代表怎样的力？既然动能定理是牛顿第二定律的恒等变形，那动能定理的使用范围和条件是什么？2.牛顿第二定律解决动力学问题的局限性是什么？动能定理的优越性和局限性又是什么？3.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？4.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？热烈的讨论大约持续了15分钟，教室里渐渐静了下来，在我的主持下，各组发表了自己的见解，我要求各组不重复，只是互相补充，发现大家合作的结果相当出乎意料，在各组集思广益之下，完美的回答了上述问题，最后总结如下：1.外力对物体做的总功的理解 有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动.因此它们做的功就有正、负之分，
7、总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1+W2+=F1s+F2s+=F合s，所以总功也可理解为合外力的功.2.对动能定理标量性的认识 定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小.如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变.3.对定理中“变化”一词的理解 由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少.因而定理中“变化”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”,数值可正，可负.4.对状态与过程关系的理解 功是伴随一个物理过程而产生的，是
8、过程量；而动能是状态量.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系.5.对适用条件的理解：动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力、瞬间力、物体做曲线运动的情况同样适用.6.动能定理的局限性在于，不能解决运动的时间问题。就在景艳军同学刚总结完时，下课铃响了，一堂课就这样结束了。【反思】课后我认真的进行了反思，我认为这节课的成功之处在于充分调动了学生，发挥了学生的主观能动性动性，使学生真正体验了动能定理的推导、理解过程，充分发挥了小组合作的优势，体现了新课程“学生是课堂的主人，教师是主导”的理念。我感觉我的主导发挥的恰到好处-适时、适势，教学过程紧张有序，
9、效果良好。特别是在学生推导动能定理之后的别出新裁数学思维，给学生耳目一新的感觉，为深刻理解动能定理埋下了伏笔，同时培养了学生多角度思考的能力，我倍感欣慰。但是美中不足的是，没有来得及加强训练，更没有来得及照应课前的导入问题，就下课了，只好把强化训练放在自习时间。这也许就是新课程教学难免的现象吧。总之，教学有法，但无定法。课堂教学情况复杂，变化无常，但是，只要围绕“学生真正掌握知识”这一根本目的，教学就是有效的，千万不能为完成教学任务而完成教学任务，教师草率替代学生的思考、讨论、书写、表达等，忽视学生对知识的探究、理解、推导、表述、应用等过程；更不可“满堂灌或放任自流”。我相信，新课程抓住了学生学习知识根本特点，为教师指引了一条实施课堂的途径。只要坚持不懈，教育之花就一定能结出丰硕之果！教 学 案 例张胜军山西省安泽一中
