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1、精品资料数学精选教学资料精品资料一、选择题1设函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则有()Aa BaCa Da答案D解析根据题意有2a10，a0B(x1x2)f(x1)f(x2)0Cf(a)f(x1)f(x2)0答案C解析f(x)在a，b上是增函数，对于任意的x1，x2a，b(x1x2)，x1x2与f(x1)f(x2)的符号相同，故A、B、D都正确5函数f(x)在区间(2,3)上是增函数，则yf(x4)的递增区间是()A(2,7) B(2,3)C(6，1) D(0,5)答案C解析由f(x)在(2,3)上是增函数知，2x43，解得6x1，即yf(x4)的递增区间为(6，1)，故选C.二、填
2、空题6已知函数f(x)|xa|在区间(，1上单调递减，则a的取值范围是_答案a1解析当xR时，f(x)|xa|f(x)的递减区间为(，a由题意，(，1(，a，a1，a1.7若函数yax与y在(0，)上都是减函数，则函数yax2bx在(0，)上是单调_函数答案减解析yax和y在(0，)上都是减函数，a0，b0，yax2bxa2，对称轴x0，yax2bx在(0，)上是单调减函数8若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_.答案6解析作出函数f(x)|2xa|的图象，大致如图，根据图象可得函数的单调递增区间为，即3，a6.三、解答题92016山东烟台模块检测已知函数f(x)x，且函数yf
3、(x)的图象经过点(1,2)(1)求m的值；(2)证明：函数f(x)在(1，)上是增函数解(1)由题意知21，m1.(2)证明：设1x1x2，则f(x1)f(x2)，x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)，yf(x)在(1，)上为增函数10已知函数yf(x)在(0，)上为增函数，且f(x)0)，试判断F(x)在(0，)上的单调性，并加以证明解F(x)在(0，)上为减函数证明如下：任取x1，x2，使0x10时，f(x)0.又yf(x)在(0，)上为增函数，f(x2)f(x1)，即f(x1)f(x2)0.F(x2)F(x1)0，即F(x2)F(x1)函数F(x)在(0，)上为减函数【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
