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1、(word完好版)平面向量高考真题(一)平面向量高考真题优选（一）一选择题（共20小题）1（2017?新课标）设非零向量，满足|+|=|则（）AB|=|CD|2（2017?新课标）已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则?（+）的最小值是（）A2BCD13（2017?浙江）如图，已知平面四边形ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=?，I2=?，I3=?，则（）AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I34（2017?新课标）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若=+，则+的最大值为（
2、）A3B2CD25（2016?四川）已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足|=1，=，则|2的最大值是（）ABCD6（2016?新课标）已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），则m=（）A8B6C6D87（2016?天津）已知ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、第1页（共20页）BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（）ABCD8（2016?山东）已知非零向量，满足4|=3|，cos，=若（t+），则实数t的值为（）A4B4CD9（2016?四川）在平面内，定点A，B，C，D满足=，?=?=?=2，动点P，M满足=1，=，则|2
3、的最大值是（）ABCD10（2016?新课标）已知向量=（，），=（，），则ABC=（）A30B45C60D12011（2015?新课标）设D为ABC所在平面内一点，则（）ABCD12（2015?新课标）已知点A（0，1），B（3，2），向量=（4，3），则向量=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）13（2015?四川）设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（）A2B3C4D614（2015?山东）已知菱形ABCD的边长为a，ABC=60，则=（）Aa2Ba2Ca2Da215（2015?四川）设四边形ABCD为平行四边形，|=6，|=4，若点M、N第2页（共20页
4、）满足，则=（）A20B15C9D616（2015?安徽）ABC是边长为2的等边三角形，已知向量，满足=2，=2+，则以下结论正确的选项是（）A|=1BC?=1D（4+）17（2015?广东）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD是平行四边形，=（1，2），=（2，1）则?=（）A5B4C3D218（2015?重庆）若非零向量，满足|=|，且（）（3+2），则与的夹角为（）ABCD19（2015?重庆）已知非零向量满足|=4|，且（）则的夹角为（）ABCD20（2015?福建）设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（）ABCD二填空题（共8小题）21（2017?新课标
5、）已知向量，的夹角为60，|=2，|=1，则|+2|=22（2017?天津）在ABC中，A=60，AB=3，AC=2若=2，=（R），且=4，则的值为2+y2上，点A的坐标为（，），为原23（2017?北京）已知点P在圆x=120O点，则?的最大值为24（2017?山东）已知，是相互垂直的单位向量，若与+第3页（共20页）的夹角为60，则实数的值是26（2017?新课标）已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=（新课标）设向量（，），（，），且2=|2+|2，272016?=m1=12|+|则m=28（2016?山东）已知向量=（1，1），=（6，4），若（t+），则实数t的
6、值为三解答题（共2小题）29（2017?山东）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=3，=6，SABC=3，求A和a30（2015?广东）在平面直角坐标系xOy中，已知向量=（，），=（sinx，cosx），x（0，）（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求x的值第4页（共20页）平面向量高考真题优选（一）参照答案与试题分析一选择题（共20小题）1（2017?新课标）设非零向量，满足|+|=|则（）AB|=|CD|【解答】解：非零向量，满足|+|=|，解得=0，应选：A2（2017?新课标）已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则?（+）的最小值是（
7、）A2BCD1【解答】解：建立以以下图的坐标系，以BC中点为坐标原点，则A（0，），B（1，0），C（1，0），设P（x，y），则=（x，y），=（1x，y），=（1x，y），则?（+）=2x22y+2y2=2x2+（y）2当x=0，y=时，获得最小值2（）=，应选：B第5页（共20页）3（2017?浙江）如图，已知平面四边形ABCD，ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=?，I2=?，I3=?，则（）AI1I2I3BI1I3I2CI3I1I2DI2I1I3【解答】解：ABBC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC=2，AOB=COD90，由图象知OAOC，OB
8、OD，0?，?0，I3I1I2，应选：C4（2017?新课标）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上若=+，则+的最大值为（）则 A3B2CD2【解答】解：如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立以以下图的坐标系，A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，第6页（共20页）设圆的半径为r，BC=2，CD=1，BD=BC?CD=BD?r，r=，圆的方程为（x1）2+（y2）2=，设点P的坐标为（cos+1，sin+2），=+，（cos+1，sin+2）=（1，0）+（0，2）=（，2），co
9、s+1=，sin+2=2，+=cos+sin+2=sin（+）+2，此中tan=2，1sin（+）1，1+3，故+的最大值为3，应选：A5（2016?四川）已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足|=1，=，则|2的最大值是（）ABCD【解答】解：以以下图，建立直角坐标系第7页（共20页）B（0，0），CAM满足|=1，点P的轨迹方程为：=1，令x=+cos，y=3+sin，0，2）又=，则M，|2=+=+3sin|2的最大值是应选：B6（2016?新课标）已知向量=（1，m），=（3，2），且（+），则m=（）A8B6C6D8【解答】解：向量=（1，m），=（3，2），+=
10、（4，m2），又（+），122（m2）=0，解得：m=8，应选：D第8页（共20页）7（2016?天津）已知ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（）ABCD【解答】解：如图，D、E分别是边AB、BC的中点，且DE=2EF，?=应选：C8（2016?山东）已知非零向量，满足4|=3|，cos，=若（t+），则实数t的值为（）A4B4CD【解答】解：4|=3|，cos，=，（t+），?（t+）=t?+2=t|?|?+|2=（）|2=0，解得：t=4，应选：B9（2016?四川）在平面内，定点A，B，C，D满足=，第9页（
11、共20页）?=?=?=2，动点P，M满足=1，=，则|2的最大值是（）ABCD【解答】解：由=，可得D为ABC的外心，?=?=?，可得?（）=0，?（）=0，?=?=0，即有，可得D为ABC的垂心，则D为ABC的中心，即ABC为正三角形由?=2，即有|?|cos120=2，解得|=2，ABC的边长为4cos30=2，A为坐标原点，AD所在直线为x轴建立直角坐标系xOy，可得B（3，），C（3，），D（2，0），由=1，可设P（cos，sin），（02），由=，可得M为PC的中点，即有M（，），则|2（）2+（+）2=3=+=，当sin（）=1，即=时，获得最大值，且为应选：B第10页（共20页）10（2016?新课标）已知向量=（，），=（，），则ABC=（）A30B45C60D120【解答】解：，；0ABC180；ABC=30应选A11（2015?新课标）设D为ABC所在平面内一点，则（）ABCD【解答】解：由已知获取如图由=；
