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1、 勾股定理期末复习例1：如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 cm2AB图3例2： 如图3(1),一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为( )A B C3a D 例3：在数轴上作出表示的点例4：2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）（A）13 （B）19 （C）25 （D）169例5：已知：如图
2、，在ABC中，ACB90，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的长.课后练习：1 下列说法正确的是（）A若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2 B若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2C若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2D若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c22一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A斜边长为25 B三角形周长为25 C斜边长为5 D三角形面积为203如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 3ABC4如图，数轴上的点A所
3、表示的数为x，则x210的立方根为（ ）A-10 B-10 C2 D-25把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）A 2倍B 4倍C 6倍D 8倍6小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm7ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 338如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）（）4（）6（）16（）55abcl9.已知直角三角形的周长为
4、2，斜边上的中线为1，求它的面积.10.直角三角形的面积为120，斜边长为26，求它的周长.11.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，AB=13cm，AC于BC之和等于17cm，求CD的长.例6：已知：如图，在中，是边上的中线，于，求证：.例7：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为
5、受台风影响.（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？一、 选择题1、有六根细木棒，它们的长度分别是2、4、6、8、10、12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连结搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为（ ）（A）2、4、8 （B）4、8、10 （C）6、8、10 （D）8、10、122、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么他要选择的三根木条的长度应符合下列哪一组数据？（ ） A.25，48，80 B15，17，62 C25，59，74 D32，60，683、如果直
6、角三角形的三条边2，4，a，那么a的取值可以有（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个4、已知直角三角形中30角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（ ）（A）2厘米（B）4厘米（C）6厘米（D）8厘米5、如图，直角三角形三边上的半圆的面积依次从小到大记作S、S、S，则S、S、S之间的关系是（ ）（A）S+SS （B）S+S1)的代数式表示：a = ，b = ，c = （2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.2、仔细观察图形，认真分析各式，然后解答问题. （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出的值一、
7、选择题1、 如图，字母A所代表的的正方形的面积为（数字表示该正方形的面积）（ ）A、13B、85C、8D、都不对2、 在RtABC中，有两边的长分别为3和4，则第三边的长（ ）A、5B、C、5或D、5或3、 等腰三角形底边上的高是8，周长是32，则三角形的面积是（ ）A、56B、48C、40D、324、 若线段a、b、c能构成直角三角形，则它们的比为（ ）A、2:3:4B、3:4:6C、5:12:13D、4:6:75、 一个长方形的长是宽的2倍，其对角线的长是5cm，则长方形的面积（ ）A、B、C、D、6、 一个三角形三个内角之比为1：2：1，其相对应三边之比为（ ）A、1:2:1B、C、1:
8、4:1D、12:1:27、 斜边长25，一条直角边长为7的直角三角形面积为（ ）A、81B、82C、83D、848、若直角三角形中，有一个锐角为，且斜边与较短直角边之和为18，则斜边长为（ ）A、4cmB、6cmC、8cmD、12cm9、如图ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于E，下面等式错误的是（ ）A、AC2+DC2=AD2B、AD2DE2AE2C、AD2=DE2+AC2D、BD2BE2BC210.图是2002年8 月北京第24届国际数学家大会会标，由4 个全等的直角三角形拼合而成.若图中大小正方形面积分别是62和4，则直角三角形的两条直角边长分别为（ ）A、6，4B、62，4C、
9、62，4D、6， 411.若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则ABC是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形12.ABC中的三边分别是m2-1，2m，m2+1（m1），那么（ ） AABC是直角三角形，且斜边长为m2+1 BABC是直角三角形，且斜边长为2m CABC是直角三角形，但斜边长由m的大小而定 DABC不是直角三角形二、填空：1、在ABC中， C90，a，b，c分别为A B C的对边 （1）若a=6，c=10则b= （2）若a=12，b=5 则c= （3）若c=25，b=15则a= （4）若a16，b=34则b= 2、三边长分别为1，1，1的三角形是 角三角形.3、在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，则ABC的面积是 4、如图要修一个育苗棚，棚宽a=3m，高b=4m，底d=10m，覆盖顶上的塑料薄膜
