《[最新]【北京课改版】八年级上册:11.7二次根式的加减法课堂导学含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[最新]【北京课改版】八年级上册:11.7二次根式的加减法课堂导学含答案(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品数学文档11.7 二次根式的加减法名师导学典例分析例1 判断下列几组二次根式中,哪组是同类二次根式:(1)(a0,b0);(2)(x0,y0). 思路分析:先把各组二次根式化成最简二次根式,再根据同类二次根式的定义判断它们是否为同类二次根式. 解:(1),它们是同类二次根式.(2),.它们不是同类二次根式.例2 计算:. 思路分析:先对各二次根式进行化简,再去括号进行加减运算. 解:例3 设,求的值. 思路分析:本例直接代入求值比较麻烦,可以先化简,再代入求值. 解:,把代入得.原式的值是.规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨:把一般根式化成最简二次根式,首先要把被开方数的分子分母尽量分解
2、出一些完全平方数或完全平方式,用它的算术平方根代替被开方数移到根号外.注意:被开方数的分子(或分母)的因式移到根号外以后,仍作为分子(或分母)的因式.若有分母,再化去被开方数中的分母,一种方法是分母有理化,一种是化去根号内的分母.也就是说,可用一个适当的数或代数式同乘以被开方数的分子、分母,以使分母能够开得尽方,然后把分母用它的算术平方根代替移到根号外.2 方法点拨:在进行二次根式的加减运算时,应注意:(1)根号外的系数因式必须保留假分数的形式;(2)是同类二次根式一定要合并,不是同类二次根式的不要合并;(3)同类二次根式合并后若系数为多项式,则必须添加括号,例如:不能写成.3 方法点拨:二次根式的化简求值,技巧性强,需从多方面寻求解题途径,得到较便捷的方法.既可从已知条件化简,又可把代数式化简,也可以将已知条件和代数式同时化简.例如:已知,求的值.解:,又,.精品数学文档