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1、精品数学文档11.7 二次根式的加减法名师导学典例分析例1 判断下列几组二次根式中，哪组是同类二次根式：(1)(a0，b0)；(2)(x0,y0). 思路分析：先把各组二次根式化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断它们是否为同类二次根式. 解：(1),它们是同类二次根式.(2),.它们不是同类二次根式.例2 计算：. 思路分析：先对各二次根式进行化简，再去括号进行加减运算. 解：例3 设，求的值. 思路分析：本例直接代入求值比较麻烦，可以先化简，再代入求值. 解：,把代入得.原式的值是.规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：把一般根式化成最简二次根式，首先要把被开方数的分子分母尽量分解
2、出一些完全平方数或完全平方式，用它的算术平方根代替被开方数移到根号外.注意：被开方数的分子(或分母)的因式移到根号外以后，仍作为分子(或分母)的因式.若有分母，再化去被开方数中的分母，一种方法是分母有理化，一种是化去根号内的分母.也就是说，可用一个适当的数或代数式同乘以被开方数的分子、分母，以使分母能够开得尽方，然后把分母用它的算术平方根代替移到根号外.2 方法点拨：在进行二次根式的加减运算时，应注意：(1)根号外的系数因式必须保留假分数的形式；(2)是同类二次根式一定要合并，不是同类二次根式的不要合并;(3)同类二次根式合并后若系数为多项式，则必须添加括号，例如：不能写成.3 方法点拨：二次根式的化简求值，技巧性强，需从多方面寻求解题途径，得到较便捷的方法.既可从已知条件化简，又可把代数式化简，也可以将已知条件和代数式同时化简.例如：已知,求的值.解：,又，.精品数学文档
