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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，点M是AB上的一点，点N是CB上的一点，当CAN与CMB中的一个角相等时，则BM的值为（）A3或4B或4C
2、或6D4或62如图，抛物线与轴交于点，对称轴为，则下列结论中正确的是（ ）AB当时，随的增大而增大CD是一元二次方程的一个根3如图，抛物线的开口向上，与轴交点的横坐标分别为和3，则下列说法错误的是（ ）A对称轴是直线B方程的解是，C当时，D当，随的增大而增大4对于二次函数y2（x+1）（x3），下列说法正确的是（）A图象过点（0，3）B图象与x轴的交点为（1，0），（3，0）C此函数有最小值为6D当x1时，y随x的增大而减小5如图，在O中，AB为直径，CD为弦，CAB50，则ADC( )A25B30C40D506如图，OABOCD，OA：OC3：2，OAB与OCD的面积分别是S1与S2，周长分
3、别是C1与C2，则下列说法正确的是（）ABCD7下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ）ABCD8如图，已知抛物线与轴分别交于、两点，将抛物线向上平移得到，过点作轴交抛物线于点，如果由抛物线、直线及轴所围成的阴影部分的面积为，则抛物线的函数表达式为（ ）ABCD9如图1，在ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（ ）APDBPBCPEDPC10用配方法解方程，变形后的结果正确的是( )ABCD11如图，
4、在平面直角坐标系中，若反比例函数过点，则的值为（）ABCD12对于二次函数的图象，下列说法正确的是A开口向下；B对称轴是直线x1；C顶点坐标是（1，2）；D与x轴没有交点二、填空题（每题4分，共24分）13扇形的弧长为10cm，面积为120cm2，则扇形的半径为_cm14设分别为一元二次方程的两个实数根，则_15计算：= 16如图，中，A，B两个顶点在轴的上方，点C的坐标是(1，0)以点C为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的像是设点A的横坐标是，则点A对应的点的横坐标是_17点关于原点的对称点的坐标为_.18如图，矩形的面积为，它的对角线与双曲线相交于点，且
5、，则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成(1)若围成的面积为180 m2，试求出自行车车棚的长和宽；(2)能围成面积为200 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方,如果不能，请说明理由20（8分）九年级甲班和乙班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球；将两班选手的进球数绘制成如下尚不完整的统计图表：进球数/个1098743乙班人数/个112411平均成绩中位数众数甲班77c乙班ab7（1）表格中b ，c 并求a的值；（2）
6、如果要从这两个班中选出一个成绩较为稳定的班代表年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班，请说明理由；如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班，请说明理由21（8分）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本22（10分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长23（10分）在
7、“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图（1）本次调查的样本容量是_，这组数据的众数为_元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数24（10分）如图，在矩形ABCD中，E是边CD的中点，点M是边AD上一点（与点A，D不重合），射线ME与BC的延长线交于点N（1）求证：MDENCE；（2）过点E作EF/CB交BM于点F，当MBMN时，求证：AMEF25（12分）如图，在菱形中，点是上的点，若，是边上的一个动点，则线段最小时，长为_26用恰当的方法解下列方程（1）2x23x10（2）x
8、2+22x参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】分两种情形：当时，设，可得，解出值即可；当时，过点作，可得，得出，则，证明，得出方程求解即可【详解】解：在RtABC中，ACB90，AC1，BC8，AB=10，设，当时，可得，当时，如图2中，过点作，可得，综上所述，或1故选：D【点睛】本题考相似三角形的判定和性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题2、D【解析】根据二次函数图象的开口方向向下可得a是负数，与y轴的交点在正半轴可得c是正数，根据二次函数的增减性可得B选项错误，根据抛物线的对称轴结合与x轴的一个交点的坐标可以求出与x轴
9、的另一交点坐标，也就是一元二次方程ax2bxc0的根，从而得解【详解】A、根据图象，二次函数开口方向向下，a0，故本选项错误；B、当x1时，y随x的增大而减小，故本选项错误；C、根据图象，抛物线与y轴的交点在正半轴，c0，故本选项错误；D、抛物线与x轴的一个交点坐标是（1，0），对称轴是x1，设另一交点为（x，0），1x21，x3，另一交点坐标是（3，0），x3是一元二次方程ax2bxc0的一个根，故本选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象的增减性，抛物线与x轴的交点问题，熟记二次函数的性质以及函数图象与系数的关系是解题的关键3、D【解析】由图象与x轴的交
10、点坐标即可判定下列说法是否正确【详解】解：抛物线与x轴交点的横坐标分别为-1、3，对称轴是直线x=1，方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，故A、B正确；当-1x3时，抛物线在x轴的下面，y0，故C正确，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当x1，y随x的增大而减小，故D错误；故选：D【点睛】本题考查抛物线和x轴的交点坐标问题，解题的关键是正确的识别图象4、D【分析】通过计算自变量x对应的函数值可对A进行判断；利用抛物线与x轴的交点问题，通过解方程2（x+1）（x3）0可对B进行判断；把抛物线的解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质对C、D进行判断【详解】解：A、当x
11、0时，y2（x+1）（x3）6，则函数图象经过点（0，6），所以A选项错误；B、当y0时，2（x+1）（x3）0，解得x11，x23，则抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0），所以B选项错误；C、y2（x+1）（x3）2（x1）28，则函数有最小值为8，所以D选项错误；D、抛物线的对称轴为直线x1，开口向上，则当x1时，y随x的增大而减小，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，函数的最值，增减性，与坐标轴交点坐标熟练掌握是解题的关键5、C【分析】先推出ABC=40，根据同弧所对的圆周角相等，可得ABC=ADC=40，即可得出答案【详解】解：AB为直径，ACB=90，
12、CAB50，ABC=40，ABC=ADC=40，故选：C【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是90，同弧所对的圆周角相等，推出ABC=90是解题关键6、A【分析】根据相似三角形的性质判断即可【详解】解：OABOCD，OA：OC3：2，A正确；，B错误；，C错误；OA：OC3：2，D错误；故选：A【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键7、B【解析】根据中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一个点旋转180后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，逐一判断即可【详解】A.不是中心对称图形，故错误；B.是中心对称图形，故正确；C.不是中心对称图形，故错误；D
13、.不是中心对称图形，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念是解题的关键8、A【分析】利用二次函数图象上点的坐标特征求出抛物线与x轴交点的横坐标，由阴影部分的面积等于矩形OABC的面积可求出AB的长度，再利用平移的性质“左加右减，上加下减”，即可求出抛物线的函数表达式【详解】当y0时，有（x2）220，解得：x10，x21，OA1S阴影OAAB16，AB1，抛物线的函数表达式为y（x2）221故选A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、矩形的面积以及二次函数图形与几何变换，观察图形，找出阴影部分的面积等于矩形OABC的面积是解题的关键9、C【解析】观察可得，点P在线段AC上由A到C的运动中，线段PE逐渐变短，当EPAC时，PE最短，过垂直这个点后，PE又逐渐变长，当AP=m时，点P停止运动，符合图像的只有线段PE，故选C.点睛：本题考查了动点问题的函数图象，对于此类问题来说是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图10、D【分析】先将常数
