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1、椭圆练习题一.选择题：.已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（ D ）A B C D 中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为，则椭圆方程是（ C ）A. B. C. D. .与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( B ) A椭圆的一个焦点是，那么等于（ A ）A. B. C. D.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线相互垂直，则离心率等于(B )A. B. C. D. 椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ B ）A. B . C . D . 椭圆的两个焦点是F1(1, 0), F2(1, 0)，P为
2、椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（C ）。 A 1 B 1 C 1 D 1.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( C ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)1200椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为（ A ） A. 4 B . 2 C. 8 D . 10已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 (C)（A）2 （B）6 （C）4 （D）12二、填空题：11方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围
3、_12过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_13设,的周长是，则的顶点的轨迹方程为14如图：从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线，则该椭圆的离心率等于_三、解答题：15.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。 或 16.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。17已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程设，由焦半径公式有 =， =，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，即=1，椭圆方程为x2+y2=118（10分）依据条件，分
4、别求出椭圆的方程： （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；（1）或（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。19（12分）已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值；（当且仅当时取等号）， （2）， 又 由得一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）2若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ D ）ABCD3若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ D ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）4设定点F1（
5、0，3）、F2（0，3），动点P满意条件，则点P的轨迹是（ D ）A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段5椭圆和具有（ A ）A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ D ）ABCD 7已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（ B ） ABCD(到定点距离与到定直线的距离的比等于定值e (0eb0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y22bx的焦点为F.若3，则此椭圆的离心率为(B)A.B.C.D.4已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满意0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(C)A(
6、0,1)B(0，C.D.解：由向量垂直可知M点轨迹是以原点为圆心，半径等于半焦距的圆。所以圆在椭圆内部，5过椭圆1(ab0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若F1PF260，则椭圆的离心率为(B)A.B.C.D.6(2008年全国卷)在ABC中，ABBC，cosB.若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e_._.(余弦定理)7(2009年田家炳中学模拟)设椭圆1(ab0)的四个顶点分别为A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为_（只能求出e的平方）_8(2008年江苏卷)在平面直角坐标系中，椭圆1(ab0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径作圆，过点作圆的两切线相互垂直，则离心率e_.（利用45度的余弦值求e）
