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1、大报第4期第4版一元二次方程测试题（满分：100分，考试时间：45分钟)姓名 座号 得分 一、 精心选一选（每小题4分，共10小题，共40分）1. 方程x2=2x的解为（ ） A. x= 2 B. x=0 C. x1=0，x2=2 D. x= -22. 如果一元二次方程3x2-2x=2的两根为x1，x2，则x1+x2和x1x2的值分别等于 （ ）A. 0 ， B. 2 ， C. ， D. ， 3. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）A. ax2+bx+c=0 B. x21=（x2）（x1）C. ax21= x2x2 D.1a2x2= x2x2 4. 若函数4是关于y与x的一次函数
2、，那么m的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 0和35. 方程x2 k=0的一个根是 ，则另一个根及k的值分别是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，6. 观察下表，要使函数式y=x2x1中的y值为0，则x的取值范围是（ ）x1.81.71.61.50.50.60.7y=x2x10.440.190.040.250.250.040.19 A. 1.7x1.6 B. 0.6 x 0.7 C. 1.5 x0.5 D. 1.7x1.6 或 0.6 x 0.77. 关于x的一元二次方程的两根分别为3和1，则下列a、b、c对应取值是（ ） A. a=1，b=2，c=3 B. a=1，b=
3、2，c=3 C. a=1，b=2， c=3 D. a=1， b=2， c=38. 2011年11月7日，国务院总理温家宝在俄罗斯圣彼得堡表示，中国下调房价是国家坚定的政策，调节后的房价将使民众能够接受，也使房地产业健康有序发展。为了响应国家房产调控政策，茂名市委、市政府在2011年8月份新建“经适房”5万套，10月份比9月份多建了12000套，假如每个月新建“经适房”的数量比上各月的增长百分率相同，则月增长百分率是（ ）A. 10% B. 20% C. 30% D. 40% 9. 茂名汽车出租公司规定：如果行程不超过A公里，乘客只交6元，如果行程超过A公里，乘客除了交6元外，超过部分按每公里1
4、.5A元付款。根据图中李先生和张女士的对话：李先生：我一次乘出租车回7公里的老家，超过了A公里；张小姐：曾经乘坐过该公司的出租车到11公里的地方办事，共付款42元。那么该公司规定的A公里是（ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 3或8 10. 已知x23xy4y20(xy0)，则的值是（ ）A. 2或 B. 1或4 C. 2或2 D. 1或 二、 细心填一填（每小题4分，共7小题，共28分）。11. 方程x2=1的根为 .12. x2 =（x ）213. 将方程x26x=0变成（x a）2=b的形式，则a= ，b= 14. 若一个三角形的三边长均满足方程x2-5x+6=0，则此三角形的周长为
5、 . 15. 如果关于y的一元二次方程y23yc=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是 （只写出一个即可）ABCDEF16. 如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F 处，已知DC=8，FC = 4，则EC长 。17. 已知一元二次方程，若方程的两个实数根为x1，x2，且，则m= 三、 用心做一做（第18、19题各10分，第20题12分，共32分）18.用三种方法解方程：x2x=方法一：因式分解法 方法二： 配方法 方法三：求根公式法 19. 正在读大学一年级的陈燕为了减轻家庭的经济负担，她决定利用节假日做点小买卖，主要是卖玫瑰花，经过一段时间的经营，她发现平均每天可售出10
6、枝，每枝盈利2元，为扩大销售，增加盈利，尽快减少存货量，陈燕决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每枝降价0.5元，平均每天可多售10枝。（1）陈燕若平均每天要盈利30元，每枝玫瑰花应降价多少？（2）陈燕平均每天的盈利有可能达到50元吗？如有可能，求出每枝玫瑰花应降价多少元；如不可能，请说明理由。 20. 有一根直尺的短边长2，长边长10，还有一块锐角为45的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图12，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合开始.将直尺沿AB方向平移，设平移的长度为xcm(0x10)，见(如图20-（1）、20-（2）、20-（3）、20-（4
7、）)，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分)的面积为S2.当4x6时(如图20-（3）)，能否使重叠部分的面积为112，如果能，求出 x的值，如果不能，说明理由。 (图20-（1）)(D)EFCBAxFEGABCD(图20-（2）)xFEGABCD(图20-（4）)xFEGACDH20-（3）B参考答案一、1.C 2.C 3.D4.C 5.B 6.D 7.C 8. B 9.A 10. A二、11. x1=，.x2=12. ，13. 3，914. 6或7或8或915. 只要大于 的任一个数都可以16. 3cm17. m=附：17.=44m20无论m取任何实数，此方程都有两个不相等的实数根x1
8、x2=2，x1x2=m2x1x22x2=322x2=3x2=x1=x1x2=m2m=三、18. x2x= x22x=3方法一：因式分解法 原方程可变为：x22x3=0（x3）（x+1）=0x3=0或x+1=0x1=3或x2=1方法二： 配方法 原方程可变为：x22x=3x22x1=31（x1）2=4x1=2x1=3，x2=1方法三：求根公式法原方程可变为：x22x3=0这里a=1，b=2，c=3= b24ac=（2）241（3）=160x=x1=3，x2=119（1）设每枝玫瑰花应降价x元，依题意得30=（2x）（1020x）整理，得 2x23x1=0解得x1=0.5，x2=1尽快减少存货量取
9、x=1即每枝玫瑰花应降价1元，陈燕平均每天既可以盈利30元，又可以尽快减少存货量。（2）答：不可能。理由如下：假设陈燕平均每天的盈利可能达到50元，不妨设每枝玫瑰花应降价x元，依题意得（2x）（1020x）=50整理，得 2x23x3=0这里a=2，b=3，c=3=b24ac=（-3）2423=150此方程无解xFEGACDH20-（3）B所以陈燕平均每天的盈利不可能达到50元。解、20. 当4x6时，能使重叠部分的面积为112，求解如下：如图20-(3)，过C作CHAB，垂足为H，设重叠部分的面积为S，则有S= SABCSADGSFEB=126x2（12x2）=x210x14令S=11，即x210x14 =11 求得x=5 4x6 适合题意当x=5时，阴影部分S的面积为112电白中学 林灼芬供稿 联系电话13929792933
