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1、高二第二学期数学（理科）期中测试卷 一、选择题1复数的值为（）A1iB1+iC1iD1+i2（）A6B5C4D33设f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，则a的值等于（）ABCD4若，则实数x的值为（）A4B1C4或1D其它5曲线y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A30B45C60D1206在的展开式中的常数项是（）A7B7C28D287函数f（x）=x33x2+2x的极值点的个数是（）A0B1C2D38在（x+y）n的展开式中，若第七项系数最大，则n的值可能等于（）A13，14B14，15C12，13D11，12，139若函数f（x）=x3+ax2在区间（1，+）内
2、是增函数，则实数a的取值范围是（）A3，+）B（3，+）C0，+）D（0，+）10已知一个命题P（k），k=2n（nN），若n=1，2，1000时，P（k）成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是（）AP（k）对k=2013成立BP（k）对每一个自然数k成立CP（k）对每一个正偶数k成立DP（k）对某些偶数可能不成立二填空题11函数f（x）=1lnx在x=1处的切线方程是 12如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=x+8，则f（5）+f（5）= 13由0，1，3，5，7，9这六个数字组成 个没有重复数字的六位奇数14若（2x1）7=a7x7+a6x6+a1x+a
3、0，则a7+a5+a3+a1= 15已知x0，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为 三解答题16记f（1）（x）=f（x），f（2）（x）=f（1）（x），f（n）（x）=f（n1）（x）（nN+，n2）若f（x）=xcosx，求f（0）+f（1）（0）+f（2）+L+f（2013）（0）的值17已知函数f（x）=x3x22x+5（1）求函数的单调区间（2）求函数在1，2区间上的最大值和最小值18用数学归纳法证明：当n为正整数时，13+23+33+n3=19设函数的图像与直线相切于点。（）求的值；（）讨论函数的单调性。20六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲不站左端，乙不站右端21已知函数f（x）=xalnx+在x=1处取得极值（I）求a与b满足的关系式；（II）若aR，求函数f（x）的单调区间3第 3 页 共 5 页
