命题、定理和证明(华师版)

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1、 迷上男图像迷上男图像 姐，情深于君姐，情深于君 倾一池温柔倾一池温柔 闺蜜是天。闺蜜是天。闺蜜至上闺蜜至上 我知道被疼是一我知道被疼是一种运气种运气 少女的失城少女的失城 忘掉、那男亡忘掉、那男亡 恶妇恶妇 就想赖着你就想赖着你 独守空房独守空房 哭花了妆容哭花了妆容 哭到全世界都憔悴哭到全世界都憔悴 - 容态尽失容态尽失 眼里流不完眼里流不完 泪泪 。 没有人懂我。没有人懂我。 我是偷心女贼我是偷心女贼 旧城等待，旧城等待， 真旳很想你。真旳很想你。 男人、太虚伪男人、太虚伪 微笑只为你绽放微笑只为你绽放- 你始终不懂你始终不懂 雨季、雨季、思念远方的你思念远方的你 -猜不透你。猜不透你。

2、 君曾顾我城丶君曾顾我城丶 单纯就是幸福单纯就是幸福 你是骗子你是骗子 意乱意乱情迷情迷 貌似倾国。美似倾城。貌似倾国。美似倾城。 【紫色流星】【紫色流星】 多愁善感的人多愁善感的人 得瑟小姐得瑟小姐 我是思我是思吻姐吻姐 守城、等旧人守城、等旧人 多么可笑的温柔、多么可笑的温柔、 戒不掉你的戒不掉你的温柔温柔 完美小女人完美小女人 最爱最爱的是他。的是他。 -染指红颜泪染指红颜泪 懵懂的女人懵懂的女人 不须哭丫头、不须哭丫头、 她是个奢侈品她是个奢侈品 温柔小女人。温柔小女人。 多情的女人多情的女人 听听ok的女人。的女人。 花、一样的女人花、一样的女人 死神少女死神少女 漫长时光里无限温柔

3、漫长时光里无限温柔 自信的自信的女人最美。女人最美。 柔情的女乆柔情的女乆 小女人小女人o 一个傻女人的心一个傻女人的心 舞媚娘。舞媚娘。 天生丽质。天生丽质。 女人、爱慕虚荣女人、爱慕虚荣 拉风的女孩拉风的女孩 女人也要归宿。女人也要归宿。 你了解女人么、你了解女人么、 姐丶独领风骚姐丶独领风骚 爱你的公主爱你的公主 贪图幸福的小女人贪图幸福的小女人 小情谊小情谊/Mm 女人心难懂女人心难懂 狐狸，未成精狐狸，未成精/ 妩妩媚小女人媚小女人 最毒老娘们心最毒老娘们心 命题、定理和证明(华师版) 试判断下列句子是否正确试判断下列句子是否正确(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果两个角是

4、对顶角，那么这两个角相等 ( )（2）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等； ( )（3）同旁内角相等，两直线平行；）同旁内角相等，两直线平行； ( )（4）平行四边形的对角线相等；）平行四边形的对角线相等； ( ) （5）直角都相等）直角都相等 ( )（6）三角形的内角和等于）三角形的内角和等于180. ( )（7）等腰三角形的两个底角相等）等腰三角形的两个底角相等 . ( )命题、定理和证明(华师版) 像上面可以判断它是正确的或像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题是错误的句子叫做命题.注意：注意：1、只要对一件事情做出了判断，不管它、只要对一件事情做出了判断，不管它是

5、正确的，还是错误的，它都是命题是正确的，还是错误的，它都是命题2、如果一个句子没有对一件事情做出任何、如果一个句子没有对一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。如：画直线判断，那么它就不是命题。如：画直线AB命题、定理和证明(华师版)2 2）两条直线相交，有且只有一个交点）两条直线相交，有且只有一个交点 （ ）4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度度 （ ）6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C （ ）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ） 7 7）画两条相等的线段）画两条相等的线段 （ ）判断下列语句是不是命题？判断

6、下列语句是不是命题？3 3）不相等的两个角不是对顶角）不相等的两个角不是对顶角 （ ）5 5）相等的两个角是对顶角）相等的两个角是对顶角 （ ）命题、定理和证明(华师版)许多命题是由许多命题是由条件条件和和结论结论两部分组成的。两部分组成的。条件是已知事项，结论是由已知事项推条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。出的事项。 条件条件结论结论命题、定理和证明(华师版)把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果, ,那么那么”的形式的形式, ,并并指出它的条件和结论指出它的条件和结论. .(1)(1)全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等. .如果如果_,_,那么那么_._.(2)(2

7、)平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等. .如果如果_,_,那么那么_._.【跟踪训练跟踪训练】两个三角形全等两个三角形全等它们的对应边分别对应相等它们的对应边分别对应相等一个四边形是平行四边形一个四边形是平行四边形它们的对边分别相等它们的对边分别相等条件条件结论结论条件条件结论结论命题、定理和证明(华师版)方法总结方法总结添加添加“如果如果” “” “那么那么”后，命题的意义不能改变，后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的条件和改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的条件和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增减结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增减词语，

