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1、19.12 正方形（一） 班级姓名【学习目标】：（1）探索并掌握正方形的定义、性质，会用正方形的性质进行相关的论证和计算. （2）理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别,能利用正方形的相关知识解决实际问题.【学习重点】：掌握正方形的性质，会用正方形的性质进行相关的论证和计算. 【学习难点】：(1)能正确理解正方形的性质，能灵活运用正方形的性质解决问题. (2)理解正方形与矩形、菱形之间的关系.【学习指导】：自主探究 合作交流【学习过程】： 一、 知识回顾：填空:(只填写平行四边形、矩形、菱形的性质)二、课前自学：(自习课本P.100)1、矩形怎样变化后就成了正方形呢?答：_的矩形是
2、正方形.2、菱形怎样变化后就成了正方形呢?答：_的菱形是正方形.3、正方形的定义: _的平行四边形叫正方形.4、正方形的性质:三、展示交流:四、合作探究：探究1、如图所示,E是正方形ABCD边BC延长线上一点,若EC=AC,AE交CD于F,求AFC的度数. 探究、求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.变式:正方形的对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？探究3、如图所示,在正方形ABCD中,E是AB的中点,AF=AD, 求证EFEC.探究4、如图所示,正方形ABCD的边长为1,G是CD边上的一动点(G不与C、D重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形CEFG,
3、连接DE交BG的延长线于H.(1)求证:BCGDCE;BHDE;(2)试问当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.三、拓展反馈1.对角线长为2的正方形面积是_,边长是_.2(2010江苏苏州)如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E， 使AE=AC，则BCE的度数是 3（2010 天津）如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，以点为中心，把顺时针旋转，得，连接，则的长等于 (第3题)EADBC （第4题）4（2010 福建泉州南安）如图大正方形网格是由25个边长为1的小正方形组成，把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 5如图所示,正方形ABCD是一个开发区,对角线AC 、BD是两条直路,E、F分别是BD、AC上两所重点中学,两条直路DGAE于G点,新搬来的小华家住中心小区O处,为了就近入学,小华应选哪所学校?请说明理由.变式:若点E在DB的延长线上,DGEA,交EA的延长线于G,DG的延长线交CA的延长线于F,其他条件不变, 如图所示,上述结论还成立吗? 请说明理由.6. 完善知识回顾中的表格【学习小结】