8、切不可生搬硬套词语，切不可生搬硬套. .命题、定理和证明(华师版)把命题把命题“在一个三角形中，等角对等边在一个三角形中，等角对等边”改写成：改写成：“如果如果那么那么” 的形式，并分的形式，并分别指出命题的题设和结论。别指出命题的题设和结论。解：这个命题可以改写成：解：这个命题可以改写成：“如果在一个如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等对的边也相等.”这里的题设是这里的题设是“在一个三角在一个三角形中有两个角相等形中有两个角相等”,结论是结论是“这两个角所对这两个角所对的边也相等的边也相等”.命题、定理和证明(华师版)有些命题如果条件

9、成立，那么结论一定成立；而有有些命题如果条件成立，那么结论一定成立；而有些命题条件成立，结论不一定成立些命题条件成立，结论不一定成立如命题：如命题：“如果一个数能被如果一个数能被4整除，那么它也能被整除，那么它也能被2整除整除”。就是一个。就是一个正确正确的命题的命题如命题：如命题：“如果两个角相等，那么它们是同位角如果两个角相等，那么它们是同位角”。就是一个就是一个错误错误的命题的命题错误的命题叫做错误的命题叫做假命题假命题正确的命题叫做正确的命题叫做真命题真命题命题、定理和证明(华师版)判断一个命题是真命题判断一个命题是真命题可以用逻辑推理的方法加以论证可以用逻辑推理的方法加以论证判断一个

10、命题是假命题判断一个命题是假命题 例如，要证明命题例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举出一个反例是假命题，只需举出一个反例“某一锐角与某一钝角的和不是某一锐角与某一钝角的和不是180”即可即可只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了例子就可以了举反例举反例命题、定理和证明(华师版)1、指出下列命题中的真命题和假命题、指出下列命题中的真命题和假命题:(1)同位角相等同位角相等,两直线平行两直

11、线平行;(2)多边形的内角和等于是多边形的内角和等于是180;(3)如果两个三角形有两条边和一个角相等如果两个三角形有两条边和一个角相等,那么这两个三角形一定全等那么这两个三角形一定全等.(真)(假)(假)命题、定理和证明(华师版)2、判断下列命题是真命题还是假命题，若是、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题则举一个反例加以说明假命题则举一个反例加以说明.（1）一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；）一个钝角、一个锐角的和必为一个平角；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）两个锐角的和等于直角；）两个锐角的和等于直角；（4）有三条边对应相等的

12、两个三角形全等；）有三条边对应相等的两个三角形全等；假命题，假命题，92+ 30 180假命题，只有两条直线平行时才对假命题，只有两条直线平行时才对假命题，假命题， 30 + 50 30 + 50 80 90 80 90 真命题真命题命题、定理和证明(华师版)数学中有些命题的正确性是人们数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中在长期实践中总结出总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理这样的真命题叫做公理.数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑数学中有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法证明它们

13、是正确的，并且可以进一步作为判推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 。公理公理 ：定理定理 ：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做能作出判断，这个推理过程叫做证明证明证明：证明：命题、定理和证明(华师版)命题命题真命题真命题假命题假命题公理（正确性由实践总结）公理（正确性由实践总结）定理（正确性通过推理证实）定理（正确性通过推理证实）命题、定理和证明(华师版)经过两点有且只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。2、线

14、段公理：、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。1、直线公理：、直线公理：3、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。知直线平行。2013年10月14日命题、定理和证明(华师版)同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。2、余角的性质：、余角的性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：、垂线的性质：过一点有

15、且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5、平行公理的推论：、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。两条直线也互相平行。1、补角的性质：、补角的性质：3、对顶角的性质：、对顶角的性质：对顶角相等。对顶角相等。垂线段最短。垂线段最短。2013年10月14日命题、定理和证明(华师版)内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。6、平行线的判定定理：、平行线的判定定理：7、平行线的性质定理：、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行

16、，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。2013年10月14日命题、定理和证明(华师版)1 1、命、命题题：判断一件事情的：判断一件事情的语语句叫句叫命命题题。2 2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假的根据的命题，叫做命题真假的根据的命题，叫做公理公理。3 3、定理：经过推理论证为正确的命题叫、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理定理。也可作为继续推。也可作为继续推理的依据。理的依据。4 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻

17、辑推逻辑推理理的方法证明（的方法证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）；）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为成立就可以了，这种方法称为举反例举反例。（1 1）正确的命题称为）正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假命题假命题。（2 2）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常可写成两部分构成，常可写成“如果如果，那么，那么”的形式。的形式。 2013年10月14日命题、定理和证明(华师版)证明必须做到“言必有据”，每步推理都要有依据，它们可以是已知条件，也可以是定义，基本事实，已经学过的定理，以及等式的性质，等量代换等，在书写证明过程中，要求把依据写在每一步推理后面的括号内，今后可以逐渐淡化。命题、定理和证明(华师版)此课件下载可自行编辑修改，供参考！此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢你的支持，我们会努力做得更好！感谢你的支持，我们会努力做得更好！